2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1 ... 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28 ... 33  След.
 
 Re: Фундаментальные свойства степеней
Сообщение28.08.2009, 00:03 
Заблокирован
Аватара пользователя


17/06/09

2213
Petern1
РАЗНОСТЬ РАЗНОСТЕЙ кубов - это бесспорно удивительнейшая идея, заслуживающая пристального внимания! Подобного и продуктивного давно не видел на форуме.

 Профиль  
                  
 
 Re: Фундаментальные свойства степеней
Сообщение28.08.2009, 00:03 
Заслуженный участник


04/05/09
4586
Petern1 в сообщении #238555 писал(а):
Возмем две разности кубов
$3b_2^2c+3b_2c^2+c^3$
$3b_1^2c+3b_1c^2+c^3$. Вычтем
$3b_2^2c+3b_2c^2+c^3-(3b_1^2c+3b_1c^2+c^3)=3b_2^2c+3b_2c^2-(3b_1^2c+3b_1c^2)$. Полученная разность есть РАЗНОСТЬ РАЗНОСТЕЙ кубов. Ее можно называть еще ВТОРАЯ разность кубов. Для полного понимания происходящего необходимо построить числовые последовательности кубов
Первый ряд---кубы
Второй ряд---разности кубов
Третий ряд---разности разностей кубов

Вас не смущает, что первая "РАЗНОСТЬ РАЗНОСТЕЙ кубов" - это $((b_2+c)^3-b_2^3)-((b_1+c)^3-b_1^3)$, а во втором ряду - $((k+2)^3-(k+1)^3)-((k+1)^3-k^3)$, т.е. как бы разные кубы вычитаем?

 Профиль  
                  
 
 Re: Фундаментальные свойства степеней
Сообщение28.08.2009, 00:20 


06/12/08
115
-- Пт авг 28, 2009 02:29:23 --

Age

Благодарю Вас. Пожалуйста, самым пристальным образом продумайте выкладки и давайте вопросы.(в двух местах нет знака = ).


Venco
Благодарю Вас. Но прошу уточнить вопрос. Давайте будем придержива такой терминалогии: -2-ой ряд чисел---это разности кубов, или первые разности кубов.
3-ий ряд---это разности разностей кубов, или вторые разности кубов.
В Вашем вопросе перепутано [ первая РАЗНОСТЬ РАЗНОСТЕЙ ].

 Профиль  
                  
 
 Re: Фундаментальные свойства степеней
Сообщение28.08.2009, 07:33 


06/12/08
115
Maxal

Venco

Мат

Shwedka и другие участники форума.

В последние время я настойчиво трудился над тем чтобы довести до конца доказательство того, что разность кубов не может быть равна кубу. Убедительно прошу посмотреть выкладки. Думаю, что они представляют интерес.

