О световом наблюдателе.

[PapaKarlo]

Maksim в сообщении #232629 писал(а):

СТО говорит о том, что скорость света есть недостижимый предел для всех внешних наблюдателей

Это не так. Одним из постулатов СТО является утверждение, что существует предельная, не равная бесконечности скорость передачи взаимодействий. Данные экспериментов дают основание полагать, что скорость света в вакууме равна этой предельной скорости или отличается от предельной на малую величину, при текущем состоянии экспериментальной физики не поддающуюся измерению.

Maksim в сообщении #232629 писал(а):

...скорость света есть недостижимый предел для всех внешних наблюдателей и, соответственно, с такой точки зрения построение световой системы отсчета бессмысленно.

Возможно, но эта точка зрения не имеет отношения к СТО.

Maksim в сообщении #232629 писал(а):

в теории не говорится ничего о тех возможных объектах, внутренних наблюдателях, что уже всегда движутся со скоростью света.

Это верно - СТО ничего не говорит о "внутренних" наблюдателях. В физике наблюдатель не просто наблюдает явления - он их еще и описывает. Если речь идет, к примеру, о движении, то для описания используется понятие системы отсчета. Система отсчета может быть выбрана такой, что наблюдатель в ней не движется; в такой СО можно проводить прямые измерения. Если наблюдатель движется в СО, то прямые измерения в такой СО, вообще говоря, невозможны - приходится выполнять пересчет, причем сами по себе правила этого пересчета вытекают из наших представлений об окружающем мире и составляют предмет изучения физики.

Maksim в сообщении #232629 писал(а):

Но в теории не говорится ничего о ... Это уже другая точка зрения.

Точка зрения на что: на то, о чем не говорится? Если некто ничего не сказал о чем-то, это вовсе не означает, что этот некто имеет точку зрения по поводу этого чего-то.

Maksim в сообщении #232636 писал(а):

Вопросов больше нет.

Когда вопросов больше нет, это означает одно из двух: либо все понятно, либо не понято ничего.

[Munin]

PapaKarlo в сообщении #232641 писал(а):

Это верно - СТО ничего не говорит о "внутренних" наблюдателях.

И о внешних тоже. СТО говорит просто о наблюдателях. Причём СТО позволяет описать средства наблюдения средствами самой теории, то есть построить замкнутую картину явления и его наблюдения наблюдателем. Квантовая теория, например, не может (пока, надеюсь).

PapaKarlo в сообщении #232641 писал(а):

Если речь идет, к примеру, о движении, то для описания используется понятие системы отсчета.

Понятие системы отсчёта - это некоторое упрощение более навороченной конструкции: описания наблюдателя и его измерительных инструментов в некоторой системе координат, которая предполагается уже согласованной с измерительными инструментами, а они между собой. На самом деле можно это согласование описывать более тщательно и подробно, и тогда не пользоваться вообще понятием системы отсчёта, а пользоваться только понятием системы координат (для теоретического описания) и непосредственно результатов измерения. На практике это, конечно, не нужно, кроме тонких экспериментальных работ. Я это всё к тому, что обычно, когда говорят просто про одного наблюдателя и одну СО, то подразумевают СО наблюдателя, а иначе оговаривают несколько СО, одна из которых будет наблюдателевой. Кажется, обычай таков.

[PapaKarlo]

Munin в сообщении #232662 писал(а):

И о внешних тоже. СТО говорит просто о наблюдателях.

Полностью согласен.

Munin в сообщении #232662 писал(а):

Причём СТО позволяет описать средства наблюдения средствами самой теории, то есть построить замкнутую картину явления и его наблюдения наблюдателем. Квантовая теория, например, не может (пока, надеюсь).

Вы имеете в виду, что СТО описывает изменение часов и линеек при переходе в другую СО и особенности их использования?

Munin в сообщении #232662 писал(а):

Понятие системы отсчёта - это некоторое упрощение более навороченной конструкции: описания наблюдателя и его измерительных инструментов в некоторой системе координат, которая предполагается уже согласованной с измерительными инструментами, а они между собой.

Я читал определение СО как совокупности СК (тело отсчета и жесткие линейки, хотя вместо некоторых линеек могут использоваться и не более $n-1$ угловых координат) и часов; видимо, это и Вы и имеете в виду.

