Предложите тему геометрического кружка для 9 класса!

[maxmatem]

Вёл кружок по геометрии у 9 класса, на тему барацентрические координаты, и массы в треугольниках! но сталкнулся с полным отсутствием даже элементарных знаний в области геометрии треугольника! с грехом пополам я прозанимался с ними полгода,и задумался какую тему предложить в следующем учебном году уже другим 9-ти классникам! предложите!

[age]

Молодчина! Только "попОлам" пишется через "о", но это не геометрия.

[maxmatem]

в каком смысле не геометрия?

-- Вс авг 16, 2009 01:51:41 --

что значит не геометрия ? тогда что это?

-- Вс авг 16, 2009 01:51:53 --

что значит не геометрия ? тогда что это?

[Xaositect]

maxmatem в сообщении #235457 писал(а):

что значит не геометрия ? тогда что это?

Пополам - это арифметика, наверное

А по теме - есть такая интересная штука, как движения плоскости, есть много задач, которые с помощью них красиво решаются. По-моему, хорошая тема для школьного кружка.

[maxmatem]

а более подробно можно! просто кружок проводится 1 раз в неделю, около 6 месяцев, занятие занимает 1,5 часа! а предложенная вами тема немаленькая!

-- Вс авг 16, 2009 02:11:00 --

а более подробно можно! просто кружок проводится 1 раз в неделю, около 6 месяцев, занятие занимает 1,5 часа! а предложенная вами тема немаленькая!

[Виктор Викторов]

Имея в виду общую топологию, заняться свойствами открытых и замкнутых множеств на числовой прямой. Закончить канторовым множеством.

[maxmatem]

я основы общей топологии в университете на 2-м курсе изучал! если взять вашу тему для кружка то неминуемо прийдется ввести понятие топологического пр-ва,используя опеделенный минимум из теории множеств! а не рано для 9-ого класса?

-- Вс авг 16, 2009 02:36:18 --

я основы общей топологии в университете на 2-м курсе изучал! если взять вашу тему для кружка то неминуемо прийдется ввести понятие топологического пр-ва,используя опеделенный минимум из теории множеств! а не рано для 9-ого класса?

[Виктор Викторов]

Не произносите слов "общая топология" и "топологическое пространство". Просто свойства открытых и замкнутых множеств. Пример (не мой, а из Виро): доказать, что множество {0, 1/1, 1/2,...1/n...} n натуральное -- замкнутое множество. Немножко теории множеств и все довольны.

[maxmatem]

спасибо за интересное предложение! т.к я сам люблю топологию!
совсем недавно читал книжку Сосинского про теорию узлов(прилагалось к журналу Квант), думал может ребятам данная теория в очень общих чертах и возможности , наглядно продемонстрировать изложенную теорию, будет интересна?

[Виктор Викторов]

Конечно. Только без жутких слов. Одна учительница мне рассказывала, что её детки стеснялись произносить слово «абсцисса».

[maxmatem]

а какие слова в теории узлов вы считаете жуткими?

[Виктор Викторов]

Решайте сами. Но чем меньше развлечений в словах, тем больше эффект теории. Не забывайте: это же дети. Почувствуете разницу «общая топология» и «свойства открытых множеств на числовой прямой». Со свойствами открытых и замкнутых множеств на прямой ещё важно, что это же трамплин в математический анализ.

[CowboyHugges]

Осмелюсь посоветовать замечательную книжку: Стинрод, Чинн "Первые понятия топологии". Книжка, так раз то что Вам нужно, уровень так раз старшеклассников, написано очень интересно
Вобще это старая серия от "Кванта", называлась она "Современная математика. Популярная серия", ИМХО находка для подобных кружков, можно брать любую книжку за основу занятий

[maxmatem]

Уважаемые математики! у кого есть ещё идеи, по поводу темы кружка?

[Garik2]

maxmatem в сообщении #239288 писал(а):

Уважаемые математики! у кого есть ещё идеи, по поводу темы кружка?

Самая лучшая тема кружка, конечно же, - "Кружок"! В ней столько интересного! И окружность, и сектор, и хорда и т.д.