Разность кубов

$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$. Принимаем $a-b=c,a=b+c$
$a^3-b^3=c(3b^2+3bc+c^2)=3b^2c+3bc^2+c^3$. Может ли эта сумма справа быть равна кубу? Может, или не может?! Если бы мы к кубу $c^3$ прибавляли $b^3+3b^2c+3bc^2$, то мы определенно получали бы кубы. Числу $b$ присвоим индекс 1.
$b_1^3+3b_1^2c+3b_1c^2+c^3=(b_1+c)^3$. Мы же к $c^3$ прибавляем (здесь числу $b$ присвоим индекс 2)
$3b_2^2c+3b_2c^2$. Так вот, если при некоторых $b_1$ и $b_2$ окажется, что $3b_2^2c+3b_2c^2=b_1^3+3b_1^2c+3b_1c^2$,
тогда прибавление любого из них к $c^3$ давало бы куб.
Но если $3b_2^2c+3b_2c^2=b_1^3+3b_1^2c+3b_1c^2$, тогда
$(3b_2^2c+3b_2c^2)-(3b_1^2c+3b_1c^2)=b_1^3$. Слева разность двух чисел. Может ли она быть равна кубу? Что это за разность? Возмем две разности кубов
$3b_2^2c+3b_2c^2+c^3$
$3b_1^2c+3b_1c^2+c^3$. Вычтем
$3b_2^2c+3b_2c^2+c^3-(3b_1^2c+3b_1c^2+c^3)=3b_2^2c+3b_2c^2-(3b_1^2c+3b_1c^2)$. Полученная разность есть РАЗНОСТЬ РАЗНОСТЕЙ кубов. Ее можно называть еще ВТОРАЯ разность кубов. Для полного понимания происходящего необходимо построить числовые последовательности кубов
Первый ряд---кубы
Второй ряд---разности кубов
Третий ряд---разности разностей кубов
Четвертый ряд---основание последовательностей.
$
\begin{array}{cccccccccccccccccccc}
0&&8&&27&&64&&125&&216&&343&&512&&729&&1000\\
&1&&7&&19&&37&&61&&91&&127&&169&&217&&271\\
&&6&&12&&18&&24&&30&&36&&42&&48&&54\\
&&&6&&6&&6&&6&&6&&6&&6&&6\\
\end{array}
$[maty]
Отметим,  что  здесь  разности  кубов  (числа  второго  ряда)  есть  разности  СОСЕДНИХ  кубов  т.е.  не  любых  кубов.  Числа  третьего  ряда  как  раз  и  есть  разности  разностей  кубов.  Здесь  $c=1$.
Далее  мы  рассматриваем  числа  третьего  ряда,  которые  мы  называем  разности  разностей  кубов,  или  вторые  разности.  Сначала  обратим  внимание  вот  на  что
$3b_2^2c+3b_2c^2=3b_2c(b_2+c)$  также  и
$3b_1^2c+3b_1c^2=3b_1c(b_1+c)$.  Произведение  справа  при  любых  $b$  и  $c$  является  четным  числом,  поэтому  эти  числа  всегда  будут  равны  $6k_2$  и  $6k_1$.  И  поэтому  разность  между  ними
$3b_2c(b_2+c)-3b_1c(b_1+c)$  также  будет  числом  $6k$.  Продолжаем
$3b_2^2c+3b_2c^2-3b_1^2c-3b_1c^2=3c[b_2^2-b_1^2+c(b_2-b_1)]$
$3c[(b_2-b_1)(b_2+b_1)+c(b_2-b_1)]=3c(b_2-b_1)(b_2+b_1+c)$.  Обозначим  $b_2-b_1=l , b_2=b_1+l$.  Подставим
