Полное решение континуум-проблемы

[AD]

Инт в сообщении #234533 писал(а):

Для AD. Вы когда-нибудь по существу будете возражать? Ошибку я нашёл правильно. Просто возражать было уже лень Вам, так как по Вашему стилю я понял, что Вы суть вопроса не разбираете. А если Вы хотите обсуждать Вашу тему, то и обсуждайте её в соответствующем разделе.

Вот и мне Вам возражать лень, потому что я по Вашему стилю с самого начала понял, что Вы суть вопроса не разбираете. А ошибку нашли, но так никому и не показали, да? Хи-хи.

[Инт]

shwedka в сообщении #234439 писал(а):

Учитывая такую репутацию Инт, считаю бесполезным рассмотрение его текста, пока все 'очевидно' не будут заменены детальными объяснениями.

А укажите в основном тексте хотя бы одно "очевидно", на которое я ссылаюсь.

-- Ср авг 12, 2009 16:49:00 --

Вроде даю детальные пояснения для всех кусков текста, если меня действительно о них спрашивают. Часто даже возражать не на что.

[shwedka]

Инт в сообщении #220877 писал(а):

линия $\hat\Omega_{\lambda} \cdot q’ = \hat\Omega \cdot \Omega \cdot a’_{\lambda}$, перемещаясь по непрерывному закону, займёт некоторое предельное положение $\hat\Omega_{\lambda} \cdot q$ в секторе $\Omega \cdot D_{h}$ к моменту $t = 1$

и много других подобных случаев
Где у ВАс доказательство того, что 'предельный объект', которые Вы строите в 'доказательстве' теоремы 7 - это ЛИНИЯ.

Инт в сообщении #220877 писал(а):

Всегда можно добиться того, чтобы при каждом значении индекса $\lambda \in J$, каждая линия $\hat\Omega \cdot \Omega \cdot a’_{\lambda}$ и $\hat\Omega \cdot \Omega \cdot b’_{\lambda}$ стремилась к предельному положению $\hat\Omega \cdot \Omega \cdot a_{\lambda}$ и $\hat\Omega \cdot \Omega \cdot b_{\lambda}$, соответственно, при $t \to 1$.

не доказано, что это предельное положение - линия.
Очень похоже на ошибку, которую Вы делали в 'исчезновении массы'. 'предел' линий - не обязательно линия!!

-- Ср авг 12, 2009 15:19:13 --

Инт в сообщении #234565 писал(а):

shwedka в сообщении #234439 писал(а):
Учитывая такую репутацию Инт, считаю бесполезным рассмотрение его текста, пока все 'очевидно' не будут заменены детальными объяснениями.
А укажите в основном тексте хотя бы одно "очевидно", на которое я ссылаюсь.

Уточняю: все 'можно', 'легко' и тп

А как насчет, хоть и не в основном тексте, но в важных пояснениях?

Инт в сообщении #234533 писал(а):

Очевидно, что можно раздвигать концы линий один за другим так, что интуитивный предел в состоянии сектора существует,

[AGu]

Инт, не могли бы Вы логически позиционировать свой трактат?
Следует ли рассматривать его как обоснование противоречивости ZF(C)?

P.S. Я чуть ли не каждый день собираюсь включитьcя в дискуссию,
но все никак не могу разделаться со срочными делами. Извините.

[Инт]

Для shwedkи

"Очевидно" в пояснениях не считается. Дело в том, что и ZFC, например, так же используют как очевидность. Иначе бы не использовали. Очевидное в пояснениях именно для пояснений. Но такое "очевидно" несёт и достаточно полезную, наводящую информацию, чтобы было понятно зачем используются те или иные приёмы.

shwedka в сообщении #234576 писал(а):

Инт в сообщении #220877 писал(а):

линия $\hat\Omega_{\lambda} \cdot q’ = \hat\Omega \cdot \Omega \cdot a’_{\lambda}$, перемещаясь по непрерывному закону, займёт некоторое предельное положение $\hat\Omega_{\lambda} \cdot q$ в секторе $\Omega \cdot D_{h}$ к моменту $t = 1$

и много других подобных случаев.

А что конкретно не понятно?

shwedka в сообщении #234576 писал(а):

Где у ВАс доказательство того, что 'предельный объект', которые Вы строите в 'доказательстве' теоремы 7 - это ЛИНИЯ..

