2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 
Сообщение30.06.2007, 15:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/05/06
668
куда, зачем, почему?
Шимпанзе
У кажого корабля относительно земли.
$ dt' =\frac{dt -Vdx}{\sqrt{1-V^2}}$
Скорости в любой момент времени у них совпадают.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.06.2007, 16:51 
Заблокирован
Аватара пользователя


21/04/06

4930
Вот те на! И отчего тогда их взаимная скорость разная?!
Ну да ладно….



Шимпанзе

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.06.2007, 21:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/05/06
668
куда, зачем, почему?
Шимпанзе
В системе осчета Земли одинаковая. :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: Кажущиеся парадоксы СТО
Сообщение27.07.2009, 23:20 


04/07/09
174
если тело А движется относительно тела В, то, формально, и тело В движется относительно тела А. С позиции СТО все равно какое тело мы примем за движущееся, а какое за покоящееся.
Представим ситуацию - камень падает на Землю. Если скорость соударения с Землей равна $V$, то кинетическая энергия, которую после соударения можно превратить в другие формы энергии, равна половине произведения квадрата $V$ на массу камня, но никак не на массу Земли. Значит, действительно, падал камень.
Превращения энергии при ускоренном движении конкретного тела адекватно описываются лишь в какой-то конкретной системе отсчёта. И скорость требуется брать однозначную. В данном примере скорость Земли равна нулю (т.е. Земля неподвижна, а двигался камень) - иначе не выполняется закон сохранения энергии.

отсюда можно сделать вывод о применимости СТО к реальным условиям

 Профиль  
                  
 
 Re: Кажущиеся парадоксы СТО
Сообщение27.07.2009, 23:25 
Заслуженный участник


04/05/09
4515
cooler462 в сообщении #231535 писал(а):
Представим ситуацию - камень падает на Землю. Если скорость соударения с Землей равна $V$, то кинетическая энергия, которую после соударения можно превратить в другие формы энергии, равна половине произведения квадрата $V$ на массу камня, но никак не на массу Земли. Значит, действительно, падал камень.
Кинетическая энергия Земли тоже изменилась.

 Профиль  
                  
 
 Re: Кажущиеся парадоксы СТО
Сообщение27.07.2009, 23:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
cooler462 в сообщении #231535 писал(а):
Представим ситуацию - камень падает на Землю. Если скорость соударения с Землей равна $V$, то кинетическая энергия, которую после соударения можно превратить в другие формы энергии, равна половине произведения квадрата $V$ на массу камня, но никак не на массу Земли. Значит, действительно, падал камень.

Нет. В СТО излишек энергии рассчитывается не просто как кинетическая энергия, а как кинетическая энергия по сравнению с энергией обоих тел, движущихся после столкновения. Да и в классической механике тоже, кстати. Вот вы едете на машине со скоростью 60 км/ч, и видите, как пешеход стукается головой о дерево. Если вы посчитаете его кинетическую энергию, он не должен был бы выжить, а он просто набивает шишку - почему? Потому что он останавливается по отношению к дереву, а не по отношению к машине.

cooler462 в сообщении #231535 писал(а):
Превращения энергии при ускоренном движении конкретного тела адекватно описываются лишь в какой-то конкретной системе отсчёта.

Нет, просто надо не халявить, и записывать полный расчёт, а не сокращённый. Закон сохранения энергии + закон сохранения импульса.

 Профиль  
                  
 
 Re: Кажущиеся парадоксы СТО
Сообщение27.07.2009, 23:35 


04/07/09
174
venco в сообщении #231539 писал(а):
cooler462 в сообщении #231535 писал(а):
Представим ситуацию - камень падает на Землю. Если скорость соударения с Землей равна $V$, то кинетическая энергия, которую после соударения можно превратить в другие формы энергии, равна половине произведения квадрата $V$ на массу камня, но никак не на массу Земли. Значит, действительно, падал камень.
Кинетическая энергия Земли тоже изменилась.