$3c(b_2-b_1)(b_2+b_1+c)=3cl(b_1+l+b_1+c)=3cl(2b_1+c+l)$.  Полученное  число  и  есть  вторая  разность  кубов,  или  разность  разностей  кубов,  то  есть  первых  разностей.  Если  в  этом  числе  положить  $c=1$  и  $l=1$,  тогда
$3cl(2b_1+c+l)=3(2b_1+2)=6(b_1+1)$.  Задавая  $b_1=0,1,2,3…$,  мы  будем  получать  все  числа  третьего  ряда приведенных  выше  числовых  последовательностей.
  И  теперь  наше  желание  направляется  на  то,  чтобы  выяснить  могут  ли  эти  числа  быть  равны  кубу.  Предположим,  что
$3cl(2b_1+c+l)=x^3$.  Тогда
$2b_1+c+l=\frac{x^3}{3cl}$  ,  $b_1=\frac{x^3-3cl(c+l)}{6cl}$  .  Чтобы  $b$  было  целым  число  надо  положить  $x=6clt$,  тогда  
$b_1=\frac{216c^3l^3t^3-3cl(c+l)}{6cl}$  .  И
$b_1=\frac{72c^2l^2t^3-c-l}{2}$ .Чтобы  числитель   делился  на  2   надо  чтобы  $c$  и  $l$  были  либо  оба  не  четные,  либо  оба  четные  числа.  Пусть  $c=2c_1+1$  и  $l=2l_1+1$.  Подставим
$b_1=\frac{72(2c_1+1)^2(2l_1+1)^2t^3-2c_1-1-2l_1-1}{2}$. $b_1=36(2c_1+1)^2(2l_1+1)^2t^3-c_1-l_1-1$.  Полученное  значение  $b_1$,  а  также     не  четные  числа  $c , l$  подставим  в  $3cl(2b_1+c+l)$
[math]$$3(2c_1+1)(2l_1+1)[72(2c_1+1)^2(2l_1+1)^2t^3-2c_1-2l_1-2+2c_1+1+2l_1+1]$$.
Что равно $6^3(2c_1+1)^3(2l_1+1)^3t^3$
$d=6(2c_1+1)(2l_1+1)t$. В этих формулах $c_1 , l_1$ могут принимать значения 0,1,2,3…,$t$ значения 1,2,3… Сравнивая формулы вычисления $b_1$ и $d$ , легко видеть, что они не могут быть равны, что$b_1$ всегда болше $d$ при любых $c_1,l_1,t$.
А теперь вернемся к формуле
$b_1=\frac{72c^2l^2t^3-c-l}{2}$, и примем $c=2c_1 , l=2l_1$.
$b_1=\frac{72(2c_1^2(2l_1)^2t^3-2c_1-2l_1}{2}$. $b_1=36(2c_1)^2(2l_1)^2t^3-c_1-l_1$. Это значение $b_1$, а также $c=2c_1 , l=2l_1$ подставим
$$3cl(2b_1+c+l)$ $3*2c_12l_1(2*36(2c_1)^2(2l_1)^2-2c_1-2l_1+2c_1+2l_1)$ $=216(2c_1)^3(2l_1)^3t^3=[6(2c_1)(2l_1)t]^3$.
$d=24c_1l_1t$
$b_1=576c_1^2l_1^2t^3-c_1-l_1$. Здесь $c_1 ,l_1 , t$ могут принимать значения 1.2.3… Сравнивая формулы $b_1$ и $d$ легко видеть, что $b_1>d$ при любых $c_1 , l_1 , t$.
Возвращаемся к равенству
$3b_2^2c+3b_2c^2-(3b_1^2c+3b_1c^2)=b_1^3$, и говорим: разность чисел слева может быть равна кубу, но такого числа $d$, которое не равно $b_1$. Значит это равенство не возможно, значит сумма
$3b_2^2c+3b_2c^2+c^3$ кубу не может быть равна. Что и требовалось доказать.
Прошу участников форума высказать замечания, вопрсы, возражения ПО СУЩЕСТВУ! Если это доказательство для кубов может быть признано достоверным, тогда перейдем к рассмотрению 5-ых , 7-ых степеней и далее.
С уважением Petern1.

