2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13  След.
 
 Re: Геометрический вывод ПЛ.
Сообщение02.07.2009, 16:37 


04/04/09
138
epros в сообщении #226075 писал(а):
Я не понимаю, нафига Вы всё это развели?

Я развел? Хорошо. Надо Вам каждой точке пространства сопоставить четыре цифры? По какому закону Вы будете сопоставлять? Одной точке сопоставить можно, но нельзя связать остальные токи. Ну и получается - 20 аксиом Гильберта (совсем не плохой математик), затем 8 аксиом линейности, затем 3 аксиомы скалярного произведения. Какие вопросы ко мне-то.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрический вывод ПЛ.
Сообщение02.07.2009, 16:40 
Заслуженный участник


19/07/08
1266
igorelki в сообщении #226056 писал(а):
Если мы определили инвариант двух точек, то преобразования сразу входят в ортогональную группу (см. теорию групп, упрощенный вариант Н.В. Ефимов"Высшая геометрия" -учебник по математике примерно лет 50)
Если почитаете книжку поновее, то поймёте, к чему я "докопался". Вам вместо "инвариант" надо было писать "расстояние" (или "метрика"). Под инвариантом понимается то, что не меняется при каких-либо преобразованиях (которые не обязаны образовывать группу, кстати). Величина, позволяющая судить об ортогональности преобразования -- это метрика. Ваш "инвариант двух точек" -- это нестандартное название, запутывающее читателя и заставляющее додумывать, что же тут имелось в виду.
igorelki в сообщении #226073 писал(а):
Существует бесконечное множество инвариантов.
Точно. И только один (с точностью до эквивалентных) определяет "устраивающую нас" геометрию.
Munin в сообщении #226068 писал(а):
[offtopic]А где это?[/offtopic]
[offtopic]На странице профиля под никнэймом. Ещё недавно не было.[/offtopic]

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрический вывод ПЛ.
Сообщение02.07.2009, 16:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10851
igorelki в сообщении #226081 писал(а):
Надо Вам каждой точке пространства сопоставить четыре цифры? По какому закону Вы будете сопоставлять?

Чему сопоставлять, каким "точкам"? Всё изначально сопоставлено - "точки" это и есть четвёрки чисел в некой изначально выбранной ИСО. Такова постановка физической задачи, в которой нам предстоит найти общую формулу перехода в другую ИСО, удовлетворяющую двум постулатам.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрический вывод ПЛ.
Сообщение02.07.2009, 17:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
epros в сообщении #226075 писал(а):
Суть СТО совсем в другом: она демонстрирует, что вся эта геометрия вместе с преобразованиями и проч. выводится из двух постулатов.

Вообще-то нет, суть СТО именно в этой геометрии, а из чего она выводится, в обычной жизни всем пофиг. Просто хорошо известно, что она есть, а выводить её из двух постулатов, или из трёх, или из двух с половиной, или вообще из единственного ("да будет геометрия Минковского и собственная группа Пуанкаре") - дело десятое, как выбор между аксиоматиками натуральных чисел.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрический вывод ПЛ.
Сообщение03.07.2009, 09:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10851
Munin в сообщении #226093 писал(а):
epros в сообщении #226075 писал(а):
Суть СТО совсем в другом: она демонстрирует, что вся эта геометрия вместе с преобразованиями и проч. выводится из двух постулатов.

Вообще-то нет, суть СТО именно в этой геометрии, а из чего она выводится, в обычной жизни всем пофиг.

А вот не соглашусь. "В обычной жизни" может быть пользователям теории и пофиг откуда она взялась, главное - уметь делать выводы и знать, что теория правильная (потому что учитель так сказал). Но наука в целом - это не только пользователи теории, но и её разработчики, которым интересно понимать, на чём стоит теория, т.е. если она может вдруг покоситься (стараниями сторонников новой парадигмы), то из-за подкопа под какие основы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрический вывод ПЛ.
Сообщение03.07.2009, 09:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
epros в сообщении #226238 писал(а):
Но наука в целом - это не только пользователи теории, но и её разработчики, которым интересно понимать, на чём стоит теория, т.е. если она может вдруг покоситься (стараниями сторонников новой парадигмы), то из-за подкопа под какие основы.

