алгоритмизация решения задач

[GoldFinch]

Решая в универе задачи по физике, я заметил, что обычно решение задачи сводится к поиску формул связывающих известные величины с искомой величиной.
По идее можно создать базу формул вида
$\{y_i;\{x_i_j\}_m;,
и программу поиска по такой базе.
Однако я не совсем уверен что такое применимо к реальным задачам, где часть информации об известных величинах задается текстом, например: например фраза "тело брошено под углом" говорит о том что $a_x=0$, $a_y=-g$, что задача решается в плоскости, и координату z учитывать не надо.
Какие еще могут возникнуть проблемы при создании базы формул и вводе исходных данных в программу?

[Парджеттер]

GoldFinch в сообщении #231783 писал(а):

Какие еще могут возникнуть проблемы при создании базы формул и вводе исходных данных в программу?

Основная проблема в том, что это не нужно. Учебные задачи преследуют несколько иную цель. А в реальных задачах основной вопрос это правильная постановка задачи, а дальше обычно либо известно как это решать (тогда проблема исчерпана), либо нет (тогда либо надо что-то упрощать в постановке, либо придумывать методы решения таких задач). Понятно, что для решения реальных проблем такая программа не подходит. А для решения учебных попросту вредит.

[GoldFinch]

Парджеттер
Она вредит не более чем конторы\частные лица предлагающие решить задачи за деньги.
Да, я рассчитываю что эта программа будет применяться только для учебных задач, не для реальных.
Да, она не несет никакой пользы в образовательном плане для учащегося. Думаю эти моменты достаточно понятны, так что смысла в их обсуждении я не вижу.

[Munin]

GoldFinch в сообщении #231799 писал(а):

Она вредит не более чем конторы\частные лица предлагающие решить задачи за деньги.

А это тоже немало. Смысл учебных задач не в том, чтобы принести решение и показать его преподавателю, а в том, чтобы в процессе решения научиться чему-то самому.

GoldFinch в сообщении #231799 писал(а):

Да, она не несет никакой пользы в образовательном плане для учащегося.

Несёт вред.

[e2e4]

Парджеттер писал(а):

А в реальных задачах основной вопрос это правильная постановка задачи, а дальше обычно либо известно как это решать (тогда проблема исчерпана)...

Напомнило:

Цитата:

Инженер, физик и математик заночевали в отеле. Ночью инженер проснулся от запаха дыма. Он вышел в коридор и увидел пожар. Не раздумывая, он бежит обратно в номер, набирает воды в мусорное ведро, выбегает обратно, тушит пожар и идёт досыпать.

Через некоторое время просыпается физик и тоже чувствует запах дыма. Он выходит из номера и видит пожар в коридоре. Затем он бежит на лестницу, к пожарному крану и, рассчитав скорость распространения огня, расстояние, давление воды, траекторию и т. д., тушит пожар с минимальными затратами воды и энергии.

Ещё через какое-то время от запаха дыма просыпается математик. Он выходит в коридор, смотрит на пожар, на пожарный кран на лестнице, и, немного подумав, восклицает: "Да! Решение существует!" После чего спокойно идёт досыпать.

-- Ср июл 29, 2009 17:49:50 --

А вообще, конечно, в интерпритации автора темы, такая программа не нужна. Вот если бы она наоборот, генерила бы интересные задачи...

[ewert]

Munin в сообщении #231801 писал(а):

Несёт вред.

Она может принести пользу преподавателю, у которого по каким-то причинам есть база задач и надо подготовить по ней базу ответов (возможно, с промежуточными результатами).

Правда, сильно сомневаюсь, что это можно формализовать -- в физике. В математике -- дело другое, ситуация вполне жизненная и до некоторой степени даже животрепещущая.

[Munin]

ewert в сообщении #231803 писал(а):

Она может принести пользу преподавателю, у которого по каким-то причинам есть база задач и надо подготовить по ней базу ответов (возможно, с промежуточными результатами).

Да, бывает и такое. Собственно, и для генерации однотипных задач может пригодиться (отличающихся больше, чем численными значениями).

[GoldFinch]

У меня складывается впечатление что программа уже написана и не сегодня - так завтра она нанесет непоправимый ущерб отечественному, а то и мировому образованию, и "мы все умрем".
Тех кто так считает я могу обрадовать, что с момента когда я понял что такую программу можно написать - до момента когда я закончил писать первый POC (proof of concept), прошло около трех лет, программист из меня не очень, и не факт что проект будет когда-либо закончен, и что он вообще (мной) реализуем.