 Профиль  
                  
 
 Re: Фундаментальные свойства степеней
Сообщение28.08.2009, 10:25 


05/02/07
271
Приятно аднака, что ферматики начали исправляться, и доказывать ВТФ для тройки, не общий случай.

 Профиль  
                  
 
 Re: Фундаментальные свойства степеней
Сообщение28.08.2009, 15:29 


06/12/08
115
Grisania

Вы, конечно, правы: «…тройки, не общий случай».
Поэтому, полагаю, можно предложить на рассмотрение 5-ую степень, тем более, что фактически трое человек (Вы в том числе) пока не возразили против троек.

В точности как и для кубов разность 5-ых степеней равна.
$a^5-b^5=(a-b)(a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4)$. Положив $a-b=c,  a=b+c$, запишем
$a^5-b^5=c(5b^4_10b^3c+10b^2c^2+5bc^3+c^4)$. Или
$a^5-b^5=5b^4c+10b_3c^2+10b^2c^3+5bc^4+c^5$. Может ли это число быть равно 5-ой степени? Как и у кубов здесь мы к числу в 5-ой степени $c^5$ прибавляем не то что надо (выразимся так). Если мы к $c^5$ будем прибавлять
$b^5+5b^4c+10b^3c^2+10b^2c^3+5bc^4$, то мы определенно будем получать 5-ые степени. Букве $b$ присвоим индекс 1.
$b_1^5+5b_1^4c+10b_1^3c^2+10b_1^2c^3+5b_1c^4+c^5=(b_1+c)^5$
Мы же к $c^5$ прибавляем (букве $b$ присвоим индекс 2)
$5b_2^4c+10b_2^3c^2+10b_2^2c^3+5b_2c^4$. Но если при некоторых $b_1$ и $b_2$ окажется, что
$$b_1^5+5b_1^4c+10b_1^3c^2+10b_1^2c^3+5bc^4=5b_2^4c+10b_2^3c^2+10b_2^2c^3+5b_2c^4$$ , тогда прибавление любого из них к $c^5$ даст 5-ую степень. Но тогда
$$b_1^5=5b_2^4c+10b_2^3c^2+10b_2^2c^3+5bc^4-(5b_1^4c+10b_1^3c^2+10b_1^2c^3+5bc^4)$$. Возможно ли, чтобы разность справа была равна 5-ой степени? Вынесем $5c$ за скобку и сгруппируем
$$5c[(b_2^4-b_1^4)+2c(b_2^3-b_1^3)+2c^2(b_2^2-b_1^2)+c^3(b_2-b_1)]$$. Здесь очевидно, что за скобку можно вынести $b_2-b_1$. Запишем
$$5c(b_2-b_1)[(b_2+b_1)(b_2^2+b_1^2)+2c(b_2^2+b_2b_1+b_1^2)+2c^2(b_2+b_1)+c^3]$$. Принимаем $b_2-b_1=l , b_2=b_1+l$. Значение $b_2$ подставим в числа в квадратной скобке
$$5cl[(2b_1+l)(2b_1^2+2b_1l+l^2)+2c(3b_1^2+3b_1l+l^2)+2c^2(2b_1+l)+c^3$$. Здесь важно отметить, что этими выкладками мы получили перед квадратной скобкой $5cl$, что аналогично кубам. Далее. Раскроем круглые скобки чисел, находящихся в квадратных скобках. Получим
$$4b_1^3+6b_1^2l  6b_1^2c+6b_1cl+4b_1c^2+4b_1l^2+2c^2l+2cl^2+c^3+l^3$$
Разделим это число на $2b_1+c+l$ и увидим что оно равно
$$(2b_1+c+l)(2b_1^2+2b_1c+2b_1l+c^2+cl+l^2)$$. И запишем
$5cl(2b_1+c+l)[2b_1^2+2b_1c+2b_1l+c^2+cl+l^2]$. Как видим, мы перед квадратной скобкой получили множитель схожий с кубами. Отличие только в показателях степени. Это удивительное явление! Если мы потрудимся и построим числовые последовательности 5-ых степеней (аналогично кубам), то увидим, что полученное выражение является формулой вычисления чисел в третьем ряду последовательностей. Эти числа есть разности разностей 5-ых степеней, при том соседних чисел. Для их вычисления надо принять $c=l=1$. А теперь убедимся может ли множитель перед квадратной скобкой быть равен 5-ой степени. Положим
$5cl(2b_1+c+l)=x^5$, $2b_1+c+l=\frac{x^5}{5cl}$
$b_1=\frac{x^5-5cl(c+l)}{10cl}$. Чтобы $b_1$ было целым числом надо принять $x=10clt$ . Тогда
$b_1=\frac{10^5c^5l^5t^5-5cl(c+l)}{10cl}$
$b_1=\frac{2(10cl)^4t^5-c-l}{2}$ Как и у кубов числа $c$, и $l$ должны иметь одинаковую четность: либо оба нечетны, либо оба четны. Пусть $c=2c_1+1,  l=2l_1+1$. Тогда
$b_1=\frac{2[10(2c_1+1)(2l_1+1)]^4t^5-2c_1-1-2l_1-1}{2}$. И, наконец,
$b_1=[10(2c_1+1)(2l_1+1)]^4t^5-c_1-l_1-1$. Это значение $b_1$, а также $c=2c_1+1,  l=2l_1+1$ подставим в $5cl(2b_1+c+l)$ . Получим $[10(2c_1+1)(2l+1)t]^5$. (Преобразования опущены). И тогда $d=10(2c_1+1)(2l_1+1)t$ Сравнивая $b_1$ и $d$, легко понять, что они не могут быть равны. Ясно, что к такому результату мы придем и в случае, если возмем $c=2c_1,  l=2l_1$ т.е. четными ( аналогично кубам).
И делаем вывод: форма $5cl(2b_1+c+l)$ может быть равна 5-ой степени, но 5-ой степени такого числа $d$, которое не может быть равно $b_1$. И коль $d$ не равно $b_1$, то и $d^5$ не равно $b_1^5$ И продолжаем…(как и у кубов)…и заключаем, что разность 5-ых степеней не может быть равна числу в 5-ой степени. Petern1.

 Профиль  
                  
 
 Re: Фундаментальные свойства степеней
Сообщение28.08.2009, 16:09 


05/02/07
271
Petern1 в сообщении #238695 писал(а):
Grisania

Вы, конечно, правы: «…тройки, не общий случай».
Поэтому, полагаю, можно предложить на рассмотрение 5-ую степень, тем более, что фактически трое человек (Вы в том числе) пока не возразили против троек.
------------------------------------------------------
Petern1.