Как это где? В §5. Доказательство, которое изложено, говорит о следующем: можно считать (т.е. со всех точек зрения,нумерованных ординалами) на повижном секторе (например, как на объекте в пространстве-произведении) подвижные линии $a'_{\lambda}$ и $b'_{\lambda}$ распределяются к моменту t = 1 как линии $a_{\lambda}$ и $b_{\lambda}$ соответсвенно. Иными словами, подвижные линии "останавливаются" к этому моменту. Среди этих линий, "останавливается" линия $k$, которая располагается вдоль достаточно определённого луча.

shwedka в сообщении #234576 писал(а):

Инт в сообщении #220877 писал(а):

Всегда можно добиться того, чтобы при каждом значении индекса $\lambda \in J$, каждая линия $\hat\Omega \cdot \Omega \cdot a’_{\lambda}$ и $\hat\Omega \cdot \Omega \cdot b’_{\lambda}$ стремилась к предельному положению $\hat\Omega \cdot \Omega \cdot a_{\lambda}$ и $\hat\Omega \cdot \Omega \cdot b_{\lambda}$, соответственно, при $t \to 1$.

не доказано, что это предельное положение - линия.

Доказано, так как линии $a_{\lambda}$ и $b_{\lambda}$ выбираются заранее, и следовательно, $\hat\Omega \cdot \Omega \cdot a_{\lambda}$ и $\hat\Omega \cdot \Omega \cdot b_{\lambda}$ так же обычные линии.

shwedka в сообщении #234576 писал(а):

Уточняю: все 'можно', 'легко' и тп

Ничего конкретного.



Для AGu

AGu в сообщении #234583 писал(а):

Инт, не могли бы Вы логически позиционировать свой трактат? Следует ли рассматривать его как обоснование противоречивости ZF(C)?

Цели обосновать противоречивость ZFC или ZF я не ставлю. Как оно есть так и есть. Если установим противоречивость ZFC или неправильность вывода в ней вполнеупорядочения каждого множества, значит так и никак иначе. Если выяснится, что у меня ошибка, значит так и никак иначе. Но даже, если бы я ошибался насчёт выражения моих аксиом как теорем теории множеств, то по крайней мере, аксиомы - повод задуматься об истинной мощности континуума, т.е. о реальном решении континуум-проблемы. Разбираюсь в трактате с мощностью континуума по существу, и не более того. Возможно, я упускаю, где-то правильность формулировок в сопряжённом к теме вопросе о вполнеупорядочнии, но не в основном доказательстве.

[shwedka]

Инт в сообщении #234606 писал(а):

можно считать

Почему 'можно считать' ?
У Вас предельный процесс. Пощему в пределе линия??

[Инт]

shwedka в сообщении #234609 писал(а):

Инт в сообщении #234606 писал(а):

можно считать

Почему 'можно считать' ? У Вас предельный процесс. Почему в пределе линия??

Ничего не понял. Оносительно какой линии идёт речь?

-- Ср авг 12, 2009 18:29:22 --

Немного подробнее приведите тот участок текста, который не понятен.

[shwedka]

Упорно делаете вид, что не понимаете.
Вы берете линии

Инт в сообщении #220877 писал(а):

Для требуемого, пользуясь условиями (I - IV), возьмём в качестве $\Omega_{\nu}a’_{\lambda}$ или $\Omega_{\nu}b’_{\lambda}$, где $\nu \le \lambda < \nu + 1$, $\lambda \in J$, произвольную линию, которая: а) движется по сектору $\Omega_{\nu}D_{h}$ так, что её точки всегда перемещаются внутри движущегося сектора $\Omega_{\nu}D_{h}$ только вдоль дуг $\Omega_{\nu}C_{rh}$; б) $\Omega_{\nu}a’_{\lambda}$ с течением времени стремится к линии $\Omega_{\nu}a_{\lambda}$, линия $\Omega_{\nu}b’_{\lambda}$ – к линии $\Omega_{\nu}b_{\lambda}$; в) для всех достаточно больших $t < 1$ линии $\Omega_{\nu}a’_{\lambda}$ и $\Omega_{\nu}b’_{\lambda}$ не пересекаются с областью $\Omega_{\nu}E_{h}$.