а кто спорит? да, она изменилась. Но закон сохранения энергии выполняется лишь в том случае, если считать что камень падает на Землю, а не наоборот (что допускает СТО)

 Профиль  
                  
 
 Re: Кажущиеся парадоксы СТО
Сообщение27.07.2009, 23:49 
Заслуженный участник


04/05/09
4515
cooler462 в сообщении #231544 писал(а):
venco в сообщении #231539 писал(а):
cooler462 в сообщении #231535 писал(а):
Представим ситуацию - камень падает на Землю. Если скорость соударения с Землей равна $V$, то кинетическая энергия, которую после соударения можно превратить в другие формы энергии, равна половине произведения квадрата $V$ на массу камня, но никак не на массу Земли. Значит, действительно, падал камень.
Кинетическая энергия Земли тоже изменилась.

а кто спорит? да, она изменилась. Но закон сохранения энергии выполняется лишь в том случае, если считать что камень падает на Землю, а не наоборот (что допускает СТО)
Нет. Закон сохранения энергии выполняется всегда (в ИСО).

 Профиль  
                  
 
 Re: Кажущиеся парадоксы СТО
Сообщение28.07.2009, 00:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
9529
Некромансеры )

 Профиль  
                  
 
 Re: Кажущиеся парадоксы СТО
Сообщение28.07.2009, 00:14 


04/07/09
174
venco в сообщении #231547 писал(а):
Закон сохранения энергии выполняется всегда (в ИСО).

за ИСО можно взять в данном случае СО, связанную с Землей, верно? (с допустимо малым значением погрешности). Но ведь оба тела равноправны с т.з. СТО

-- Вт июл 28, 2009 00:32:54 --

Munin в сообщении #231543 писал(а):
cooler462 в сообщении #231535 писал(а):
Представим ситуацию - камень падает на Землю. Если скорость соударения с Землей равна $V$, то кинетическая энергия, которую после соударения можно превратить в другие формы энергии, равна половине произведения квадрата $V$ на массу камня, но никак не на массу Земли. Значит, действительно, падал камень.

Нет. В СТО излишек энергии рассчитывается не просто как кинетическая энергия, а как кинетическая энергия по сравнению с энергией обоих тел, движущихся после столкновения.

согласен. Но если мы будем измерять скорость Земли относительно камня, то после столкновения она будет равна нулю. Вы скажете, так СО, связанная с камнем, не инерциальна. Я отвечу - да. А покажите мне в данном случае ИСО, относительно которой выполняется ЗСЭ. Это будет такая СО, которая связана с абсолютным пространством (эфиром), наличие которого отрицается современной наукой.

Munin в сообщении #231543 писал(а):
Вот вы едете на машине со скоростью 60 км/ч, и видите, как пешеход стукается головой о дерево. Если вы посчитаете его кинетическую энергию, он не должен был бы выжить, а он просто набивает шишку - почему? Потому что он останавливается по отношению к дереву, а не по отношению к машине.

этот пример показывает еще раз неадекватность использования СТО при расчетах. Ведь мы же не используем любую систему отсчета, а какую-то конкретную, чтобы адекватно оценить последствия удара головой о дерево.

Munin в сообщении #231543 писал(а):
cooler462 в сообщении #231535 писал(а):
Превращения энергии при ускоренном движении конкретного тела адекватно описываются лишь в какой-то конкретной системе отсчёта.

Нет, просто надо не халявить, и записывать полный расчёт, а не сокращённый. Закон сохранения энергии + закон сохранения импульса.

о чем речь, какая халява? Закон сохранения энергии не выполняется без рассмотрения закона сохранения импульса?

ps не совсем по теме, однако может кто-то знает где можно прочитать/скачать этот источник Басов Н.Г., Амбарцумян Р.В., Зуев В.С., и др. ЖЭТФ, 50, 23, 1, 1966. Там идет речь о движении со сверхсветовой скоростью лазерного импульса в экспериментах с рубиновым лазером. Конкретно интересуют условия эксперимента (расстояния между лазером, усилителем, фотодетектором и др. количественные показатели).