Munin в сообщении #232662 писал(а):

Я это всё к тому, что обычно, когда говорят просто про одного наблюдателя и одну СО, то подразумевают СО наблюдателя, а иначе оговаривают несколько СО, одна из которых будет наблюдателевой. Кажется, обычай таков.

Ну да, это вполне логично. Наверное, можно представить себе, что рассматривается $n>1$ СО, ни в одной из которых наблюдатель не покоится - но особого смысла в этом нет. Я подозреваю, что вообще нет смысла говорить об одном наблюдателе и более чем одной СО - если уж зашла речь о более чем одной СО, значит, подразумевается и соответствующее количество наблюдателей.

[Munin]

PapaKarlo в сообщении #232684 писал(а):

Вы имеете в виду, что СТО описывает изменение часов и линеек при переходе в другую СО и особенности их использования?

Описывает изменение. Как их использовать - это решать их пользователю (наблюдателю, экспериментатору), но его решения и соответствующие процедуры и методики СТО тоже умеет переводить в другую СО.

PapaKarlo в сообщении #232684 писал(а):

Я читал определение СО как совокупности СК (тело отсчета и жесткие линейки, хотя вместо некоторых линеек могут использоваться и не более $n-1$ угловых координат) и часов; видимо, это и Вы и имеете в виду.

Нет, не это. Это определение - из классической механики, и в СТО попросту неинтересно. В СТО и СО, и СК четырёхмерные, но СК могут задаваться более свободно, чем СО. Конкретно, под СО подразумеваются только ортогональные СК, то есть такие, у которых $0$ ось времениподобна, 3-плоскость $(1,2,3)$ ей ортогональна, и в этой плоскости оси $1,2,3$ между собой взаимно перпендикулярны; по всем осям базисные векторы имеют один и тот же модуль длины. Для таких СК преобразования суть стандартные преобразования Лоренца. Ах да, ещё $0$ ось смотрит в будущее, а $1,2,3$ образуют правую тройку. Но систему координат на пространстве Минковского, вообще говоря, можно нарисовать любую: хоть косоугольную, хоть криволинейную. И вот такие СК уже не могут реализоваться как ИСО, системами взаимно неподвижных инерциальных часов и линеек (плюс стандартная синхронизация часов). Но разумеется, поточечные преобразования из одной СК в другую по-прежнему можно записать. Правда, то, что я излагаю - может быть, слишком "математический" взгляд, и не во всякой физической литературе излагается так же.

PapaKarlo в сообщении #232684 писал(а):

Я подозреваю, что вообще нет смысла говорить об одном наблюдателе и более чем одной СО - если уж зашла речь о более чем одной СО, значит, подразумевается и соответствующее количество наблюдателей.

Нет, а вот это часто делают. Например, постоянно используемая пара "лабораторная (неподвижная) система отсчёта" - "система отсчёта центра масс или центра инерции" подразумевает одного наблюдателя, а вторая система отсчёта остаётся для него чисто воображаемой. Но расчёты в ней удобней вести, а формулы к ней удобней приводить, так что он её активно использует.

[PapaKarlo]

Munin в сообщении #232706 писал(а):

Как их использовать - это решать их пользователю (наблюдателю, экспериментатору), но его решения и соответствующие процедуры и методики СТО тоже умеет переводить в другую СО.

Ну да, под "использованием" я имел в виду именно перевод рассмотрения в другую СО, который и описывается СТО, и в этом смысле СТО замкнута. Так?

Munin в сообщении #232706 писал(а):

Правда, то, что я излагаю - может быть, слишком "математический" взгляд, и не во всякой физической литературе излагается так же.

Да, тут мне тяжко с моей математической и физической подготовкой - даже не знаю, как правильно сформулировать вопрос по непонятному мне тезису о косоугольных СК и ИСО. Хотя вот: переход в ИСО, движущуюся по отношению к некоей исходной ИСО, равносилен повороту временной и пространственной осей - при этом не получается ли в пространстве Минковского косоугольная СК?

Munin в сообщении #232706 писал(а):

Например, постоянно используемая пара "лабораторная (неподвижная) система отсчёта" - "система отсчёта центра масс или центра инерции" подразумевает одного наблюдателя, а вторая система отсчёта остаётся для него чисто воображаемой. Но расчёты в ней удобней вести, а формулы к ней удобней приводить, так что он её активно использует.

