Может ли перемещение и соответствующий ему дифференциал перемещения быть отрицательным?
Мои рассуждения таковы:
Допустим,
изменение длины, оно же
перемещение, оно же
расстояние -- может быть отрицательным.
А) Длина -- физическая величина и не может быть отрицательной.
Б) Если "изменение длины" это отношение, то две однородные величины в отношении дадут коэффициент -- чистое число, без размерностей. Hазовем его
.
В) Если "изменение длины" это разность двух длин, то это снова длина. А длина, учитывая (А), отрицательной быть не может.
Г) Hо может ли
из предложения Б) быть отрицательным? Учитывая
(А), и в числителе, и в знаменателе стоят положительные величины.
отрицательным быть не может.
Из (В) и (Г) заключаем, что "изменение длины" не может быть отрицательным коэффициентом, и не может быть отрицательной разностью длин. Значит, допущение ложное.
Я хотел бы услышать от участников, нет ли среди высказываний А,Б,В,Г и заключения ложных утверждений? И может ли перемещение и соответствующий ему дифференциал перемещения быть отрицательным? Два мнения я уже увидел:
Фактически же, да,
просто по определению
.
Всегда ли модуль дифференциала перемещения
равен дифференциалу соответствующего пройденого расстояния
. У физиков так всегда, т.к. тела двигаются по непрерывным траекториям и
всегда прямолинеен и, следовательно, совпадает с модулем соотв. перемещения
.
Вопрос такой вот почему возник.
В одном из
учебников, авторы из МФТИ пишут следующее, рисунок 1.3.1 тоже оттуда:
рисунок 1.3.1Для прямой
I ;
, следовательно, скорость тела составляет
. Здесь мне всё понятно. Но для прямой
II авторы свое объяснение свели к слову "аналогично". Всё их объяснение состоит из предложения:
«Аналогичным образом для движения, изображенного на рис. 1.3.1 прямой II, найдем
,
.» Странно, что авторы, для совершенно загадочного (для меня) случая с появлением минуса у скорости, свое объяснение скомкали до слова "аналогично".
В самом деле,
положительна, и
, учитывая мои рассуждения, и мнение отдельных участников, обязана быть положительной. Откуда же взялся минус? Но поскольку минус всё же написан, то вариантов два:
• либо верно мое допущение, «изменение длины, оно же перемещение, оно же расстояние -- может быть отрицательным»,
• либо авторы ошибаются.
Прошу помощи.