Меня не надо причислять к тройке, я глянул по диагонали. У меня есть такое подозрение, что для простых степеней, а значит, и для $n=3$ ВТФ без бесконечного спуска не решишь. У вас уж очень мудрённый спуск через разницу кубов, если конечно это спуск. Постом выше вы пишите о каких-то чудных свойствах разницы кубов, но разница кубов это и одновременно и сумма кубов, в чем легко убедится.

 Профиль  
                  
 
 Re: Фундаментальные свойства степеней
Сообщение28.08.2009, 16:29 


16/08/05
1153
Petern1 в сообщении #238614 писал(а):
Предположим, что $3cl(2b_1+c+l)=x^3$.

Зачем вводите $x$? Разве выражение слева не равно $b_1^3$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Фундаментальные свойства степеней
Сообщение28.08.2009, 16:31 
Заслуженный участник


04/05/09
4586
Вы специально так отформатировали ваше сообщение, чтобы труднее было цитировать? :)
Petern1 в сообщении #238614 писал(а):
Предположим, что
$3cl(2b_1+c+l)=x^3$. Тогда
$2b_1+c+l=\frac{x^3}{3cl}$ , $b_1=\frac{x^3-3cl(c+l)}{6cl}$ . Чтобы $b$ было целым число надо положить $x=6clt$
Не надо.
Например, при $c=1, l=3, x=6$ $b_1$ получается целое.

 Профиль  
                  
 
 Re: Фундаментальные свойства степеней
Сообщение28.08.2009, 18:18 
Заблокирован
Аватара пользователя


17/06/09

2213
Petern1 в сообщении #238614 писал(а):
Чтобы $b$ было целым число надо положить $x=6clt$, тогда
$b_1=\frac{216c^3l^3t^3-3cl(c+l)}{6cl}$ . И
$b_1=\frac{72c^2l^2t^3-c-l}{2}$.

А как насчет, чтобы $x^3=3clt$? А и $c$ и $l$ являлись либо кубами либо $9p^3$? Тогда никаких $\frac{72c^2l^2t^3-c-l}{2}$ не получится. Просто сократится и все?
Скажите, какой смысл столько ахинеи писать? Чтобы запутаться в элементарных арифметических ошибках и запутать других?

-- Пт авг 28, 2009 19:22:29 --

Мой вам совет: когда занимаетесь теоремой Ферма забудьте слова "четно" и "нечетно". Думаете мало дураков такую ахинею писало на трех листах ??? Внимательнейше проверяйте свои ошибки. Возиться в ваших простынях, раскатывать всякие $b_1$, $b_2$ и просто $b$, причем оказывается что $b_1$ и $x$ - одно и то же число! :D
Три замечания:
1. Излагайте кратко. Ищите упрощения, пока не упростите - даже не думайте о форуме!
2. Введите правильные обозначения. Зачем $b_1$ путать с $x$, когда можно сразу в самом начале ввести $x$ и никто не будет путаться. Все обозначения должны быть четкими. Например, у вас число $l$ является множителем $b$. :D А число $b_2=b$, так на кой хрен его вводить???? Не проще ли оставить изначальное $b$??? :D
3. Излагайте последовательно. Например у вас $x=6clt$. Что такое $t$? Откуда взялось $6$? Вы это берете с потолка и думаете каждый должен до этого доходить сам! Указывайте: $x$ - четно, по такой-то такой-то причине, поэтому оно делится не только на три, но и на шесть. И так далее! Поменьше вводите индексов. У вас был $l$ - множитель $b$, затем появляется какой-то $l_1$. Опять с потолка. Ни обозначений, ничего!
Иначе больше такую бредятину читать не буду. Есть идеи - доносите, ошибки доносить не надо, они есть у каждого :!:
Однозначная резолюция: вы сами понаделали неправильных обозначений, поназапутались, - как следствие, и пришли путать других.
Ваше доказательство, если постараться, можно уместить в два-три абзаца. И изложить в доступной и понятной форме. Тогда все ошибки прежде всего станут видны самому.
Хотите я за вас это сделаю?