Такую программу могли бы использовать преподаватели, хотя у них все решения есть.
Используя схожие алгоритмы поиска по базе можно было бы получать произвольные задачи, фактически это извлечение небольшого дерева из графа.

Цитата:

Правда, сильно сомневаюсь, что это можно формализовать -- в физике. В математике -- дело другое, ситуация вполне жизненная и до некоторой степени даже животрепещущая.

В физике как раз проще. Там есть конечное число формул, и учебные физические задачи обычно сводятся к записи списка исходных данных и последовательному поиску формул которые позволят найти новые величины из имеющихся, пока очередная формула не выдаст искомую величину.

[Munin]

GoldFinch в сообщении #231809 писал(а):

У меня складывается впечатление что программа уже написана и не сегодня - так завтра она нанесет непоправимый ущерб отечественному, а то и мировому образованию, и "мы все умрем".

Дело не в этом, а в том, чтобы вы задумались над этичностью своих действий.

GoldFinch в сообщении #231809 писал(а):

Такую программу могли бы использовать преподаватели, хотя у них все решения есть.

У преподавателей? Решения есть? Откуда, они что, волшебники? Преподаватели сами решают свои задачи, только оттуда у них и появляются решения.

GoldFinch в сообщении #231809 писал(а):

В физике как раз проще. Там есть конечное число формул

Уже смешно. В физике формул не меньше, чем в математике.

GoldFinch в сообщении #231809 писал(а):

и учебные физические задачи обычно сводятся к записи списка исходных данных и последовательному поиску формул которые позволят найти новые величины из имеющихся, пока очередная формула не выдаст искомую величину.

Значит, вам плохие учебные физические задачи встречались. А кто будет интегралы брать, дифуры решать?

[GoldFinch]

Munin
Нормальные задачи попадались. По задачнику Иродова например. Подозреваю в большинстве ВУЗов такие же. Интегралы и дифуры там были не всегда, причем очень не всегда.
Однако мне кажется что сложность формулы на ее поиск никак не влияет, если ее представить как $y=f(\{x\})$

[Munin]

GoldFinch в сообщении #231813 писал(а):

Интегралы и дифуры там были не всегда, причем очень не всегда.

Они и не должны быть всегда. Зависит от темы.

GoldFinch в сообщении #231813 писал(а):

Однако мне кажется что сложность формулы на ее поиск никак не влияет, если ее представить как $y=f(\{x\})$

Ну, тогда вы употеете все формулы в таком виде представлять. Интегралы в физических задачах не всегда встречаются, но вот выражение переменной из неявной зависимости - почти всегда.

[GoldFinch]

Munin
все неявные зависимости должны быть преобразованы в явные если это возможно.
т.е. вместо 1 функции $F(\{x\}_n)=0$ в базе должно быть m функций $\{x_k=f(\{x|x\neq x_k\}_{n-1})\}_m$ (m не всегда равно n)
(будет это производиться автоматически или вручную - другой вопрос)

[Munin]

GoldFinch в сообщении #231821 писал(а):

(будет это производиться автоматически или вручную - другой вопрос)

Если вы намерены делать это автоматически - вы замахиваетесь не меньше чем на систему символической математики. Впрочем, то, что вы описали изначально, тоже не слабо: система логического вывода. Хорошее упражнение по серьёзному программированию, но не самое практичное решение (можно взять имеющуюся систему и обвесить её своей базой знаний).

[GoldFinch]

Munin
Алгоритмы символической математики не обязательно делать самому, можно подключить маткад и т.п.
Реализация основного алгоритма (поиска решения) самой программы достаточно проста (занимает несколько сотен строчек), а если мне удастся правильно поставить задачу опираясь на теорию графов, и подключить библиотеку графов, реализация станет совсем тривиальной.

Пока я вижу основную проблему в точном переводе текста задачи в имена переменных. (Используемый алгоритм предполагает поиск формул по именам (id) переменных).
Т.е. гдето в условии $v$ - это $v_x=const$, а гдето $v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}$, а гдето это $v_0=v(t=0)$

[photon]

Переезжаем