 Профиль  
                  
 
 Re: Кажущиеся парадоксы СТО
Сообщение28.07.2009, 00:44 
Заслуженный участник


04/05/09
4515
cooler462 в сообщении #231552 писал(а):
venco в сообщении #231547 писал(а):
Закон сохранения энергии выполняется всегда (в ИСО).

за ИСО можно взять в данном случае СО, связанную с Землей, верно? (с допустимо малым значением погрешности).
Дык, это как раз та погрешность, которую вы и потеряли. :)
Какую бы настоящую ИСО вы ни взяли, в ней будут сохраняться как импульс (с учётом изменения импулься Земли), так и энергия (опять же, с учётом изменения энергии Земли). При огромной разнице масс изменение кинетической энергии Земли будет мало, но суммарное изменение кинетических энергий - та энергия, что выделилась в виде тепла - окажется в точности одинакова во всех ИСО.

-- Пн июл 27, 2009 17:49:24 --

cooler462 в сообщении #231552 писал(а):
Munin в сообщении #231543 писал(а):
cooler462 в сообщении #231535 писал(а):
Превращения энергии при ускоренном движении конкретного тела адекватно описываются лишь в какой-то конкретной системе отсчёта.

Нет, просто надо не халявить, и записывать полный расчёт, а не сокращённый. Закон сохранения энергии + закон сохранения импульса.

о чем речь, какая халява? Закон сохранения энергии не выполняется без рассмотрения закона сохранения импульса?
Эти два закона выполняются вместе. То, что вы не учли закон сохранения импульса, привело к неточным значениям скоростей после столкновения, поэтому у вас не сошёлся и закон сохранения энергии.

-- Пн июл 27, 2009 17:52:26 --

cooler462 в сообщении #231552 писал(а):
Вы скажете, так СО, связанная с камнем, не инерциальна. Я отвечу - да. А покажите мне в данном случае ИСО, относительно которой выполняется ЗСЭ.

В данном случае это любая СО движущяяся с постоянной (возможно нулевой) скоростью относительно центра масс Земли и камня. Ни СО камня, ни СО Земли не инерциальны.

 Профиль  
                  
 
 Re: Кажущиеся парадоксы СТО
Сообщение28.07.2009, 01:45 


04/07/09
174
venco в сообщении #231554 писал(а):
cooler462 в сообщении #231552 писал(а):
Вы скажете, так СО, связанная с камнем, не инерциальна. Я отвечу - да. А покажите мне в данном случае ИСО, относительно которой выполняется ЗСЭ.

В данном случае это любая СО движущяяся с постоянной (возможно нулевой) скоростью относительно центра масс Земли и камня.

разве это инерциальная СО, ведь она движется с ускорением (относительно Солнца), или СТО на это позволяет закрыть глаза?

 Профиль  
                  
 
 Re: Кажущиеся парадоксы СТО
Сообщение28.07.2009, 01:55 
Заслуженный участник


04/05/09
4515
cooler462 в сообщении #231559 писал(а):
venco в сообщении #231554 писал(а):
cooler462 в сообщении #231552 писал(а):
Вы скажете, так СО, связанная с камнем, не инерциальна. Я отвечу - да. А покажите мне в данном случае ИСО, относительно которой выполняется ЗСЭ.

В данном случае это любая СО движущяяся с постоянной (возможно нулевой) скоростью относительно центра масс Земли и камня.

разве это инерциальная СО, ведь она движется с ускорением (относительно Солнца), или СТО на это позволяет закрыть глаза?
А мы ещё и Солнце учитываем? В любом случае СО связанная с центром масс Земли и камня локально более инерциальна, чем связанная только с Землёй. А при рассмотрении столкновения Земли с чем бы то ни было СО, связанная с Землёй, явно не инерциальна.

