множество единственности

[terminator-II]

Расмотрим ограниченную открытую область $D\subset\mathbb{R}^m$ с гладкой границей. Функция $k(x,y)\in C(Q),\quad Q= D\times \partial D$ положительна.

Рассмотрим линейное пространство (которое предполагается не пустым) непрерывных в $\overline{D}$ функций $f$ удовлетворяющих интегральному уравнению

$$f(x)=\int_{\partial D}f(y)k(x,y)dy,\quad x\in D.$$

Что можно сказать про множество единственности таких функций?