Как в С++ округить число до требуемого знака?

[Dialectic]

Пытаюсь написать программу реализующую элементарные вычисления, и столкнулся с тем, что не могу округлить число до нужного знака . Подскажите пожалуста кто в курсе: если в сях встроенная функция позволяющая округлять число типа float до нужного знака? И ежели такой нет, то как обычно выходят из положения? Спасибо.

[maxal]

Если округление нужно только при выводе результатов, то эта задача решается спецификаторами printf().
А вообще округлить до $n$-го знака после запятой можно умножив на $10^n$, округлив до целого и поделив на $10^n$:

float y = round(x*100000)/100000.0;

[Dialectic]

maxal в сообщении #232547 писал(а):

Если округление нужно только при выводе результатов, то эта задача решается спецификаторами printf().
А вообще округлить до $n$-го знака после запятой можно умножив на $10^n$, округлив до целого и поделив на $10^n$:

float y = round(x*100000)/100000.0;

Спасибо. Округление нужно не на этапе вывода, а в процессе вычисления. Реализую алгоритм Гаусса, и мне нужно обнулять следующий член в столбце, а он, собака, не обнуляется... Выдаёт хоть и малую, но всё же ошибку.

[worm2]

Dialectic писал(а):

Округление нужно не на этапе вывода, а в процессе вычисления. Реализую алгоритм Гаусса, и мне нужно обнулять следующий член в столбце, а он, собака, не обнуляется... Выдаёт хоть и малую, но всё же ошибку.

Не обращайте внимания, просто считайте, что там 0 и всё. Бороться с такими ошибками округления слишком накладно, да и преимуществ практически никаких.

[ewert]

Dialectic в сообщении #232549 писал(а):

Реализую алгоритм Гаусса, и мне нужно обнулять следующий член в столбце, а он, собака, не обнуляется... Выдаёт хоть и малую, но всё же ошибку.

Что значит "не обнуляется", когда Вы его обнуляете принудительно?...

Кроме того: в чём бы ни состояла Ваша проблема (я её не понял) -- искусственное занижение точности вычислений ситуацию, естественно, не улучшит.

[Dialectic]

ewert в сообщении #232675 писал(а):

Dialectic в сообщении #232549 писал(а):

Реализую алгоритм Гаусса, и мне нужно обнулять следующий член в столбце, а он, собака, не обнуляется... Выдаёт хоть и малую, но всё же ошибку.

Что значит "не обнуляется", когда Вы его обнуляете принудительно?...

Как-то не подумал о том, что можно обнулить принудительно... А ведь действительно можно!
Речь просто вот о чём: если отношение двух чисел $a=p/q$
представляет собой бесконечную переодическую дробь, то она, в силу того, что тип float имеет конечную величину - не помещается вся целиком в него. В результате,вместо величины $a$ имеем приближённую величину $a^*$ если потом, выполнить обратное преобразование то величина:
$|q*a^*-p|$ - не будет в точности равна нулю.

ewert в сообщении #232675 писал(а):

Кроме того: в чём бы ни состояла Ваша проблема (я её не понял) -- искусственное занижение точности вычислений ситуацию, естественно, не улучшит.

В данном случае, как видно - улучшит.

[ewert]

Dialectic в сообщении #232693 писал(а):

В данном случае, как видно - улучшит.

Ну как оно может улучшить, если Вы попросту привносите в вычисления дополнительную погрешность?

[EtCetera]

Dialectic
Если Вы работаете только с рациональными дробями, имеет смысл отказаться от float и просто написать класс такой дроби, реализовав используемые операторы, чтобы выражения считались точно (в классе два целых поля - числитель и знаменатель, а операторы работают по арифметическим правилам действий с дробями).
Если же надо обойти проблемы, которые возникают именно с вещественными числами, можно написать класс вещественного числа, который будет отслеживать различные "тонкие" моменты (типа получения результата меньше некоторой заранее определенной константы и ему подобных). В таком классе также очень удобно реализовывать операторы сравнения (то есть числа считаются равными, если отличаются меньше, чем на ту же константу и т.д.).
Конечно, все это актуально, если Вы программируете на C++, а не просто на C.

-- Пн авг 03, 2009 21:03:28 --

Извиняюсь. Не увидел Гаусса, первый вариант отпадает...

