Дискретное пространство и время

[zahary]

Munin в сообщении #231447 писал(а):

Вы до сих пор не понимаете другого: физика не состоит из идей. Идеи - это лёгкий налёт на том, что на самом деле составляет гранитно-железобетонное здание физики: математический аппарат.

Выходит, математические отношения между величинами идеями не являются и не определяются более общими идеями?..

Munin в сообщении #231447 писал(а):

zahary в сообщении #231397 писал(а):

Математическое различие между действительной и мнимой единицей не принципиально?

Да. Вы должны бы знать, что оно и в математике не принципиально (для того и придумали комплексные переменные, чтобы на это различие обращать поменьше внимания).

Пройду-ка я пару мнимых километров - может, в голове прояснится...

Munin в сообщении #231447 писал(а):

А вот тут играет роль ваша физическая необразованность. В механике нет необратимых процессов.

Значит, скатывание шарика под гору - процесс обратимый... Или выливание воды из кувшина в реку...

А в термодинамике?

[Munin]

zahary в сообщении #231605 писал(а):

Выходит, математические отношения между величинами идеями не являются и не определяются более общими идеями?..

Совершенно верно. Они являются математическими отношениями, и определяются более общими математическими отношениями.

zahary в сообщении #231605 писал(а):

Пройду-ка я пару мнимых километров - может, в голове прояснится...

Вы не сумеете. С вашими знаниями математики.

zahary в сообщении #231605 писал(а):

Значит, скатывание шарика под гору - процесс обратимый...

Разумеется. Достаточно навстречу ему поставить другую гору, и он с разгону обратно закатится.

zahary в сообщении #231605 писал(а):

Или выливание воды из кувшина в реку...

Э нет, это уже не механика, это гидродинамика. Там обратимость может быть, а может не быть, зависит от уровня рассмотрения.

zahary в сообщении #231605 писал(а):

А в термодинамике?

В термодинамике необратимость есть. И вот это самое интересное: практически все необратимости, встречающиеся в природе, сводятся к термодинамическим. А термодинамическая необратимость интерпретируется статистической физикой как не необратимость законов, а результат выбора начального состояния. Если правильно задать начальное состояние, то процессы пойдут вспять, только мы этого в большинстве случаев делать не умеем (но иногда умеем, что демонстрирует правильность такой интерпретации).

[zahary]

Munin в сообщении #231609 писал(а):

zahary в сообщении #231605 писал(а):

Выходит, математические отношения между величинами идеями не являются и не определяются более общими идеями?..

Совершенно верно. Они являются математическими отношениями, и определяются более общими математическими отношениями.

Насколько я понимаю, когда теоретик создаёт новую теорию, изначально у него есть именно общие идеи (то, что Эйнштейн называл символами), затем он ищет математическое выражение этих идей.

Munin в сообщении #231609 писал(а):

zahary в сообщении #231605 писал(а):

Пройду-ка я пару мнимых километров - может, в голове прояснится...

Вы не сумеете. С вашими знаниями математики.

Значит, Вы - сумеете? Если серьёзно, я хотел сказать, что реально наблюдаемые величины мнимыми не бывают - т. е., различие действительно принципиальное.

Munin в сообщении #231609 писал(а):

zahary в сообщении #231605 писал(а):

Значит, скатывание шарика под гору - процесс обратимый...

Разумеется. Достаточно навстречу ему поставить другую гору, и он с разгону обратно закатится.

Бррр... А если там нет другой горы? А трение Вы не учитываете?

Munin в сообщении #231609 писал(а):

zahary в сообщении #231605 писал(а):

А в термодинамике?

В термодинамике необратимость есть. И вот это самое интересное: практически все необратимости, встречающиеся в природе, сводятся к термодинамическим. А термодинамическая необратимость интерпретируется статистической физикой как не необратимость законов, а результат выбора начального состояния. Если правильно задать начальное состояние, то процессы пойдут вспять, только мы этого в большинстве случаев делать не умеем (но иногда умеем, что демонстрирует правильность такой интерпретации).

Брррр... Вы хотите сказать, что мы можем по своему усмотрению выбирать начальное состояние во всех случаях?