Почему Вы можете взять такое семейство линий?
При $t = 1$ у Вас в конструкции сингулярность.

[Инт]

Сначала отвечу по предыдущему Вашему сообщению. Может быть что-то яснее станет. Дело в том, что $\Omega_{\nu}a'_{\lambda}$ и $\Omega_{\nu}b'_{\lambda}$ имеют в качестве предельных линий линии $\Omega_{\nu}a_{\lambda}$ и $\Omega_{\nu}b_{\lambda}$ со всех точек зрения $\Omega_{\nu}$, т.е. для всех $\nu$ по построению. Это построение влечёт, в частности утверждения 4-6. Поэтому и можно считать, что в пространстве произведении линии $a'_{\lambda}$ и $b'_{\lambda}$ имеют в качестве $\nu$-ой проекций линии $\Omega_{\nu}a'_{\lambda}$ и $\Omega_{\nu}b'_{\lambda}$. И поскольку, с каждой точки зрения, т.е. в каждой проекции оказывается, что $\Omega_{\nu}a'_{\lambda}$ и $\Omega_{\nu}b'_{\lambda}$ стремятся к $\Omega_{\nu}a_{\lambda}$ и $\Omega_{\nu}b_{\lambda}$ соответственно, то можно считать (согласно такому определению, связывающему линии $a'_{\lambda}$ и $b'_{\lambda}$ с $\Omega_{\nu}a'_{\lambda}$ и $\Omega_{\nu}b'_{\lambda}$), что $a'_{\lambda}$ и $b'_{\lambda}$ стремится к $a_{\lambda}$ и $b_{\lambda}$ но уже как бы в подвижном секторе.

shwedka в сообщении #234620 писал(а):

Вы берете линии

Инт в сообщении #220877 писал(а):

Для требуемого, пользуясь условиями (I - IV), возьмём в качестве $\Omega_{\nu}a’_{\lambda}$ или $\Omega_{\nu}b’_{\lambda}$, где $\nu \le \lambda < \nu + 1$, $\lambda \in J$, произвольную линию, которая: а) движется по сектору $\Omega_{\nu}D_{h}$ так, что её точки всегда перемещаются внутри движущегося сектора $\Omega_{\nu}D_{h}$ только вдоль дуг $\Omega_{\nu}C_{rh}$; б) $\Omega_{\nu}a’_{\lambda}$ с течением времени стремится к линии $\Omega_{\nu}a_{\lambda}$, линия $\Omega_{\nu}b’_{\lambda}$ – к линии $\Omega_{\nu}b_{\lambda}$; в) для всех достаточно больших $t < 1$ линии $\Omega_{\nu}a’_{\lambda}$ и $\Omega_{\nu}b’_{\lambda}$ не пересекаются с областью $\Omega_{\nu}E_{h}$.

Почему Вы можете взять такое семейство линий? При $t = 1$ у Вас в конструкции сингулярность.

Нет у меня в конструкции сингулярности, не подразумевалась. А насчёт того, почему можно взять такое семейство линий, всё просто: так как дана конкретная и заранее данная линия, например, $\Omega_{\nu}a_{\lambda}$, то по движущемуся сектору устремляем к ней любую подходящую линию $a''_{\lambda}$. Эту $a’'_{\lambda}$ и отождествляем с линией $\Omega_{\nu}a’_{\lambda}$, т.е. по определению полагаем $a''_{\lambda} = \Omega_{\nu}a’_{\lambda}$.

Всё, ухожу на перерыв. Теперь только ночью или утром вернусь.

[Виктор Викторов]

Инт в сообщении #224743 писал(а):

Но в применении аксиомы подстановки и есть ошибка. Ничем не гарантировано, что указанные начально-вполнеупорядоченные части множества $S$ образуют множество. Т.е. они образуют некоторую совокупность, конечно, но почему она – множество?

Вы не понимаете смысла понятия «аксиома». Если Вы принимаете аксиому подстановки, то волноваться надо только о том, чтобы область определения была множеством. Если же область определения множество, то область значений тоже множество. Это пересказ Френкеля (страница 111). Если же Вы не принимаете аксиому подстановки, то Вы вне ZFC.