[Dialectic]

ewert в сообщении #232694 писал(а):

Dialectic в сообщении #232693 писал(а):

В данном случае, как видно - улучшит.

Ну как оно может улучшить, если Вы попросту привносите в вычисления дополнительную погрешность?

Так я укруглю до первого знака, и у меня останется нуль. В итоге при перемножении у меня будет в точности нуль.

-- Пн авг 03, 2009 21:13:04 --

EtCetera в сообщении #232697 писал(а):

....

Спасибо. Немедленно приступлю к реализации такого класса.
Только я пока не знаю где описываются классы в C++Builder 6.0 . Его я начал изучать один день назад, и только потому, что надоело читать MSDN в котором основные функции приводятся на этом языке. Не подскажите где описываются классы и как вообще строится проект в С? (ранее я писал на Delphi)

[ewert]

Dialectic в сообщении #232699 писал(а):

Так я укруглю до первого знака, и у меня останется нуль. В итоге при перемножении у меня будет в точности нуль.

Если у Вас Гаусс, то на каждом шаге Вы вычитаете из всех остальных строк ведущую, умноженную на некоторое число. Обратная операция (которая на самом деле не нужна) -- восстановление предыдущего состояния матрицы -- это прибавление ведущей строки, умноженной на те же числа. Естественно, это восстановление точным не будет. И будет тем менее точным, чем сильнее Вы округляете промежуточные результаты.

[Dialectic]

ewert в сообщении #232700 писал(а):

Если у Вас Гаусс, то на каждом шаге Вы вычитаете из всех остальных строк ведущую, умноженную на некоторое число.

Всё верно. Но для начала, я это "некоторое число" - должен получить. Оно строится так чтобы обнулить ниже стоящий член в том же столбце. Для этого я и должен умножить в начале на него, а затем разделить на "текущий" член моего столбца взятый спротивоположным знаком. Когда же я проделываю обратную операцию - реализующую непосредственное изменение элементов матрицы, то я не получаю точного нуля.

[ewert]

Dialectic в сообщении #232703 писал(а):

Когда же я проделываю обратную операцию - реализующую непосредственное изменение элементов матрицы, то я не получаю точного нуля.

Ну и никакими силами не получите. Ну и что? У Вас получится приближённо ноль -- в пределах погрешностей округления. Так ведь и все остальные числа -- те, что ненулевые -- тоже всего лишь приближённые. Почему Вас именно нули вдруг взволновали?...

[PapaKarlo]

Dialectic в сообщении #232699 писал(а):

Только я пока не знаю где описываются классы в C++Builder 6.0 . Его я начал изучать один день назад, и только потому, что надоело читать MSDN в котором основные функции приводятся на этом языке. Не подскажите где описываются классы и как вообще строится проект в С? (ранее я писал на Delphi)

Поддержка С/С++ и Pascal/Delphi у Borland (нынче правильнее говорить CodeGear а еще правильнее Embarcadero ) принципиально схожа, но отличается в деталях. Понятие unit в С/С++ вообще говоря, отсутствует, его заменяет набор исходных текстов и объектный файл. Набор - потому что как и в Delphi, текст принято разделять на интерфейс (в С принято размещать его в заголовочном файле с расширением .h) и реализацию (помещается в файл с расширением .c/.cpp). Вместо uses используется #include "header.h", который помещается как в реализацию (в этом небольшое отличие от Delphi), так и во все другие файлы, в которых в Delphi Вы написали бы "uses".

В проект включаются .c/.cpp файлы, а все остальное оболочка сама сделает. Создать новый проект - практически так же, как и в Delphi. Советую почитать Help, посмотреть примеры. На первых этапах будете немного спотыкаться с непривычки, но если уловить концепцию, то при написании простых программ различия нет. Разве что комментарии могут вдруг превратиться в некомпилируемые конструкции.

По собственно языку - лучше Страустропа, пожалуй, ничего не знаю. В синтаксисе, да и в концепции построения классов есть небольшие отличия.

[Dialectic]

PapaKarlo спасибо большое за ликбез.

[ewert]

Только надо всё ж таки отдавать себе отчёт в том, что конкретныя языки тут не при чём. Если есть погрешность округления -- так она и есть. И никакое языкознание тут не спасёт. Увы.