Типа дельта-функция, но такая, хилая очень...

[st256]

Грубо говоря, дельта-функция Дирака описывается так:

$ \left\{ \begin{array}{l} \delta(x) =0, x\neq 0\\ \delta(x) = \infty, x = 0 \end{array} \right. $

Мат аппарат для этого чуда природы хорошо разработан. А где-нибудь рассматривается функция типа

$ \left\{ \begin{array}{l} \delta(x) =0, x\neq 0\\ \delta(x) = 1, x = 0 \end{array} \right. $

Ну как дельта, только ограниченная?

[TOTAL]

st256 в сообщении #233044 писал(а):

А где-нибудь рассматривается функция типа

Под рассматриванием понимаете конкретно что?

[st256]

TOTAL в сообщении #233051 писал(а):

Под рассматриванием понимаете конкретно что?

Ну какие-нибудь примеры, определения, теоремы... Вообще хоть что-нибудь. Эта функция меня уже достала. Вылазит последнее время, как опара из кастрюльки... Решил поглядеть, что на ее счет думают авторитеты.

[TOTAL]

st256 в сообщении #233054 писал(а):

Решил поглядеть, что на ее счет думают авторитеты.

На какой конкретно счет?

[ewert]

st256 в сообщении #233054 писал(а):

что на ее счет думают авторитеты.

Авторитеты чаще всего думают, что это просто тождественный ноль.

[st256]

ewert в сообщении #233060 писал(а):

Авторитеты чаще всего думают, что это просто тождественный ноль.

Передайте своим экспертам: это они от плохого знания фактического материала...

[ИСН]

А что тут рассматривать? Это будет обычная функция.

[TOTAL]

ИСН в сообщении #233065 писал(а):

А что тут рассматривать? Это будет обычная функция.

А если я слона ни разу не видел, то что для меня бедет обычным слоном?

[st256]

ИСН в сообщении #233065 писал(а):

А что тут рассматривать? Это будет обычная функция.

Обычной она ну никак не будет. Предел слева и справа в точке 0 будет равен нулю, а там не ноль... Это тянет уже на обобщенную функцию...

-- Ср авг 05, 2009 15:12:23 --

TOTAL в сообщении #233070 писал(а):

А если я слона ни разу не видел, то что для меня бедет обычным слоном?

Слушайте, я человек простой, приземленный, у меня работа, сроки и строгий начальник. Мне до отпуска край надо управится. А Вы мне ребусы Ваши подсовываете.

[TOTAL]

st256 в сообщении #233072 писал(а):

Обычной она ну никак не будет. Предел слева и справа в точке 0 будет равен нулю, а там не ноль...

А обычная функция и не давала обещания иметь какой-то определенный предел.

[st256]

TOTAL в сообщении #233076 писал(а):

А обычная функция и не давала обещания иметь какой-то определенный предел.

Хорошо. Вопрос с другого конца. А Вы слышали про альтернативный анализ? Или скажем так, Вы уверены, что $\lim\limits_{n \to \infty} \frac{1}{n} = 0$ и $\lim\limits_{n \to \infty} \frac{2}{n} = 0$ действительно равны?

[TOTAL]

st256 в сообщении #233084 писал(а):

А Вы слышали про альтернативный анализ?

"Не таким как все" можно быть разными способами. Об этом я слышал.

[st256]

Ладно. И так резюмируем:

1. Это "обычная" функция.
2. Это тождественный ноль.
3. Никто и ничего про это чудо не слышал.

Тему можно закрывать.

[мат-ламер]

Я слышал, что функции такого вида используются в качестве базиса для анализа сигналов при их дискретизации через конечные промежутки времени. Естественно используется не одна такая функция а их ряд (каждая функция является сдвигом предыдущей). Но это обычная функция. На обобщённую не тянет.

[st256]

мат-ламер в сообщении #233092 писал(а):

Я слышал, что функции такого вида используются в качестве базиса для анализа сигналов при их дискретизации через конечные промежутки времени. Естественно используется не одна такая функция а их ряд (каждая функция является сдвигом предыдущей). Но это обычная функция. На обобщённую не тянет.

Я именно этим и занимаюсь. И вот не могу нигде найти хоть что-нибудь отдаленно напоминающее теорию. А там очень много серьезных моментов вознмкает, кои нигде не описаны.