Инт в сообщении #234533 писал(а):

Вопрос о связи аксиомы выбора и вполнеупорядочении не считаю однозначно разрешённым. Во всяком случае, если такая однозначная связь есть, то ZFC, оказывается противоречивой, а не мои выводы. С другой стороны, можно жёстко встать на позиции ZFC и рассуждать в ней, предполагая, например, возможность вполнеупорядочения континуумов. Тогда выводим, из построения линии $k$, что существует вложение $2^{\aleph_1}$ в $2^{\aleph_0}$.

Не надо ничего выводить из построения линии$k$. Возьмите книгу П. С. Александрова «Введение в теорию множеств и общую топологию» страницы 80-84 и укажите где ошибка.

Off topic: Уважаемый Droog_Andrey! Могу ли я использовать Ваше выражение «идёт лесом»? Не будет ли использование нарушением копирайта?

[shwedka]

Инт в сообщении #220877 писал(а):

Произведём непрерывное деформирование $\hat\Omega$ сектора $\Omega \cdot D_{h}$ на себя и конфигурации $K$ вдоль дуг $\Omega \cdot C_{rh}$. Каков бы ни был момент времени, каждая точка конфигурации $K$ в результате деформирования $\hat\Omega$ переносится вдоль дуги $\Omega \cdot C_{rh}$, на которой точка находилась в этот момент, к своему новому положению на этой дуге в этот момент. Считаем, что фигуры конфигурации $K$ переходят в результате деформации в фигуры конфигурации $\hat\Omega \cdot K$. Считаем, что область $\Omega \cdot E_{h}$ в результате деформирования переходит в область $\hat\Omega \cdot \Omega \cdot E_{h}$, и граница области $\hat\Omega \cdot \Omega \cdot E_{h}$ касается

Что это значит? у Вас никакой гладкости нет!

Цитата:

дуги $\Omega \cdot C = \hat\Omega \cdot \Omega \cdot C$ в точке $Z'$. Точка $Z'$ заранее выбирается на дуге $\Omega \cdot C$ как одна из точек, не совпадающая с $Z$. Производим деформирование так, чтобы область $\hat\Omega \cdot \Omega \cdot E_{h}$ сжималась в точку $Z'$ к моменту $t = 1$.Вот Вам и сингулярность!! А почему так можно сделать? Из точки $Z'$ считаем выходящими в область $\hat\Omega \cdot \Omega \cdot D_{h}$ лучи $f$ некоторого пучка лучей (множества лучей) $F$. Считаем, что в каждый момент времени лучи пучка $F$ непрерывно заполняют

Что это такое?

Цитата:

весь сектор $\hat\Omega \cdot \Omega \cdot D_{h}$. Эти лучи, вообще говоря, криволинейные. Каждые два луча пучка не пересекаются внутри сектора $\hat\Omega \cdot \Omega \cdot D_{h}$. Каждый луч $f \in F$ пересекает область $\hat\Omega \cdot \Omega \cdot E_{h}$ по некоторому начальному сегменту луча, примыкающему к точке $Z'$

Не доказано, что по сегменту Почему не по Канторовскому множеству, например

Цитата:

. Считаем

на каком основании?

Цитата:

, что с течением времени лучи остаются в области $\hat\Omega \cdot \Omega \cdot D_{h}$, а в момент $t = 1$ принимают некоторые фиксированные предельные положения в этой области. Всегда можно

почему?

Цитата:

добиться того, чтобы при каждом значении индекса $\lambda \in J$, каждая линия $\hat\Omega \cdot \Omega \cdot a’_{\lambda}$ и $\hat\Omega \cdot \Omega \cdot b’_{\lambda}$ стремилась

равномерно?

Цитата:

к предельному положению $\hat\Omega \cdot \Omega \cdot a_{\lambda}$ и $\hat\Omega \cdot \Omega \cdot b_{\lambda}$, соответственно, при $t \to 1$. Эти предельные положения считаем

на каком основании?

Цитата:

различаемыми между собой вполне определённо.

Что это значит??

Инт в сообщении #220877 писал(а):

Следовательно, некоторым непрерывным отображением области $\hat\Omega \cdot \Omega \cdot D_{h}$ на себя, зависящим непрерывно от времени и от $\lambda$, отображением, производимом вдоль лучей пучка $F$, можно

почему?

