2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 алгоритмизация решения задач
Сообщение29.07.2009, 15:51 


16/01/09
14
Решая в универе задачи по физике, я заметил, что обычно решение задачи сводится к поиску формул связывающих известные величины с искомой величиной.
По идее можно создать базу формул вида
$\{y_i;\{x_i_j\}_m;,
и программу поиска по такой базе.
Однако я не совсем уверен что такое применимо к реальным задачам, где часть информации об известных величинах задается текстом, например: например фраза "тело брошено под углом" говорит о том что $a_x=0$, $a_y=-g$, что задача решается в плоскости, и координату z учитывать не надо.
Какие еще могут возникнуть проблемы при создании базы формул и вводе исходных данных в программу?

 Профиль  
                  
 
 Re: алгоритмизация решения задач
Сообщение29.07.2009, 17:03 
Экс-модератор
Аватара пользователя


07/10/07
3368
GoldFinch в сообщении #231783 писал(а):
Какие еще могут возникнуть проблемы при создании базы формул и вводе исходных данных в программу?

Основная проблема в том, что это не нужно. Учебные задачи преследуют несколько иную цель. А в реальных задачах основной вопрос это правильная постановка задачи, а дальше обычно либо известно как это решать (тогда проблема исчерпана), либо нет (тогда либо надо что-то упрощать в постановке, либо придумывать методы решения таких задач). Понятно, что для решения реальных проблем такая программа не подходит. А для решения учебных попросту вредит.

 Профиль  
                  
 
 Re: алгоритмизация решения задач
Сообщение29.07.2009, 17:31 


16/01/09
14
Парджеттер
Она вредит не более чем конторы\частные лица предлагающие решить задачи за деньги.
Да, я рассчитываю что эта программа будет применяться только для учебных задач, не для реальных.
Да, она не несет никакой пользы в образовательном плане для учащегося. Думаю эти моменты достаточно понятны, так что смысла в их обсуждении я не вижу.

 Профиль  
                  
 
 Re: алгоритмизация решения задач
Сообщение29.07.2009, 17:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
GoldFinch в сообщении #231799 писал(а):
Она вредит не более чем конторы\частные лица предлагающие решить задачи за деньги.

А это тоже немало. Смысл учебных задач не в том, чтобы принести решение и показать его преподавателю, а в том, чтобы в процессе решения научиться чему-то самому.

GoldFinch в сообщении #231799 писал(а):
Да, она не несет никакой пользы в образовательном плане для учащегося.

Несёт вред.

 Профиль  
                  
 
 Re: алгоритмизация решения задач
Сообщение29.07.2009, 17:48 


21/03/06
1545
Москва
Парджеттер писал(а):
А в реальных задачах основной вопрос это правильная постановка задачи, а дальше обычно либо известно как это решать (тогда проблема исчерпана)...

Напомнило:
Цитата:
Инженер, физик и математик заночевали в отеле. Ночью инженер проснулся от запаха дыма. Он вышел в коридор и увидел пожар. Не раздумывая, он бежит обратно в номер, набирает воды в мусорное ведро, выбегает обратно, тушит пожар и идёт досыпать.

Через некоторое время просыпается физик и тоже чувствует запах дыма. Он выходит из номера и видит пожар в коридоре. Затем он бежит на лестницу, к пожарному крану и, рассчитав скорость распространения огня, расстояние, давление воды, траекторию и т. д., тушит пожар с минимальными затратами воды и энергии.

Ещё через какое-то время от запаха дыма просыпается математик. Он выходит в коридор, смотрит на пожар, на пожарный кран на лестнице, и, немного подумав, восклицает: "Да! Решение существует!" После чего спокойно идёт досыпать.


-- Ср июл 29, 2009 17:49:50 --

А вообще, конечно, в интерпритации автора темы, такая программа не нужна. Вот если бы она наоборот, генерила бы интересные задачи...

 Профиль  
                  
 
 Re: алгоритмизация решения задач
Сообщение29.07.2009, 17:50 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Munin в сообщении #231801 писал(а):
Несёт вред.

Она может принести пользу преподавателю, у которого по каким-то причинам есть база задач и надо подготовить по ней базу ответов (возможно, с промежуточными результатами).

Правда, сильно сомневаюсь, что это можно формализовать -- в физике. В математике -- дело другое, ситуация вполне жизненная и до некоторой степени даже животрепещущая.

 Профиль  
                  
 
 Re: алгоритмизация решения задач
Сообщение29.07.2009, 18:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
ewert в сообщении #231803 писал(а):
Она может принести пользу преподавателю, у которого по каким-то причинам есть база задач и надо подготовить по ней базу ответов (возможно, с промежуточными результатами).

Да, бывает и такое. Собственно, и для генерации однотипных задач может пригодиться (отличающихся больше, чем численными значениями).

 Профиль  
                  
 
 Re: алгоритмизация решения задач
Сообщение29.07.2009, 18:17 


16/01/09
14
У меня складывается впечатление что программа уже написана и не сегодня - так завтра она нанесет непоправимый ущерб отечественному, а то и мировому образованию, и "мы все умрем".
Тех кто так считает я могу обрадовать, что с момента когда я понял что такую программу можно написать - до момента когда я закончил писать первый POC (proof of concept), прошло около трех лет, программист из меня не очень, и не факт что проект будет когда-либо закончен, и что он вообще (мной) реализуем.