Ага. Так вот, основами СТО являются экспериментальные факты, а не два постулата. Эти экспериментальные факты подкрепляют её с разных сторон, и раскладывать их по двум постулатам - только одна из возможных классификаций. С моей лично точки зрения - не самая удачная и неполезная. Ни один экспериментальный факт не подкрепляет постулата целиком, и целый ряд экспериментальных фактов затрагивает оба постулата. Согласитесь, это создаёт неудобства.

Два постулата сохраняют в основном историческое значение, и частично педагогическое.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрический вывод ПЛ.
Сообщение03.07.2009, 10:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10851
Munin в сообщении #226243 писал(а):
Ага. Так вот, основами СТО являются экспериментальные факты, а не два постулата.

Это концептуально неверно. Факты не принадлежат теории, а поэтому те же самые факты в зависимости от их интерпретации могут подтверждать и некую альтернативную теорию.

Munin в сообщении #226243 писал(а):
Ни один экспериментальный факт не подкрепляет постулата целиком, и целый ряд экспериментальных фактов затрагивает оба постулата. Согласитесь, это создаёт неудобства.

Постулаты как раз являются более или менее прямо проверяемыми утверждениями, в отличие от "геометрии Минковского". Например, открытие способа сверхсветовой передачи сигналов было бы прямой фальсификацией второго постулата.

Munin в сообщении #226243 писал(а):
Два постулата сохраняют в основном историческое значение, и частично педагогическое.

Категорически не согласен. Дефицит понимания того, что СТО основана на двух постулатах, как раз приводит к тому, что очень многие, вслед за фантастами, ожидают изобретения "подпространственного туннеля", который позволит путешествовать в далёкие галактики и возвращаться за короткое время, и не понимают, что это означало бы крах ТО в самых её основах.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрический вывод ПЛ.
Сообщение03.07.2009, 10:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
epros в сообщении #226253 писал(а):
Это концептуально неверно.

Ну мало ли. А тем не менее так.

epros в сообщении #226253 писал(а):
Факты не принадлежат теории, а поэтому те же самые факты в зависимости от их интерпретации могут подтверждать и некую альтернативную теорию.

Разумеется. И что? Вы что, по-детски считаете, что не могут быть одновременно верны две альтернативные теории?

epros в сообщении #226253 писал(а):
Постулаты как раз являются более или менее прямо проверяемыми утверждениями, в отличие от "геометрии Минковского".

Это вам так кажется. На самом деле они не менее косвенны, чем геометрия Минковского. Познакомьтесь с формулировками и постановками реальных экспериментов, это очень правильно ставит мозги.

epros в сообщении #226253 писал(а):
Например, открытие способа сверхсветовой передачи сигналов было бы прямой фальсификацией второго постулата.

Нет, не было бы. Слушайте, это даже не смешно. Физическая энциклопедия, ст. Причинности принцип.

epros в сообщении #226253 писал(а):
Дефицит понимания того, что СТО основана на двух постулатах

А вы в курсе, что СТО сформулирована Пуанкаре независимо от Эйнштейна, и безо всяких двух постулатов? А вы в курсе, что для натуральных чисел, действительных чисел, евклидовой планиметрии и т. п. разработано несколько эквивалентных аксиоматик?

epros в сообщении #226253 писал(а):
как раз приводит к тому, что очень многие, вслед за фантастами, ожидают изобретения "подпространственного туннеля"

Только фантасты и ожидают. И оболваненное население. Но почему-то вы не сетуете, что "очень многие" ожидают также влияния знака Зодиака на перспективы взаимоотношений, или солнечной активности на цены на нефть.

epros в сообщении #226253 писал(а):
это означало бы крах ТО в самых её основах

Два слова: arXiv:gr-qc/0603060 .

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрический вывод ПЛ.
Сообщение03.07.2009, 11:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10851
Munin в сообщении #226260 писал(а):
Вы что, по-детски считаете, что не могут быть одновременно верны две альтернативные теории?

Альтернативные не могут. Совершенно эдак "по-детски".

Munin в сообщении #226260 писал(а):
epros в сообщении #226253 писал(а):
Например, открытие способа сверхсветовой передачи сигналов было бы прямой фальсификацией второго постулата.

Нет, не было бы. Слушайте, это даже не смешно. Физическая энциклопедия, ст. Причинности принцип.

Это даже не смешно - спорить с таким глупым возражением. Что такое причинность мне известно.