Наверное, это, в общем-то, вопрос терминологии (удобство само собой). Я рассуждал таким образом: что такое некая СО с точки зрения наблюдателя, в которой он движется, и что означает, что он рассматривает движение (не свое, разумеется) в этой "не своей" СО? То, что существует некий, возможно умозрительный, наблюдатель, для которого эта вторая СО - "своя". Т.е. расчеты, проводимые в этой СО, дают то, что второй умозрительный наблюдатель мог бы намерять в "своей" СО. Можно ли так рассуждать?

[Munin]

PapaKarlo в сообщении #232726 писал(а):

Ну да, под "использованием" я имел в виду именно перевод рассмотрения в другую СО, который и описывается СТО, и в этом смысле СТО замкнута. Так?

Тогда я не понял вашей фразы. Поясните её подробнее.

PapaKarlo в сообщении #232726 писал(а):

Да, тут мне тяжко с моей математической и физической подготовкой

Не беда. Мне тоже часто тяжко с моей математической и физической подготовкой - я беру и углубляю её :-)

PapaKarlo в сообщении #232726 писал(а):

Хотя вот: переход в ИСО, движущуюся по отношению к некоей исходной ИСО, равносилен повороту временной и пространственной осей - при этом не получается ли в пространстве Минковского косоугольная СК?

Когда вы рисуете этот поворот на бумаге, вы видите, что угол между осями становится не $90^{\circ},$ так что вам кажется, что эта СК получается косоугольной. Но на самом деле вы должны мерять его по меркам псевдоевклидовой геометрии. В евклидовой геометрии векторы ортогональны, когда $\mathbf{ab}=0,$ и точно так же вы должны записать и здесь: $\mathbf{ab}=a_{\mu}b^{\mu}=a_0b^0-a_1b^1-a_2b^2-a_3b^3=0.$ То есть по законам псевдоевклидовой геометрии эти векторы ортогональны, хотя при взгляде на лист бумаги и скошены! Разумеется, они ещё и остаются нормированными: $\mathbf{aa}=a_{\mu}a^{\mu}=a_0a^0-a_1a^1-a_2a^2-a_3a^3=\pm1.$ Это требует некоторой привычки и навыков, потому что не всегда интуиция подсказывает правильные решения: в евклидовой геометрии не было ненулевых векторов нулевой длины, и перпендикулярных самому себе.

А настоящая косоугольная СК в пространстве Минковского, наоборот, может выглядеть не косоугольной на листе бумаги. Если мы вместо преобразования Лоренца повернём СК евклидовым поворотом
$\left\{\begin{array}{l}t'=\phantom{-}t\cos\alpha+x\sin\alpha\\x'=-t\sin\alpha+x\cos\alpha\end{array}\right.,$
то у нас получится косоугольная СК, в которой векторы не будут ни ортогональны друг другу, ни нормированы сами по себе. И раз всё равно можно нарисовать такую СК (в ней всё равно можно расписать по компонентам любой вектор), то можно нарисовать и произвольную косоугольную СК, следя только за тем, чтобы предлагаемые для базиса векторы не оказались линейно зависимы (в одной плоскости, на одной прямой). Например, допустимы такие СК:
$\left\{\begin{array}{l}u=t+x\\v=t-x\end{array}\right.,$
$\left\{\begin{array}{l}w_1=2t+x\\w_2=2t-x\end{array}\right.$
- они тоже позволяют задать компонентами любой вектор. Но уже неудобны для вычислений. И для практической реализации: нельзя сделать ни одну линейку, которая измеряла бы координаты $(u,w),$ и хотя координаты $(w_1,w_2)$ можно вдоль осей измерить часами, но для произвольного направления они тоже неудобны.

PapaKarlo в сообщении #232726 писал(а):

Я рассуждал таким образом: что такое некая СО с точки зрения наблюдателя, в которой он движется, и что означает, что он рассматривает движение (не свое, разумеется) в этой "не своей" СО? То, что существует некий, возможно умозрительный, наблюдатель, для которого эта вторая СО - "своя". Т.е. расчеты, проводимые в этой СО, дают то, что второй умозрительный наблюдатель мог бы намерять в "своей" СО. Можно ли так рассуждать?