Такую программу могли бы использовать преподаватели, хотя у них все решения есть.
Используя схожие алгоритмы поиска по базе можно было бы получать произвольные задачи, фактически это извлечение небольшого дерева из графа.

Цитата:
Правда, сильно сомневаюсь, что это можно формализовать -- в физике. В математике -- дело другое, ситуация вполне жизненная и до некоторой степени даже животрепещущая.

В физике как раз проще. Там есть конечное число формул, и учебные физические задачи обычно сводятся к записи списка исходных данных и последовательному поиску формул которые позволят найти новые величины из имеющихся, пока очередная формула не выдаст искомую величину.

 Профиль  
                  
 
 Re: алгоритмизация решения задач
Сообщение29.07.2009, 18:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
GoldFinch в сообщении #231809 писал(а):
У меня складывается впечатление что программа уже написана и не сегодня - так завтра она нанесет непоправимый ущерб отечественному, а то и мировому образованию, и "мы все умрем".

Дело не в этом, а в том, чтобы вы задумались над этичностью своих действий.

GoldFinch в сообщении #231809 писал(а):
Такую программу могли бы использовать преподаватели, хотя у них все решения есть.

У преподавателей? Решения есть? Откуда, они что, волшебники? Преподаватели сами решают свои задачи, только оттуда у них и появляются решения.

GoldFinch в сообщении #231809 писал(а):
В физике как раз проще. Там есть конечное число формул

Уже смешно. В физике формул не меньше, чем в математике.

GoldFinch в сообщении #231809 писал(а):
и учебные физические задачи обычно сводятся к записи списка исходных данных и последовательному поиску формул которые позволят найти новые величины из имеющихся, пока очередная формула не выдаст искомую величину.

Значит, вам плохие учебные физические задачи встречались. А кто будет интегралы брать, дифуры решать?

 Профиль  
                  
 
 Re: алгоритмизация решения задач
Сообщение29.07.2009, 18:47 


16/01/09
14
Munin
Нормальные задачи попадались. По задачнику Иродова например. Подозреваю в большинстве ВУЗов такие же. Интегралы и дифуры там были не всегда, причем очень не всегда.
Однако мне кажется что сложность формулы на ее поиск никак не влияет, если ее представить как $y=f(\{x\})$

 Профиль  
                  
 
 Re: алгоритмизация решения задач
Сообщение29.07.2009, 18:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
GoldFinch в сообщении #231813 писал(а):
Интегралы и дифуры там были не всегда, причем очень не всегда.

Они и не должны быть всегда. Зависит от темы.

GoldFinch в сообщении #231813 писал(а):
Однако мне кажется что сложность формулы на ее поиск никак не влияет, если ее представить как $y=f(\{x\})$

Ну, тогда вы употеете все формулы в таком виде представлять. Интегралы в физических задачах не всегда встречаются, но вот выражение переменной из неявной зависимости - почти всегда.

 Профиль  
                  
 
 Re: алгоритмизация решения задач
Сообщение29.07.2009, 19:25 


16/01/09
14
Munin
все неявные зависимости должны быть преобразованы в явные если это возможно.
т.е. вместо 1 функции $F(\{x\}_n)=0$ в базе должно быть m функций $\{x_k=f(\{x|x\neq x_k\}_{n-1})\}_m$ (m не всегда равно n)
(будет это производиться автоматически или вручную - другой вопрос)

 Профиль  
                  
 
 Re: алгоритмизация решения задач
Сообщение29.07.2009, 20:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
GoldFinch в сообщении #231821 писал(а):
(будет это производиться автоматически или вручную - другой вопрос)

Если вы намерены делать это автоматически - вы замахиваетесь не меньше чем на систему символической математики. Впрочем, то, что вы описали изначально, тоже не слабо: система логического вывода. Хорошее упражнение по серьёзному программированию, но не самое практичное решение (можно взять имеющуюся систему и обвесить её своей базой знаний).

 Профиль  
                  
 
 Re: алгоритмизация решения задач
Сообщение29.07.2009, 21:02 


16/01/09
14
Munin
Алгоритмы символической математики не обязательно делать самому, можно подключить маткад и т.п.
Реализация основного алгоритма (поиска решения) самой программы достаточно проста (занимает несколько сотен строчек), а если мне удастся правильно поставить задачу опираясь на теорию графов, и подключить библиотеку графов, реализация станет совсем тривиальной.

Пока я вижу основную проблему в точном переводе текста задачи в имена переменных. (Используемый алгоритм предполагает поиск формул по именам (id) переменных).
Т.е. гдето в условии $v$ - это $v_x=const$, а гдето $v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}$, а гдето это $v_0=v(t=0)$

 Профиль  
                  
 
 Re: алгоритмизация решения задач
Сообщение03.08.2009, 14:34 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12046
 !  Переезжаем

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ] 

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group