[PapaKarlo]

Черный Евгений в сообщении #231598 писал(а):

Для протяженности пространства люди придумали метр, для протяженности времени - сек.

Вы сильно стесняете свободу, я бы даже сказал, истину. А истина заключается в том, что намного раньше метра люди придумали самые разные единицы для имерения протяженности. Идея построения некоторых из этих единиц (такова уж историческая ирония) удивительно напоминают построение единиц в современной физике. Например, единица расстояния, называемая "дневной переход": обратите внимание, что расстояние измеряется... временем. Так что ответ на вопрос

Черный Евгений в сообщении #231598 писал(а):

Пожалуйста назовите метрику 4-х мерного пространства-времени.

в плане измерений Вы можете додумать самостоятельно. А можете посмотреть, как нынче определяется эталон длины - через время и некую универсальную константу.

Черный Евгений в сообщении #231598 писал(а):

Но ведь нас интересует как устроена природа, а не модели, придуманные человеком.

Это в Вас говорит философ, но философ, ставящий во главу угла желание противоречить. Такой вывод я делаю из Вашего сообщения, в котором Вы явно говорите об обосновании, почему мы не можем понять, как устроена природа. А физика (ИМХО) не пытается дать ответ на вопрос сомнительной постановки - лишь ответ на вопрос, как бы поточнее и полнее описать окружающий нас мир, вернее, то, что мы можем наблюдать - прямо или косвенно.

-- Вт июл 28, 2009 13:09:38 --

zahary в сообщении #231615 писал(а):

Если серьёзно, я хотел сказать, что реально наблюдаемые величины мнимыми не бывают - т. е., различие действительно принципиальное.

Любопытно, что в электротехнике совершенно серьезно говорят о измеряемых мнимых величинах. Даже борются с ними (PFC). Неужто с ветряными мельницами борьба?

[Munin]

zahary в сообщении #231615 писал(а):

Насколько я понимаю, когда теоретик создаёт новую теорию, изначально у него есть именно общие идеи (то, что Эйнштейн называл символами), затем он ищет математическое выражение этих идей.

Ну вот неправильно вы это понимаете. Если у "теоретика" только общие идеи, никакой новой теории он не создаёт. Если бы вы не фигнёй страдали, а хотя бы с полдесятком теорий всерьёз ознакомились, для вас это было бы очевидно. Удельный вес общих идей в них - доли процента. Всё остальное - математика и серьёзная работа.

zahary в сообщении #231615 писал(а):

Значит, Вы - сумеете? :)

Напрасно смайлик ставите. Я-то сумею. Собственно, я каждую секунду, не вставая со стула, триста тысяч мннимых километров делаю, но не заношусь по этому поводу :-)

zahary в сообщении #231615 писал(а):

Бррр... А если там нет другой горы? А трение Вы не учитываете?

А если там нет другой горы, то он может закатиться на ту же самую, любым образом получив у подножия достаточную скорость. А механика с трением - отдельная наука. Менее фундаментальная, чем механика без трения, кстати. И логически незамкнутая.

zahary в сообщении #231615 писал(а):

Брррр... Вы хотите сказать, что мы можем по своему усмотрению выбирать начальное состояние во всех случаях?

Теоретически - можем. На практике - не во всех получается. Даже, увы, получается в меньшинстве случаев.

PapaKarlo в сообщении #231619 писал(а):

Это в Вас говорит философ

Да не было в нём никогда философа :-) Философы (настоящие) - это люди с высшим образованием и некоторым пониманием, о чём можно рассуждать, а о чём - только язык чесать, и не опускаются до второго.

[zahary]

PapaKarlo в сообщении #231619 писал(а):

zahary в сообщении #231615 писал(а):

Если серьёзно, я хотел сказать, что реально наблюдаемые величины мнимыми не бывают - т. е., различие действительно принципиальное.

Любопытно, что в электротехнике совершенно серьезно говорят о измеряемых мнимых величинах. Даже борются с ними (PFC). Неужто с ветряными мельницами борьба?

Это насчет реактивной мощности?
Какая же она мнимая? Она действительная.
В любой электротехнической задаче начальные условия - действительные величины; и решения - действительные величины.
А вот в процессе решения математически удобно пользоваться мнимыми величинами.