Munin в сообщении #226260 писал(а):
epros в сообщении #226253 писал(а):
Дефицит понимания того, что СТО основана на двух постулатах

А вы в курсе, что СТО сформулирована Пуанкаре независимо от Эйнштейна, и безо всяких двух постулатов? А вы в курсе, что для натуральных чисел, действительных чисел, евклидовой планиметрии и т. п. разработано несколько эквивалентных аксиоматик?

Похоже, что Вы не в курсе, кто автор теории относительности (а не формул преобразований Лоренца или чего бы то ни было ещё).

Munin в сообщении #226260 писал(а):
epros в сообщении #226253 писал(а):
это означало бы крах ТО в самых её основах

Два слова: arXiv:gr-qc/0603060 .

Ну и что Вы мне подсовываете эти, в общем-то, тривиальные и не относящиеся к обсуждаемому вопросу соображения?
Понятно, Вы просто ни фига не поняли из того, что было мной сказано...

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрический вывод ПЛ.
Сообщение03.07.2009, 13:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
epros в сообщении #226267 писал(а):
Альтернативные не могут. Совершенно эдак "по-детски".

Тогда вам с вашим детством надо в математике оставаться, а в естественные науки не совать носа. Потому что в них база экспериментальных фактов всегда неполна. И всегда остаются вопросы, этими фактами не прояснённые. А некоторые - и в принципе не могут быть прояснены (например, такого рода, как различия между евклидовой и проективной плоскостью). Поэтому-то альтернативные теории и уживаются. Есть ещё причины, но о них сейчас не буду.

epros в сообщении #226267 писал(а):
Это даже не смешно - спорить с таким глупым возражением. Что такое причинность мне известно.

Что не отменяет того, что статью в энциклопедии вы не прочитали. Я её дал не для того, чтобы рассказать, что такое причинность, а для того, чтобы сообщить дополнительную информацию, которая там содержится. Халявьте дальше, это вам очень на пользу...

epros в сообщении #226267 писал(а):
Похоже, что Вы не в курсе, кто автор теории относительности (а не формул преобразований Лоренца или чего бы то ни было ещё).

В курсе: её разработали независимо Пуанкаре и Эйнштейн. Пуанкаре раньше анонсировал, Эйнштейн раньше опубликовал полную статью. Причём этих двоих выделяют исключительно за то, что они первыми дали полный и рабочий вариант основных положений теории. А на самом деле её создателей намного больше: и Лоренц, и Минковский, и Планк, и другие - все они внесли свой вклад в то, что сегодня теорией относительности называется (СТО). Я в этом в своё время специально копался.

epros в сообщении #226267 писал(а):
Ну и что Вы мне подсовываете эти, в общем-то, тривиальные и не относящиеся к обсуждаемому вопросу соображения?

Я не знаю, какой вопрос вы обсуждаете. Видимо, вы сами ляпнули то, что к нему не относится, а именно: "очень многие... ожидают изобретения "подпространственного туннеля"... и не понимают, что это означало бы крах ТО в самых её основах". На эту глупость я и ответил. Если вам сказанное Красниковым кажется тривиальным, вы должны сами признать, что ляпнули глупость.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрический вывод ПЛ.
Сообщение03.07.2009, 14:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10851
Munin в сообщении #226296 писал(а):
epros в сообщении #226267 писал(а):
Альтернативные не могут. Совершенно эдак "по-детски".

Тогда вам с вашим детством надо в математике оставаться, а в естественные науки не совать носа. Потому что в них база экспериментальных фактов всегда неполна.

Munin, не смешите меня своими попытками поучать, в чём состоит значение экспериментальных фактов. Ваша методология весьма примитивна, а Ваши попытки провести непреодолимую границу между математикой и естественными науками и вовсе ни в какие ворота не лезут.

Munin в сообщении #226296 писал(а):
Что не отменяет того, что статью в энциклопедии вы не прочитали.

И не собираюсь до тех пор, пока мне не скажут зачем, и я не соглашусь с тем, что это мне нужно.

Munin в сообщении #226296 писал(а):
epros в сообщении #226267 писал(а):
Похоже, что Вы не в курсе, кто автор теории относительности (а не формул преобразований Лоренца или чего бы то ни было ещё).