 Профиль  
                  
 
 Re: Кажущиеся парадоксы СТО
Сообщение28.07.2009, 09:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
cooler462 в сообщении #231552 писал(а):
этот пример показывает еще раз неадекватность использования СТО при расчетах. Ведь мы же не используем любую систему отсчета, а какую-то конкретную, чтобы адекватно оценить последствия удара головой о дерево.

Нет, этот пример показывает, что вы не умеете делать нужных расчётов ещё даже в классической механике. Там не используется конкретная система отсчёта. Там в любой системе отсчёта находится разность кинетических энергий
$\displaystyle \frac{MV'^2}{2}-\frac{MV^2}{2}+\frac{mv'^2}{2}-\frac{mv^2}{2}=\frac{M(V+\Delta V)^2}{2}-\frac{MV^2}{2}+$

$\displaystyle +\frac{m(v+\Delta v)^2}{2}-\frac{mv^2}{2}=\frac{M(2V\Delta V+\Delta V^2)}{2}+\frac{m(2v\Delta v+\Delta v^2)}{2}=$

$\displaystyle =\frac{M\Delta V^2}{2}+MV\Delta V+\frac{m\Delta v^2}{2}+mv\Delta v.$
Теперь по закону сохранения импульса или по третьему закону Ньютона (что одно и то же) известно, что $M\Delta V+m\Delta v=0,$ так что можно заменить и получить, что разность равна
$\displaystyle \frac{M\Delta V^2}{2}+\frac{m\Delta v^2}{2}+M\Delta V(V-v).$
Это окончательное выражение не зависит от выбора системы отсчёта, в чём легко убедиться, подставив $V=W+u,\quad v=w+u\colon\quad u$ всюду выпадает.

Надеюсь, вопрос закрыт.

 Профиль  
                  
 
 Re: Кажущиеся парадоксы СТО
Сообщение25.08.2009, 14:43 


23/12/07
1680
Так все-таки, почему не верно "школьное" решение парадокса Белла (задачи с ракетами)? Ведь, действительно, во-первых, незачем рассматривать первый этап ускорения, а достаточно ответить на вопрос, допустимо ли на втором этапе равномерного движения ракет существование нити в неразорванном состоянии. А во-вторых, для ответа на этот вопрос нужно вспомнить, что сокращение длины - это кинематический эффект, и связан он со спецификой измерения длины движущегося тела. А именно, по определению, под длиной движущегося тела понимается величина, совпадающая с таковой же у некоторого неподвижного эталонного тела при проведении процедуры о д н о м о м е н т н о г о (одновременного) сравнения этих тел. Обычая
линейка для одномоментного измерения движущегося объекта вроде как не очень подходит, но можно рассмотреть следующую ее модификацию: шкалы деления линейки, например, миллиметровые, снабжаем синхронными
излучателями коротких одиночных световых импульсов. Тогда процедуру измерения можно представить след. образом: в момент пролета тела над линейкой производится синхронный выстрел одиночными ипульсами из всех
делений. Далее, подсчитывается, сколько импульсов было принято на приемнике, а скольких "не досчитались". Число последних
и будет давать с точностью до миллиметра длину тела.
При такой процедуре измерения в системе отсчета линейки импульсы выстреливают синхронно, однако в системе отсчета движущегося тела в силу замедления времени этой синхронности не будет. В результате некоторые импульсы задержатся и не встретятся с телом. Как результат - мы потеряем меньшее число импульсов (по сравнению с тем, сколько бы потеряли при неподвиженом теле) и сделаем вывод, что длина движущегося тела меньше длины неподвижного. Насколько я понимаю, именно в этом суть кинематичности сокращения.
Это я все к тому веду, что "динамическая" длина - в значительной мере условность, привязанная к способу измерения, тогда как собственная длина (длина неподвижной нити) - это именно та величина которая используется в законе растяжения и разрыва нити. Поэтому естественно рассуждать о разрыве именно по величине собственной длины нити. И как результат, получить, что в условиях задачи в неразрывном состоянии нить существовать не может.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 59 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.

Модераторы: photon, Aer, whiterussian, Jnrty, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group