Цитата:

добиться того, что к моменту $t = 1$ деформированная $q’$ займёт некоторое предельное положение в секторе $\hat\Omega \cdot \Omega \cdot D_{h}$ (и тем самым, среди линий и точек сектора $\Omega \cdot D_{h}$) такое, что предельная линия для деформированной $q’$ будет заканчиваться в точке на $\Omega \cdot C$ левее точки $Z'$. Точнее, указанное

Неправда, никакой деформации не указано. Указано, какую Вы хотите

Цитата:

непрерывное отображение, деформацию вдоль лучей пучка $F$ обозначим как $\hat\Omega_{\lambda}$. Отображение $\hat\Omega_{\lambda}$, пусть, совпадает с тождественным отображением в начальный момент времени. Тогда, линия $\hat\Omega_{\lambda} \cdot q’ = \hat\Omega \cdot \Omega \cdot a’_{\lambda}$, перемещаясь по непрерывному закону, займёт некоторое предельное положение

Не доказано, что займет

Цитата:

$\hat\Omega_{\lambda} \cdot q$ в секторе $\Omega \cdot D_{h}$ к моменту $t = 1$. Можно так же добиться того, что каждая линия $p \in \hat\Omega \cdot K$, все точки которой занимали предельное положение левее линии $q$ в секторе $\hat\Omega \cdot \Omega \cdot D_{h}$, в результате деформирования $\hat\Omega_{\lambda}$ расположится полностью левее линии $\hat\Omega_{\lambda} \cdot q$ в качестве линии $\hat\Omega_{\lambda} \cdot p$. Деформирование $\hat\Omega_{\lambda}$ производим так, что вдоль лучей пучка $F$ непрерывно

в каком смысле?

Цитата:

деформируем плёнку $\hat\Omega \cdot \Omega \cdot D_{h}$, на которой находятся все линии и точки конфигурации $\hat\Omega \cdot K$. Это означает, что если точка $P \in \hat\Omega \cdot K$ в момент $t$ находилась в некотором положении на луче $f \in F$, то точка $\hat\Omega_{\lambda} \cdot P$, как точка конфигурации $\hat\Omega_{\lambda} \cdot \hat\Omega \cdot K$, будет находиться в момент $t$ на том же луче $f$.А почему такое возможно? Считаем, что конфигурация $\hat\Omega \cdot K$ при деформации $\hat\Omega_{\lambda}$ переходит в конфигурацию $\hat\Omega_{\lambda} \cdot \hat\Omega \cdot K$. Считаем, что $\hat\Omega_{\lambda} \cdot \hat\Omega \cdot \Omega \cdot E_{h}$ сжимается в точку $Z'$, если $t \to 1$.А можно это сделать, с соблюдением всех предшествующих условий? Пусть $q’_{n} = \hat\Omega \cdot \Omega \cdot a’_{\lambda + n}$. Линии $\hat\Omega_{\lambda} \cdot q’_{n}$ одна за другой, А что это значит? с течением времени будут выходить из области $\hat\Omega_{\lambda} \cdot \hat\Omega \cdot \Omega \cdot E_{h}$, т.е. при всех достаточно больших $t$ (зависящих от линии) каждая линия $\hat\Omega_{\lambda} \cdot q’_{n}$ не будет пересекаться с областью $\hat\Omega_{\lambda} \cdot \hat\Omega \cdot \Omega \cdot E_{h}$. И поэтому, эти линии, растягиванием плёнки, на которой они движутся, одну за другой можно почему?Докажите!!! заставить стремится, при $t \to 1$, к своим предельным положениям равномерно? $\hat\Omega_{\lambda} \cdot q_{n}$, не увлекая за собой область понятие не определено $\hat\Omega_{\lambda} \cdot \hat\Omega \cdot \Omega \cdot E_{h}$ так, что эта область всегда может свободно что это значит? сжиматься в точку. Предельные линии $\hat\Omega_{\lambda} \cdot q_{n}$ всегда можно не доказано взять такими, что они заканчиваются в точках $Z_{n}$ соответственно, и точка $Z_{n}$ лежит левее точек $Z_{n+1}$ и $Z'$ на $\Omega \cdot C$. Кроме того, можно добиться не доказано того, что $Z_{n} \to Z'$. Линии $\hat\Omega_{\lambda} \cdot q’_{n}$ остановятся относительно друг другапонятие не оппределено к моменту $t = 1$, как и остальные линии конфигурации $\hat\Omega_{\lambda} \cdot \hat\Omega \cdot K$. Пусть линия $k'$ из конфигурации $\hat\Omega \cdot K$ в каждый момент времени совпадала по положению с одним фиксированным лучом $f \in F$, и двигалась относительно других линий на растягиваемой вдоль лучей плёнке $\hat\Omega \cdot \Omega \cdot D_{h}$, т.е. на той плёнке, по которой двигались и другие элементы конфигурации. Тогда, к моменту $t = 1$ линия $k'$ расположится, как покоящаяся линия Почему в пределе это будет линия? Почему не выродится в точу или что еще?, среди понятие не определено предельных не движущихся линий конфигураций $\hat\Omega \cdot K$ в силу того, что лучи пучка $F$ расположатся среди таких линий. ПОскольку понятие не определено, рассуждение бессмысленно Соответственно, линия $\hat\Omega_{\lambda} \cdot k'$ в этот момент расположится среди понятие не определено предельных линий конфигурации $\hat\Omega_{\lambda} \cdot \hat\Omega \cdot K$. Т.е. в момент $t =1$ без ограничений общности можно считать не доказано $\hat\Omega_{\lambda} \cdot q_{n}$ —< $\hat\Omega_{\lambda} \cdot k'$, если перенести куда? Возможно? отношения между точками и линиями, и между линиями с сектора $D$. Используя обратные деформации а они непрерывны?, находим, что $q_{n}$ —< $k'$ в $\hat\Omega \cdot \Omega \cdot D_{h}$ в тот же момент времени. В конфигурации $K$ найдётся линия $\Omega \cdot k$, которая переходит в $k'$ при отображении $\hat\Omega$.почему? Меняя индекс $\lambda$, получаем, что при любом значении индекса, в момент $t=1$, $\Omega \cdot a_{\lambda}$ —< $\Omega \cdot k$.

