Геометрический вывод ПЛ.

[nestoklon]

igorelki в сообщении #227296 писал(а):

Группу Вы где будете задавать - на пустом месте? Может быть, какое-то множество необходимо?

А почему нет? Математиков вон ни капли не смущает такой подход. Почему меня должен смущать?

-- Ср июл 08, 2009 09:57:20 --

igorelki в сообщении #227296 писал(а):

Я ведь всегда говорил об инвариантах, которые определяют кекоторую группу, при этом они же (инварианты) определяют геометрию пространства для данной группы, так как речь изначально шла о геометрии.

Вам же представили контрпример того, что инварианты однозначно определяют группу.
Ну, и у Гильберта был несколько другой взгляд на то, что такое геометрия и чем она определяется.

[igorelki]

Munin в сообщении #227323 писал(а):

igorelki в сообщении #227296 писал(а):
С алгеброй Ли еще проще - она не коммутативна по определению.

И что?


igorelki в сообщении #227296 писал(а):
Я ведь всегда говорил об инвариантах, которые определяют кекоторую группу, при этом они же (инварианты) определяют геометрию пространства для данной группы, так как речь изначально шла о геометрии.

К сожалению, ни один инвариант не сможет запретить в качестве "пространства для группы" использовать любое её представление. В частности, например, нулевое

Теперь дело за малым: построить геометрию в некоммутативном или нулевом пространстве и вопрос об инварианте, определяющем геометрию, закрыт.

[Munin]

igorelki в сообщении #228937 писал(а):

Теперь дело за малым: построить геометрию в некоммутативном или нулевом пространстве и вопрос об инварианте, определяющем геометрию, закрыт.

Зря вы так. Любому математику очевидно, что построить геометрию в нулевом пространстве намного проще, чем в любом другом.

[igorelki]

Munin в сообщении #229006 писал(а):

Зря вы так. Любому математику очевидно, что построить геометрию в нулевом пространстве намного проще, чем в любом другом.

1. Гильберт, наверно, зря писал аксиомы элементарной геометрии.
2. Даже, если Вы и построите геометрию в нулевом пространстве, то вы сможете определить и инвариант для данной геометрии. Опять получится, что инвариант определяет геометрию.

[Munin]

Пустословие. Я пас.