Munin в сообщении #231623 писал(а):

Если у "теоретика" только общие идеи, никакой новой теории он не создаёт. Если бы вы не фигнёй страдали, а хотя бы с полдесятком теорий всерьёз ознакомились, для вас это было бы очевидно. Удельный вес общих идей в них - доли процента. Всё остальное - математика и серьёзная работа.

Удельный вес мозга в организме человека тоже не очень велик. Но это - главное.
Я и не утверждаю, что достаточно одних общих идей. Конечно, нужны знания.
Если совсем нет знаний - просто не удастся корректно сформулировать идеи...

[Munin]

zahary в сообщении #231635 писал(а):

Удельный вес мозга в организме человека тоже не очень велик.

И при чём тут это?

zahary в сообщении #231635 писал(а):

Я и не утверждаю, что достаточно одних общих идей. Конечно, нужны знания.
Если совсем нет знаний - просто не удастся корректно сформулировать идеи...

Нет, вы всё ещё ни черта не понимаете. Речь не о фактографических знаниях. Это входной материал. Речь о сути теории - матаппарате. Есть радикальная разница между "чего-то должно быть минимально" и $\delta\!\int(T-U)\,dt=0,$ между "ускорения должны быть относительны" и $du^{\mu}+\Gamma^{\mu}_{\nu\lambda}u^{\nu}dx^{\lambda}=\frac{1}{m}f^{\mu}ds.$ Эта разница состоит в том, что до первого додуматься легко, а до второго сложно. Но требуется в физике именно второе.

[zahary]

Munin в сообщении #231640 писал(а):

Нет, вы всё ещё ни черта не понимаете. Речь не о фактографических знаниях. Это входной материал. Речь о сути теории - матаппарате. Есть радикальная разница между "чего-то должно быть минимально" и $\delta\!\int(T-U)\,dt=0,$ между "ускорения должны быть относительны" и $du^{\mu}+\Gamma^{\mu}_{\nu\lambda}u^{\nu}dx^{\lambda}=\frac{1}{m}f^{\mu}ds.$ Эта разница состоит в том, что до первого додуматься легко, а до второго сложно. Но требуется в физике именно второе.

Интересная мысль.
А мне вот казалось, что если есть достаточное количество первого - второе получается автоматически.
Т. е., если у физика есть достаточное количество общих идей (разумеется, правильных) - то любой грамотный математик без проблем переведёт эти идеи в формулы.

Насколько я знаю, Эйнштейн "плавал" в математическом аппарате ОТО. Для работы с математическим аппаратом он привлёк Гроссмана.
Т. е., "первое" (и главное) исходило от Эйнштейна, а "второе" - от Гроссмана.

Не путаете ли Вы физику с математикой?

[Munin]

zahary в сообщении #231647 писал(а):

Интересная мысль.
А мне вот казалось, что если есть достаточное количество первого - второе получается автоматически.

Вы когда-нибудь сами пробовали? Не то чтобы своё написать, просто чужие выкладки воспроизвести хотя бы. Вот тут-то всё и становится ясным.

zahary в сообщении #231647 писал(а):

Насколько я знаю, Эйнштейн "плавал" в математическом аппарате ОТО.

Ничего подобного. Тот, кто создал математический аппарат, не может в нём плавать. А создание теории эквивалентно созданию математического аппарата.

zahary в сообщении #231647 писал(а):

Для работы с математическим аппаратом он привлёк Гроссмана.

Ну привлёк. До того, как создал ОТО. И благодаря этому сотрудничеству и создал. И что?

zahary в сообщении #231647 писал(а):

Т. е., "первое" (и главное) исходило от Эйнштейна, а "второе" - от Гроссмана.

Нету там главного и неглавного. И всё там исходит от Эйнштейна. И некоторые формулы - от Гильберта, нашедшего их параллельно и независимо от Эйнштейна (они общались, а потом работали самостоятельно).

zahary в сообщении #231647 писал(а):

Не путаете ли Вы физику с математикой?

Нет, конечно. Но я прекрасно знаю, сколько в физике математики. А вы, похоже, не знаете.

[Черный Евгений]

Папа, вопрос о том, как устроена природа не "сомнительный", а имеет вполне определенный ответ. Ведь Вы же не будете утверждать сомнительность вопроса о том как устроен паровоз или компьютер.

