Задавая кривую в виде

, Вы теряете ориентацию кривой. Или занимаетесь задачами, в которых ориентация несущественна (алгебраическая геометрия, например).
А есть куча задач, где её нельзя игнорировать (таковы, например, большинство задач дифф. геометрии

компьютерного моделирования). Ориентация определяется, например, возрастанием параметра в параметрическом уравнении
![$\Gamma(t)=[x(t),\,y(t)]$ $\Gamma(t)=[x(t),\,y(t)]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/6/6/e666e7ee2cdfde8bcaf39e1c1152cabc82.png)
(или натуральном

). И тогда, например, пересекая кривые

,

, Вы получите однозначно определяемый
ориентированный угол
![$\psi\in(-\pi,\pi]$ $\psi\in(-\pi,\pi]$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/5/e/f5eec5832270b523075559835dbbec7a82.png)
, а пересекая кривые

и

, получите угол

.