-- Пт авг 28, 2009 19:38:49 --

dmd в сообщении #238704 писал(а):
Petern1 в сообщении #238614 писал(а):
Предположим, что $3cl(2b_1+c+l)=x^3$.

Зачем вводите $x$? Разве выражение слева не равно $b_1^3$?

Равно. Это вводится, чтобы запутать и задолбить весь форум? :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Фундаментальные свойства степеней
Сообщение28.08.2009, 18:56 


06/12/08
115
Grisania

Получившиеся у меня выкладки, на мой взгляд, не являются бесконечным спуском. Но, пожалуйста, продолжите (если можно) работу с тем, чтобы выяснить состоятельность такого доказательства для $n=3,n=5$. А затем определиться с общим.
С уважением Petern1.

Dmd

Выражение $3cl(2b_1+c+l)$ может быть равно квадрату, кубу, 5-ой степени и т. д., но не при любых $b_1 ,c ,l$. Поэтому понадобились такие выкладки. Посмотрите еще раз и, надеюсь, Вы сами найдете ответ на свой вопрос. Выражение слева равно $d^3$, но не $b_1^3$, и $b_1>d$.

Venco.

Над Вашим вопросом тщательно подумаю, прсчитаю. Но в плохих умыслах, пожалуйста, меня не подозревайте.
С уважением Petern1

ДЛЯ ВСЕХ
Вынужден отлучиться на два дня.

-- Пт авг 28, 2009 20:15:43 --

age

Приведите числовой пример равенству
$3cl(2b_1+c+l)=b_1^3$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Фундаментальные свойства степеней
Сообщение28.08.2009, 19:41 
Заслуженный участник


04/05/09
4586
Petern1 в сообщении #238744 писал(а):
Приведите числовой пример равенству
$3cl(2b_1+c+l)=b_1^3$.
Это равенство эквивалентно равенству $a^3+b^3=c^3$, а значит решений не имеет.
Но вы то ведь собирались именно это доказать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Фундаментальные свойства степеней
Сообщение28.08.2009, 19:56 
Заблокирован
Аватара пользователя


17/06/09

2213
Petern1
Это конечно, не входит в мою компетенцию, но:
$3\cdot967^3\cdot3^2\cdot693^3(2\cdot1574+3^2\cdot693^3+967^3)=3164358582^3$
К сожалению, $b_1\neq x$. Но думаю venco прав.

 Профиль  
                  
 
 Re: Фундаментальные свойства степеней
Сообщение28.08.2009, 20:08 
Заслуженный участник


04/05/09
4586
age в сообщении #238757 писал(а):
Petern1
Это конечно, не входит в мою компетенцию, но:
$3\cdot967^3\cdot9^2\cdot693^3(2\cdot1574+9^2\cdot693^3+967^3)=3164358582^3$
К сожалению, $b_1\neq x$. Но думаю venco прав.

Наверно, вы имели в виду:
$3\cdot967^3\cdot9\cdot693^3(2\cdot1574+9\cdot693^3+967^3)=3164358582^3$

 Профиль  
                  
 
 Re: Фундаментальные свойства степеней
Сообщение28.08.2009, 20:52 


28/08/09
37
Вставлю свои 5 копеек в обсуждение.
Petern1 в сообщении #173539 писал(а):
Однако для доказательства он применил опять-таки комплексные числа. Ферма не признал бы такое доказательство. Он был решительным сторонником того, чтобы задачи целых чисел решались силами и средствами этих же чисел.

В принципе обоснованный "запрет". Можно вообще запретить использовать расширения рассматриваемой алгебры в любом доказательстве. И "уткнуться" в гёделевскую неполноту. А расширяя, можем "невзначай" доказать :) что не есть "правильное" доказательство.
Хотя, быть может, иногда ту же неполноту можно показать и используя расширения, показав, что для доказательства существенно использовались свойства расширенной теории и без них доказать никак не получится. А может быть, наоборот, показать, что расширенная теория - всего лишь удобный инструмент, дающий простое доказательство, при чем не использующее свойств расширенной теории, и тем самым показать, что можно было бы доказать и не выходя за рамки нашей теории, но более громоздко.
Так что отношение двоякое к такому изречению Ферма...

Сорри за небольшой оффтоп

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 489 ]  На страницу Пред.  1 ... 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28 ... 33  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group