[Инт]

Думал уйду. Не надо оказалось. Так что продолжим.

Виктор Викторов в сообщении #234639 писал(а):

Инт в сообщении #224743 писал(а):

Но в применении аксиомы подстановки и есть ошибка. Ничем не гарантировано, что указанные начально-вполнеупорядоченные части множества $S$ образуют множество. Т.е. они образуют некоторую совокупность, конечно, но почему она – множество?

Вы не понимаете смысла понятия «аксиома». Если Вы принимаете аксиому подстановки, то волноваться надо только о том, чтобы область определения была множеством. Если же область определения множество, то область значений тоже множество. Это пересказ Френкеля (страница 111). Если же Вы не принимаете аксиому подстановки, то Вы вне ZFC.

По секрету Вам скажу, что я понимаю смысл слова аксиома и даже, больше, даже понимаю, что из себя представляет аксиома подстановки. Теперь о деле: имелось ввиду, что из аксиомы подстановки не выводят, что множество всех начальных вполне порядков есть множество. Вообще никак не выводят. Если Вы можете, выведете это. Замечу, аксиомой выделения пользоваться можно лишь как зависимой от аксиомы подстановки. Про книгу Александрова понял. Посмотрю. Только вот со shwedkой пока разберусь.

-- Ср авг 12, 2009 20:02:16 --

Уважаемая shwedka, а почему сразу двести вопросов не задать? Мне ещё удобнее отвечать будет. Вам не кажется, что это у Вас нечестный ход? Разобрались бы хотя бы с одним вопросом, конкретно. Берите пример с rishelie. Он конкретно выяснил для себя конкретный вопрос. И дальше с ним можно мне двигаться более уверено. Вы видимо надеетесь на то, что на столь много вопросов я не смогу ответить в силу обширности постановки и мелочности Ваших придирок. И потом, просто из-за того, что не буду физически успевать, а Вы умышленно будете притворяться непонимающей, Вы объявите что-нибудь насчёт меня, например, что я игнорирую заслуженного участника.

Подумаю что отвечать на Ваш поток сознания. Надо время.

[Виктор Викторов]

Инт в сообщении #234648 писал(а):

Думал уйду. Не надо оказалось. Так что продолжим.