В курсе: её разработали независимо Пуанкаре и Эйнштейн. Пуанкаре раньше анонсировал, Эйнштейн раньше опубликовал полную статью. Причём этих двоих выделяют исключительно за то, что они первыми дали полный и рабочий вариант основных положений теории. А на самом деле её создателей намного больше: и Лоренц, и Минковский, и Планк, и другие - все они внесли свой вклад в то, что сегодня теорией относительности называется (СТО). Я в этом в своё время специально копался.

Понятно, не в курсе. А "специальные копания", очевидно, привели к тому, что совсем закопались. Я говорил не о том, кто "внёс вклад", а о том, кто автор теории: целостной концепции, основанной на неких достаточно фундаментальных идеях, а не множества известных решений или уравнений.

Munin в сообщении #226296 писал(а):
Я не знаю, какой вопрос вы обсуждаете. Видимо, вы сами ляпнули то, что к нему не относится, а именно: "очень многие... ожидают изобретения "подпространственного туннеля"... и не понимают, что это означало бы крах ТО в самых её основах". На эту глупость я и ответил. Если вам сказанное Красниковым кажется тривиальным, вы должны сами признать, что ляпнули глупость.

Вот именно, что сказанное Красниковым не имеет отношения к тому, что я сказал и Вы процитировали.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрический вывод ПЛ.
Сообщение03.07.2009, 15:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
epros в сообщении #226301 писал(а):
Munin, не смешите меня

Хорошо, не смейтесь, отойдите в сторонку.

epros в сообщении #226301 писал(а):
И не собираюсь до тех пор, пока мне не скажут зачем, и я не соглашусь с тем, что это мне нужно.

Ссылка дана по затронутому вопросу. Что вам нужно - понятия не имею. Видимо, прояснить ситуацию - не нужно.

epros в сообщении #226301 писал(а):
Понятно, не в курсе. А "специальные копания", очевидно, привели к тому, что совсем закопались. Я говорил не о том, кто "внёс вклад", а о том, кто автор теории: целостной концепции, основанной на неких достаточно фундаментальных идеях, а не множества известных решений или уравнений.

Повторяю: коллектив авторов. Не было целостной концепции ни у одного из них по отдельности. Это легко видно при чтении первоисточников. Их вы читать тоже не намерены, пока кто-то не убедит вас, что вам это нужно?

Кстати, физическая теория, в отличие от математической, к целостной концепции и фундаментальным идеям не сводится. А многие потуги выдать "целостную концепцию и фундаментальные идеи" без уравнений и решений за теорию справедливо получают ярлык пустословия, и относятся в мусор.

epros в сообщении #226301 писал(а):
Вот именно, что сказанное Красниковым не имеет отношения к тому, что я сказал и Вы процитировали.

Продолжать неинтересно. Ваши обвинения опровергнуты, тезис насчёт "дефицита понимания" потерял обоснование, мне достаточно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрический вывод ПЛ.
Сообщение03.07.2009, 16:04 


08/06/07
212
Москва
epros в сообщении #226075 писал(а):
Суть СТО совсем в другом: она демонстрирует, что вся эта геометрия вместе с преобразованиями и проч. выводится из двух постулатов. Т.е. суть заключается в понимании того, от чего нам придётся отказаться, если нам не нравятся те или иные выводы.

Munin в сообщении #226093 писал(а):
]
Вообще-то нет, суть СТО именно в этой геометрии, а из чего она выводится, в обычной жизни всем пофиг. Просто хорошо известно, что она есть, а выводить её из двух постулатов, или из трёх, или из двух с половиной, или вообще из единственного ...- дело десятое..


