Задача по бросанию камня

[viktorkrug]

Здравствуйте. В решении задачи.
Камень брошен с поверхности Земли с начальной скоростью v_0 под углом \alpha к горизонтальной плоскости. Найдем максимальные значения высоты подъема H и дальности полета D камня. Сопротивлением воздуха пренебрегаем.

Решение: Выберем начало координат в точке бросания камня, \alpha - угол между вектором v_0 и осью x. Тогда x_0 = y_0 = 0, v_0x = v_0cos\alpha, v_0y=v+v_0sin\alpha
...

Если не сложно подскажите пожалуйста, вектор v_0x=v_0cos\alpha, как он равен этому выражению, т.е как между векторами v_0 и v_0x получается угол \alpha.
спасибо.

[EtCetera]

viktorkrug в сообщении #229856 писал(а):

Если не сложно подскажите пожалуйста, вектор v_0x=v_0cos\alpha, как он равен этому выражению, т.е как между векторами v_0 и v_0x получается угол \alpha.
спасибо.

$v_0$ и $v_{0x}$ (по крайней мере при таком стиле обозначений) векторами не являются. Угол между вектором скорости и его проекцией на горизонтальную ось равен $\alpha$ просто по условию задачи.
P.S. Да, и выражение для $v_{0y}$ выглядит как-то сомнительно...

[viktorkrug]

Но по условию задачи угол между горизонталью и линией бросания, а векторы обозначаются прямо на ху, получается векторы: на ось, и скорости, представляют треугольник с углом а, может где нибудь есть литература где можно доступно прочитать, в интернете поискал ничего не нашлось.
Спасибо.

-- Сб июл 18, 2009 14:48:28 --

т.е получается что значения вектора можно отобразить на осях, сумма которых будет равна скорости, а угол между ними а,. Спасибо.

[PapaKarlo]

viktorkrug, представьте себе, что Вы движетесь из одного угла комнаты в другой, расположенный на той же диагонали. Но движетесь Вы не по диагонали, а делаете сначала один шаг паралелльно одной стенке, потом - паралелльно другой. Нарисуйте на бумаге в клеточку, Вы увидите, что конечный результат будет такой же, как если бы Вы двигались по диагонали.

Таким образом, движение по диагонали можно представить (еще говорят "разложить на") как сумму двух движений. Представьте себе, что Вы направили координатные оси $OX$ и $OY$ вдоль стен. Движение по диагонали (вектор перемещения или вектор скорости) можно разложить на два вектора - вдоль координатных осей. И движение вдоль каждной из осей не зависит друг от друга. Оси можно выбрать, вообще говоря, как угодно, просто в данном случае это может оказаться удобным.

То же самое и с разложением движения камня на два движения: по горизонтали и по вертикали. А вот каковы эти движения - уже зависит не от нашего произвола выбора осей, но определяется физическими законами. В данном случае - силами, которые действуют на камень. И выбор осей - одна горизонтальна, другая вертикальна - как раз и упрощает определение этих сил (это подсказка ).

Посмотрите про проекцию вектора, например, здесь: глава 10, парагаф "Проекции вектора" (нужный параграф открывается, но потом "убегает", поэтому выберите в левой колонке по названию параграфа вручную).

[viktorkrug]

Спасибо