Возвращаясь к материи, сомнителен вопрос о том кто ее устроил, почему понадобились три сущности (время, пространство, энергия), а не десять, почему остановились на 3-х мерном пространстве. Почему Захар может обойтись меньшим числом сущностей, а творец не смог. Но я эти вопросы я и не поднимаю.

Здесь начали с "дискретности", поэтому я здесь, но потом каждый начал о своем, наболевшем. Это от того, что говорить о дискретном мире рано, он нигде не описан, его высмеивал Лейбниц, не говоря уже о Мунине. Когда я предложил чистую геометрию дискретного пространства, то последний так расстроился, что до сих пор не может успокоиться. Покажите мне книгу, где это описано, просит он. Находить в книгах формулы, подставлять туда данные, получать результаты, что же еще нужно физику от "помогите решить" для счастья?

[PapaKarlo]

Черный Евгений в http://dxdy.ru/post229606.html#p229606 писал(а):

к философии, но именно она дает ответ на вопрос почему мы не можем понять основания окружающего мира.

Черный Евгений в сообщении #231729 писал(а):

Папа, вопрос о том, как устроена природа не "сомнительный", а имеет вполне определенный ответ.

Сын мой, откуда Вы знаете, кем определен этот ответ и намерен ли Творец дать нам этот ответ? И на каком основании уподобляете Вы себя Ему, полагая, что Ваша постановка вопроса хоть в малейшей степени соответствует Провидению?

Черный Евгений в сообщении #231729 писал(а):

Возвращаясь к материи, сомнителен вопрос о том кто ее устроил, почему понадобились три сущности (время, пространство, энергия), а не десять, почему остановились на 3-х мерном пространстве. Почему Захар может обойтись меньшим числом сущностей, а творец не смог. Но я эти вопросы я и не поднимаю.

Хорошо хоть, что Вы остановились на формулировке сомнительных по Вашему же признанию вопросов (состоящих из еще более сомнительных тезисов), и не поднимаете их. Это в высшей степени похвально.

Черный Евгений в сообщении #231729 писал(а):

Когда я предложил чистую геометрию дискретного пространства...

Что-то мне это напоминает... Ах да, "Критику чистого разума".

Черный Евгений в сообщении #231729 писал(а):

...последний так расстроился, что до сих пор не может успокоиться.

Покой нам только снится. Впрочем, у меня есть опасение, что Вы несколько преувеличиваете Вашу роль в этом вопросе.

Черный Евгений в сообщении #231729 писал(а):

Находить в книгах формулы, подставлять туда данные, получать результаты, что же еще нужно физику от "помогите решить" для счастья?

Для многих это уже выше планки. Что нужно для счастья? Нет, Вы положительно не распознали тематику форума.

[Munin]

Черный Евгений в сообщении #231729 писал(а):

Покажите мне книгу, где это описано, просит он.

Вы дебил. Прошу прощения у всех остальных присутствующих.

[zahary]

Munin в сообщении #231652 писал(а):

zahary в сообщении #231647 писал(а):

Для работы с математическим аппаратом он привлёк Гроссмана.

Ну привлёк. До того, как создал ОТО. И благодаря этому сотрудничеству и создал. И что?

Мне кажется, Эйнштейну достаточно было сказать следующее:

"Пространство-время искривлено.
Существует зависимость между тензором кривизны пространства-времени и тензором энергии-импульса.
В первом приближении (неискривленного пространства-времени) эта зависимость даёт ньютонов закон тяготения с инертной массой (т. е., понятие гравитационной массы становится ненужным)."

И всё.
Перевести эти идеи в формулы мог бы не только Гильберт, но любой хороший математик.

А вот выдвинуть эти идеи мог только Эйнштейн - и не на основании математических выкладок, а на основании более общих идей.
Дело теоретика - выдвинуть физические идеи и сформулировать их на языке, понятном математикам.
Остальное - дело математиков. Зачем же всё смешивать?

Насколько я знаю, и в квантовой механике было нечто подобное.
Гейзенберг говорил: "Математики твердят об эрмитовых матрицах, а я не знаю, что это такое."