Ну, Munin, Вы просто гигант устраивать склоку на проблеме, которую можно обсудить спокойно. Но Вы не обозвать не можете и без поучений не можете: «Вы что, по-детски считаете,.», «Халявьте дальше, это вам очень на пользу..», «тогда вам с вашим детством надо в математике оставаться, а в естественные науки не совать носа», «познакомьтесь с формулировками и постановками реальных экспериментов, это очень правильно ставит мозги», «Слушайте, это даже не смешно. Физическая энциклопедия, ст. Причинности принцип».
.
А по существу вопроса либо тривиальщина, либо однобокая упертость и глупость. Вот образцы:
- «из чего она выводится, в обычной жизни всем пофиг…»,
- «хорошо известно, что она есть, а выводить её из двух постулатов, или из трёх, или из двух с половиной, или вообще из единственного – дело десятое»….
- «ни один экспериментальный факт не подкрепляет постулата целиком, и целый ряд экспериментальных фактов затрагивает оба постулата;
- «Это вам так кажется. На самом деле они (факты-М.) не менее косвенны, чем геометрия Минковского";
- «А вы в курсе, что СТО сформулирована Пуанкаре независимо от Эйнштейна», «А на самом деле её создателей намного больше: и Лоренц, и Минковский, и Планк, и другие - все они внесли свой вклад в то, что сегодня теорией относительности называется (СТО). Я в этом в своё время специально копался».
.
Не ужели, Munin, Вы думаете, что Ваши советы в такой форме возымеют действие, и epros побежит снова изучать эксперименты, чтобы «правильно ставить мозги», или читать энциклопедию (по контексту ясно , что про сверхсветовую скорость пример был чисто условный, и будь она действительно обнаружена, то это объяснили бы не хуже, чем «звуковой барьер», и статья в ФЭ не помогла бы).
Никто не станет отрицать, что СТО можно излагать, непосредственно постулируя геометрию (и это для математиков и теор-физиков уместно), но это не отменяет необходимости построения теории на основе физических предпосылок, и Эйнштейна оценили за аксиоматическое построение такой теории. И тут особенно не надо специально где-то копаться: общеизвестны статья Гинзбурга и обзор Тяпкина «Об истории возникновения теории относительности». Или Вы можете сказать, что сами откопали нечно иное?
Кстати, про эксперименты. Мне не приходилось читать, что в таком-то эксперименте подтверждена инвариантность интервала или аффинность пространства-времени или еще чего-то в терминах псевдоевклидового пространства, а только в отношении подтверждения принципа относительности или постоянства скорости (возможно в той или иной степени косвенно).
.
Правильно заключил epros: «Ваши попытки провести непреодолимую границу между математикой и естественными науками и вовсе ни в какие ворота не лезут». И при всем при этом Вы ухитряетесь в его адрес сказать: «тогда вам с вашим детством надо в математике оставаться, а в естественные науки не совать носа». Удивительная логика.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрический вывод ПЛ.
Сообщение03.07.2009, 21:02 
Аватара пользователя


28/06/08
1706
мне тоже кажется что разработка аксиоматики теории является важной,
важно знать что можно положить в качестве аксиом (постулатов) а что будет следствием.
Можно построить сразу все возможные теории используя различные комбинации аксиом.
Эксперименты должны проверять в идеале постулаты.
Если проверяются следствия необходимо выделить круг теорий которые проходят подобную проверку.


Случайные теории и дикая реклама случайных успехов это совсем не здорово....

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрический вывод ПЛ.
Сообщение03.07.2009, 22:53 


04/04/09
138
Munin в сообщении #226296 писал(а):
Потому что в них база экспериментальных фактов всегда неполна. И всегда остаются вопросы, этими фактами не прояснённые. А некоторые - и в принципе не могут быть прояснены (например, такого рода, как различия между евклидовой и проективной плоскостью). Поэтому-то альтернативные теории и уживаются. Есть ещё причины, но о них сейчас не буду.

100%
nestoklon в сообщении #226084 писал(а):
Вам вместо "инвариант" надо было писать "расстояние" (или "метрика"). Под инвариантом понимается то, что не меняется при каких-либо преобразованиях (которые не обязаны образовывать группу, кстати). Величина, позволяющая судить об ортогональности преобразования -- это метрика.

Хорошо, тогда куда (к какой метрике) Вы разместите инвариант трех произвольно расположеных точек? Этот инвариант описывает площадь и образует унимодулярную группу. Вот Вам конкретный вопрос, жду конкретного ответа.
Нашел для Вас ссылку: http://lib.e-science.ru/book/143/page/429.html
epros в сообщении #226088 писал(а):
Чему сопоставлять, каким "точкам"? Всё изначально сопоставлено - "точки" это и есть четвёрки чисел в некой изначально выбранной ИСО. Такова постановка физической задачи, в которой нам предстоит найти общую формулу перехода в другую ИСО, удовлетворяющую двум постулатам.

Как Вы определите прямую? Вы даже не поймете, какой геометрией она описывается, а выражения типа: "точки" это и есть четвёрки чисел в некой изначально выбранной ИСО" - даже больше не вспоминайте.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 185 ]  На страницу Пред.  1 ... 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group