Ха! Кажись, понял.
Посмотрим, для каких

верно, что хотя бы одно из чисел

,

по модулю больше, чем

. Эти числа равны

и

. В

для любых векторов

,

верно

и

(скобки обозначают скалярное произведение). Значит, если

и

, то

.
Переводя всё это в нашу комплексную плоскость и учитывая вышесказанное, получаем, что если

--- корень

, то либо можно построить последовательность корней

, такую что

для всех

, либо

. Первое, очевидно, невозможно при

. Значит, при

имеем

и ответом к задаче будут многочлены

для целых неотрицательных

. Ну ещё нулевой многочлен тоже будет ответом. Других не будет.
УРА!!!!!!!!!!!!!!!!! Добили задачу!!!!!!!!!!!!
-- Пн июл 27, 2009 18:00:07 --Кстати, то, что

имеет действительные коэффициенты, в решении нигде не используется. Так что задачу можно усилить и считать, что

имеет коэффициенты из

.
-- Пн июл 27, 2009 18:11:15 --Так, СТОП! Кажись, ошибочка в рассуждения вкралась
Вот когда мы строим последовательность корней

со свойством

. Что если

, но

для некоторого

. Тогда рассуждение не проходит.
Пусть

. Тогда

либо

. В первом случае всё в порядке, а вот во втором... Тьфу ты, нах!.. Ещё заморочки
-- Пн июл 27, 2009 18:14:55 --А, нет, всё нормально.
Если

, то мы не можем взять

, так как

, а мы выбираем

исходя из свойства

. Случаи

и

разбираются аналогично.
Так что всё нормально с этим решением, и ответ тоже верный