Да, совершенно правильно. Просто этот умозрительный наблюдатель (и его умозрительные тело отсчёта и линейки и часы) в явном виде фигурируют крайне редко, в основном в учебных задачах. Когда набирается беглость в применении преобразований Лоренца, все эти дополнительные слова больше не произносят, а только подразумевают. Видимо, эта привычка приводит к тому, что мои слова становятся непонятными.

[PapaKarlo]

Munin в сообщении #232731 писал(а):

PapaKarlo в сообщении #232726 писал(а):

Ну да, под "использованием" я имел в виду именно перевод рассмотрения в другую СО, который и описывается СТО, и в этом смысле СТО замкнута. Так?

Тогда я не понял вашей фразы. Поясните её подробнее.

Я имел в виду, что СТО полностью описывает, как из результатов измерений, полученных в одной СО, получить данные, как если бы они были измерены в другой СО, не требуя привлечения иных соображений, лежащих вне СТО. Наверное, это тривиальное соображение.

Munin в сообщении #232731 писал(а):

Мне тоже часто тяжко с моей математической и физической подготовкой - я беру и углубляю её

Вот и я пытаюсь.

Munin в сообщении #232731 писал(а):

Это требует некоторой привычки и навыков, потому что не всегда интуиция подсказывает правильные решения: в евклидовой геометрии не было ненулевых векторов нулевой длины, и перпендикулярных самому себе.

Верно, поэтому я и поставил ошибочно знак равенства между ортогональностью векторов базиса и их линейной независимостью. В общем, спасибо за разъяснение; буду потихоньку наверстывать.

Munin в сообщении #232731 писал(а):

все эти дополнительные слова больше не произносят, а только подразумевают. Видимо, эта привычка приводит к тому, что мои слова становятся непонятными.

Ну, на то, что Ваши слова иногда непонятны, жалобы встречаются регулярно. Есть такой момент, есть в нем, видимо, некая вынужденность (невозможно все объяснить с нуля), есть свои недостатки (порой начинается обсуждение вне темы) и свои преимущества (приходится задумываться больше, чем обычно).

[Munin]

PapaKarlo в сообщении #232753 писал(а):

Я имел в виду, что СТО полностью описывает, как из результатов измерений, полученных в одной СО, получить данные, как если бы они были измерены в другой СО, не требуя привлечения иных соображений, лежащих вне СТО. Наверное, это тривиальное соображение.

Хм. В таком виде - не знаю. Я имел в виду другое: в СТО можно описать, как устроен измерительный прибор, добавить, как он движется, и сопоставить с теоретической моделью явления, которое этот прибор должен измерять. Тогда СТО скажет, каковы будут показания прибора. То же самое - если использование прибора представляет собой какую-то процедуру или методику измерения ("сюда нажать, там повернуть"). Например, если прибор - движущаяся линейка, СТО опишет её сокращение. Если прибор - радар, измеряющий расстояние по задержке эха, то СТО опишет работу движущегося радара. Если прибор измеряет температуру космического фонового микроволнового излучения, СТО опишет, как изменятся его показания из-за его движения. А в квантовой физике все макроскопические измерительные приборы не могут быть описаны средствами самой квантовой физики. При попытках построения такого описания получаются парадоксы типа "кота Шрёдингера".

PapaKarlo в сообщении #232753 писал(а):

есть свои недостатки (порой начинается обсуждение вне темы)

Ну, иногда я намеренно стремлюсь перевести обсуждение с темы простой и скучной на тему более глубокую и интересную.

[Maksim]

PapaKarlo в сообщении #232641 писал(а):

Когда вопросов больше нет, это означает одно из двух: либо все понятно, либо не понято ничего.

Непонятно ничего, в частности, каков мир с точки зрения светового наблюдателя (можете и не напоминать, что в СТО его не существует!). Но я взялся за систематическое изучение ТО, так что, вскоре, для себя все проясню.

[Munin]

Maksim в сообщении #233320 писал(а):

Но я взялся за систематическое изучение ТО, так что, вскоре, для себя все проясню.

Радует. Литературу подсказать?

[Maksim]

Благодарю. Ландау, Фока и Бергмана я уже скачал из электронной библиотеки для начала чтения. Если подскажите (на будущее) литературу по ТО с подробным математическим аппаратом теории, буду рад.

[Munin]

Как раз матаппарат у Ландау изложен нормально (Фока и Бергмана не рекомендую). А для понимания лучше подойдут Тейлор-Уилер и Бёрке. Их можно читать до Ландау.