Классический пример - преобразования Лоренца: Лоренц вывел основные формулы СТО, но не знал их физического смысла.

Возможно, я ошибся в деталях.

[PapaKarlo]

zahary в сообщении #231742 писал(а):

Мне кажется, Эйнштейну достаточно было сказать следующее:... И всё. Перевести эти идеи в формулы мог бы не только Гильберт, но любой хороший математик.

Рассуждения именно по такой схеме приводят многие создатели "великих теорий, решающих кризис в физике" (фрики, иными словами). В ответ на просьбу к одному из них показать, как получается какой-нибудь простейший вывод, подтверждаемый экспериментом, я как раз и получил ответ нечто вроде: "главное - идея, а математики доведут до конца".

Да вот только Эйнштейн фриком не был. И несмотря на это его теории (или теории, созаднные при его участии), далеко не всеми принимались сходу. Это касается не только ТО - например, Милликен с большим скепсисом относился к идее квантовой природы э/м излучения. Можно представить судьбу идеи ОТО, если бы она не была доведена до завершенной формулировки.

А Вы предлагаете путь, который дает шанс лишь теориям, выдвигаемым авторитетными учеными. Не то, чтобы я имел что-то против научного авторитета , но теория ценна не только сумасшедшей идеей в ее основе. Без описательной и предсказательной силы она - ничто. Эта сила - в конкретике, выражаемой, в том числе, и математикой. Ошибиться с идеей может любой, даже самый авторитетный ученый. Пока нет математики - идея непроверяема. Так что это тупиковый для науки путь.

[Munin]

zahary в сообщении #231742 писал(а):

Мне кажется, Эйнштейну достаточно было сказать следующее

Мало ли, что вам кажется. Не достаточно.

zahary в сообщении #231742 писал(а):

Перевести эти идеи в формулы мог бы не только Гильберт, но любой хороший математик.

Только не однозначно, увы. А ваш перл про "тензор кривизны в приближении неискривленного пространства-времени" вообще в формулы непереводим.

zahary в сообщении #231742 писал(а):

А вот выдвинуть эти идеи мог только Эйнштейн - и не на основании математических выкладок, а на основании более общих идей.

И снова нет. Не знай он, что такое тензор кривизны - не мог бы. Собственно, тут и гадать не надо, он фактически не мог, хотя хотел сделать теорию гравитации ещё с самого начала. И пока он формул не написал, теории за ним не числилось, хотя идеи он произносил задолго до этого момента.

zahary в сообщении #231742 писал(а):

Дело теоретика - выдвинуть физические идеи и сформулировать их на языке, понятном математикам.
Остальное - дело математиков. Зачем же всё смешивать?

Вы рассуждаете на уровне, будто никогда не видели ни одной теории. Нет, настоящие теоретики делают намного больше. А математики тут вообще ни при чём, они физикой не занимаются.

zahary в сообщении #231742 писал(а):

Насколько я знаю, и в квантовой механике было нечто подобное.
Гейзенберг говорил: "Математики твердят об эрмитовых матрицах, а я не знаю, что это такое."

Ну вот снова вы не знаете матчасти. Гейзенберг фактически разработал математический аппарат, совпадающий с тем, что уже существовал в математике. Вот и не знал о том, как это у математиков называется. Идей и в квантовой механике было завались, а вот теорию Гейзенберг сделал. И Шрёдингер. Не Де Бройль, заметьте.

zahary в сообщении #231742 писал(а):

Классический пример - преобразования Лоренца: Лоренц вывел основные формулы СТО, но не знал их физического смысла.

Лоренц знал их физический смысл получше вашего. Он только не все формулы вывел (у него были ошибки, из-за которых не всё сходилось), поэтому создателями СТО считаются люди, завершившие матаппарат до рабочего состояния: Эйнштейн и Пуанкаре. А уж идеи, которые вы называете физическим смыслом, Пуанкаре высказывались за десять лет до этого - но вот почему-то созданием СТО они не считаются.

zahary в сообщении #231742 писал(а):

Возможно, я ошибся в деталях.

Вы ошиблись не в деталях. Вы ошиблись в том, что из большого количества неверных деталей складываете неверную целую картину.

PapaKarlo
Спасибо за новые аргументы.