Какие вы можете предложить способы тождественного преобразования определённого интеграла

?
Тривиальные - интегрирование по частям и замена переменной.
Еще способ - сделать две разные замены в одних и тех же пределах и взять полусумму полученных интегралов.
Или вообще сделать семейство замен

зависящих от параметра

, проинтегрировать по

c некоторым весом

и поделить на общий вес. Потом поменять порядок интегрирования - получится новый определенный интеграл от

.
Для аналитических функций можно деформировать контур интегрирования, ввести параметризацию полученного криволинейного интеграла и отделить действительную и мнимую части (предполагается, что исходный интеграл "действительный"). Интересно сводится ли этот способ к предыдущему - интегрированию по параметру замены.