Деньги и талоны

[Neytrall]

Здравствуйте. Поставте меня на путь истинный. У меня задача: есть два товара $X$, $Y$. Их цены - $P_x=3$, $P_y=1$. Далее дано, что государство выделило талоны - $9$шт.
$X$ можно купить за один талон, а $Y$ за два. Indifference curve - $U=\sqrt X + \sqrt Y$. Талоны продавать нельзя.
Как выглядит функция бюджета, и как в таких задачах находить оптимальные $X$ и $Y$?
И что изменится если талоны можно быдет продать? 0_о
Спасибо

[bubu gaga]

Напишите для начала определения, что такое функция бюджета, и чир такое indifference curve.

[Neytrall]

$P_xX+P_yY=I$ - функция бюджета, все возможнае сочетания товаров, которые личность может позволить себе на свою скудную зарплату.
indifference curve - $U(x,y)$- что-то вроде линии пофигизма, на которой находятся равноценные сочетания товара.

-- Чт авг 13, 2009 14:54:56 --

Я тут совсем адын(((

[bubu gaga]

Чему равно $I$ и как выглядит это бюджетное ограничение? Нарисуйте на плоскости.

$U(x,y) = \sqrt{x} + \sqrt{y}$ --- это функция полезности. Линии пофигизма это $\sqrt{x} + \sqrt{y} = C$. Попробуйте нарисовать такую кривую по точкам для $C = 16$.

[Neytrall]

Я просто не понимаю смысл этих талонов. Они считаются как деньги (в задание сказано,ч то человек может использовать часть талона). То есть из-за того, что государство дало их человеку его покупательская способность возрасла. Я прав хоть в чём-то?

Я нарисовал. Прикольная такая линия, но зачем она? Ведь мой вопрос о другом. Как нарисовать линию бюджета? ИМХО, это прямая от $(0,16.5)$ и до $(13,0)$

Кстати $I$ тоже дана - $I=12$

[bubu gaga]

Как ещё и $I$ дана? Где это в условии задачи? Запишите задачу полностью

[Neytrall]

Долго переводить. Суть в том, что я просто хочу узнать как влияют эти талоны? И важно ли то что их нельзя продять? Там в задаче потом сказано, что их разрешили продать, но каждый талон стоит всего $1$ золотой.

[bubu gaga]

По приведённому отрывку я больше и не знаю что Вам сказать. Условие вроде простое, у Вас есть линейная зависимость между $x$ и $y$ (какая --- незнаю). Выражаете одно через другое и подставляете в $U$. Потом обычная максимизация.

[Neytrall]

$P_xX+P_yY=I$----->$3X+Y=12$
Но есть ещё талоны! Как к ним относится? Как к деньгам?

-- Чт авг 13, 2009 20:22:07 --

Допустим я нашёл оптимальные $X$ и $Y$ когда талоны продать нельзя. Что произойдёт если человек сможет продать талоны по цене $1$ золотой?

[bubu gaga]

Обозначьте количества купленные за деньги как $x_m$ и $y_m$, а количества купленные за талоны как $x_v$, $y_v$.

Почему не решая задачу ясно, что $y_v = 0$? Почему этого же нельзя сказать про $x_m$.

Дополнительно обозначьте количество проданных ваучеров за $v$ и составьте систему уравнений с четырьмя неизвестными.

[Neytrall]

За деньги $X_{max}=4$, $Y_{max}=12$. На талоны $X_{max}=9$, $Y_{max}=4.5$.
Не решая задачу? Ну видимо потому, что по талонам $X$ дешевле, чем за деньги. А $Y$ дешевле за деньги, чем за талоны.

-- Чт авг 13, 2009 21:38:00 --

Так их нельзя продать.
Это потом, в следующей части их можно будет продать.

[bubu gaga]

Ну если нельзя продать, то $v$ равна нулю, а $y_m$ нет.

Не надо никаких $\max$, уравнения выпишите.

[Neytrall]

Как? Я впервые столкнулся с тем, что есть что-то кроме денег. У нас на лекции до этого ещё не дошли(((
попробую:
$P_xX+P_yY+P_xvX+P_yvY=I+V$-но чувствую, что написал бред.

[bubu gaga]

Одно я напишу, дальше сами

$3 x_m + y_m = 12 + v$

[Neytrall]

Что такое $v$?