Виктор Викторов в сообщении #234639 писал(а):

Инт в сообщении #224743 писал(а):

Но в применении аксиомы подстановки и есть ошибка. Ничем не гарантировано, что указанные начально-вполнеупорядоченные части множества $S$ образуют множество. Т.е. они образуют некоторую совокупность, конечно, но почему она – множество?

Вы не понимаете смысла понятия «аксиома». Если Вы принимаете аксиому подстановки, то волноваться надо только о том, чтобы область определения была множеством. Если же область определения множество, то область значений тоже множество. Это пересказ Френкеля (страница 111). Если же Вы не принимаете аксиому подстановки, то Вы вне ZFC.

По секрету Вам скажу, что я понимаю смысл слова аксиома и даже, больше, даже понимаю, что из себя представляет аксиома подстановки. Теперь о деле: имелось ввиду, что из аксиомы подстановки не выводят, что множество всех начальных вполне порядков есть множество. Вообще никак не выводят. Если Вы можете, выведете это. Замечу, аксиомой выделения пользоваться можно лишь как зависимой от аксиомы подстановки. Про книгу Александрова понял. Посмотрю. Только вот со shwedkой пока разберусь.

При чём здесь аксиома выделения? Выводить здесь нечего. Если Вы применяете к множеству аксиому подстановки, то получаете множество жирная синяя ТОЧКА.

[Инт]

Уважаемая shwedka. Подумал. Предлагаю отвечать так: Вы задаёте мне один вопрос с какого-то одного начального места в §5, с которого мы и начнём разбор доказательства. Затем, мы разбираем этот вопрос и либо его полностью разрешаем, либо Вы находите у меня ошибку. Если всё в порядке, переходим к следующему вопросу. На тот несвязный бред, что Вы написали отвечать не буду.

-- Ср авг 12, 2009 20:13:19 --

Виктор Викторов в сообщении #234653 писал(а):

При чём здесь аксиома выделения? Выводить здесь нечего. Если Вы применяете к множеству аксиому подстановки, то получаете множество жирная синяя ТОЧКА.

Причём тут жирная синяя точка и получение множества из множества при помощи аксиомы подстановки. Покажите, что так получается множество всех начальных вполнепорядков, тогда и поговорим, и быть может поставим точку в этом частном вопросе. Вы аргументы приводите, а не эмоции.

[Виктор Викторов]

Инт в сообщении #234648 писал(а):

Думал уйду. Не надо оказалось. Так что продолжим.

Виктор Викторов в сообщении #234639 писал(а):

Инт в сообщении #224743 писал(а):

Но в применении аксиомы подстановки и есть ошибка. Ничем не гарантировано, что указанные начально-вполнеупорядоченные части множества $S$ образуют множество. Т.е. они образуют некоторую совокупность, конечно, но почему она – множество?

Вы не понимаете смысла понятия «аксиома». Если Вы принимаете аксиому подстановки, то волноваться надо только о том, чтобы область определения была множеством. Если же область определения множество, то область значений тоже множество. Это пересказ Френкеля (страница 111). Если же Вы не принимаете аксиому подстановки, то Вы вне ZFC.

По секрету Вам скажу, что я понимаю смысл слова аксиома и даже, больше, даже понимаю, что из себя представляет аксиома подстановки. Теперь о деле: имелось ввиду, что из аксиомы подстановки не выводят, что множество всех начальных вполне порядков есть множество. Вообще никак не выводят. Если Вы можете, выведете это. Замечу, аксиомой выделения пользоваться можно лишь как зависимой от аксиомы подстановки. Про книгу Александрова понял. Посмотрю. Только вот со shwedkой пока разберусь.

Инт в сообщении #234654 писал(а):

Виктор Викторов в сообщении #234653 писал(а):

При чём здесь аксиома выделения? Выводить здесь нечего. Если Вы применяете к множеству аксиому подстановки, то получаете множество жирная синяя ТОЧКА.

Причём тут жирная синяя точка и получение множества из множества при помощи аксиомы подстановки. Покажите, что так получается множество всех начальных вполнепорядков, тогда и поговорим, и быть может поставим точку в этом частном вопросе. Вы аргументы приводите, а не эмоции.

Подмена тезиса приём старый. Вы пишите: «Но в применении аксиомы подстановки и есть ошибка.» В чём эта ошибка? Если область определения множество, то и область значений множество. В чём ошибка?