2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 ... 13  След.
 
 Re: Геометрический вывод ПЛ.
Сообщение27.06.2009, 19:41 


08/06/07
212
Москва
Господин, nestoklon.
Печально, что Вы и epros продемонстрировали нравы, нередкие на форуме:
а) гонор (и не только по отношению к моим мыслям, но и к мнению ак. А.А.Логунова);
б) подмена обсуждения вопросов по существу замечаниями по частностям, не имеющим отношения к сути (масштабы и сдвиги, которые можно исключить и др.);
в) нелогичные доводы (сопоставления единства времени у Галилея и его отсутствия в СТО, философические рассуждения о законности включения в постулат возможностей, которые не следуют из исходных физических предпосылок на том основании, что про них ничего неизвестно);
г) передергивание моих высказываний.
И как следствие обвинения меня в неумении читать, недостаточном коэффициенте интеллекта и прочее.

Два примеры последних Ваших перлов:
nestoklon писал(а):
Мне по фиг. Вывод в ЛЛ например не совсем корректен. И я это знаю. Но идеологически он меня устраивает и я уверен, что смогу сделать из него корректный, заменив все эти "очевидно" на строгие выкладки. Если Логунов сделал корректный вывод из постулатов Э, замечательно, но не очень содержательно. Если он для вывода дополнил постулаты какими-то дополнительными утверждениями, пожалуйста, приведите их тут, чтобы мы могли их обсудить. Читать всю фрик-литературу по СТО у меня, как и у большинства, нет желания.
.Странное впечатление. Я в этой теме привел цитаты из Логунова, непосредственно к этому вопросу относящиеся. Прочий антураж можно узреть в его книгах : «Лекции по СТО», 2002г и учебник МГУ «Лекции по СТО и гравитации». Логунов явно пишет, что некорректный вывод инвариантности интервала, впервые выполненный Паули, перекочевал к ЛЛ (это я ранее цитировал). Но Вы уверены, что можете исправить вывод ЛЛ. И тут же : «Если Логунов сделал корректный вывод из постулатов СТО, замечательно». Что же означала уверенность в возможности исправить ЛЛ. И что тут «замечательного», ведь придется признать то, что утверждает Логунов: из постулатов Э нельзя получить ни ПрЛ, ни инвариантность интервала, а надо сразу постулировать мир Минковского. Придется извиниться за Э и его последователей перед «миллионами».
nestoklon писал(а):
…Вы не понимаете, что афинное пространство и афинные преобразования - это две разных сущности». Вы бы хоть википедию почитали…
О том, что это разные сущности я в определенной степени понимаю. А Вы-то, читать умеете. Я ведь линейные преобразования упомянул в контексте моего взгляда на обоснованность линейных преобразований из постулата об однородности-изотропности пространства и времени. Это, во-первых. А во-вторых, Вы же сами сводите вопрос к тому (и выделили это жирным в цитате из Epros), что Вам нужна именно эта линейность преобразований: «Поскольку первый закон Ньютона …. Отсюда доказывается, что преобразование является линейным…». Поэтому я и написал, что «с аффинным разобрались в том плане, что это - просто линейные преобразования с D не равным 0», имея в виду ту цель, которую Вы выделили жирным в программе Epros вывода ПрЛ.

Хотел было плюнуть и не отвечать, но сообщения TRINITI и man как-то меня успокоили и я в следующем сообщении повторно излагаю проблему в целом с учетом обсуждения в этой теме и даже с упоминанием «афинного пространства».

-- Сб июн 27, 2009 20:52:42 --

Обзор обсуждения корректности вывода ПрЛ на основе постулатов СТО.

1. Я вслед за Инт обсуждал вопрос о выводе ПрЛ и инвариантности интервала, исходя из физических предпосылок- постулатов Эйнштейна. При этом не исключается постулат (предпосылка) об однородности времени и однородности-изотропности пространства. По Логунову из этого нельзя вывести ни ПрЛ, ни инвариантность интервала. Я также заметил, что, на мой взгляд, сами по себе однородность-изотропность не дают основания считать, что временная координата выражается не только через временную координату, но и через пространственные координаты. И привел ссылку на А.Н. Матвеева, который тоже ощущает здесь некоторую логическую натяжку. Но не был понят.

2. Epros привел схему вывода ПрЛ, которая по его мнению является корректной. Ее процитировал затем nestoklon.
А)При обсуждении оппонентами было заявлено, что однородность и изотропность не обязательно обосновывать, поскольку они следуют из того, что "рассматриваемым пространством изначально является множество - четвёрок действительных чисел", и из постулата относительности. Это обосновывается тем, что из ПО следует наличие группы движений пространства. Пространство объявляется аффинным, причем nestoklon не утверждает, что соответствующее преобразование будет линейным. Однако, опираясь на первый закон Ньютона, утверждается, что преобразования будут линейными. Признаюсь, я плохо чувствую, какой математический (или здесь нужен философский) путь от группы движений 4-пространства к понятиям время и движение во времени в трехмерном пространстве. Как я понимаю здесь постулируется первый закон Ньютона, а проще говоря то, что прямая переходит в прямую. Тогда пишет epros: "если размерность пространства $n \ge 2$, то любое преобразование пространства (то есть биекция пространства на себя), которое переводит прямые в прямые, является аффинным."[/i], а преобразования между ИСО являются аффинными (линейными + сдвиг)». C этим надо согласиться с оговоркой, что математика здесь задавила физику.
Б) Далее epros пишет: «из второго постулата следует, что это не просто аффинное преобразование, а комбинация из преобразования, сохраняющего интервал $ds^2 = dt^2 - d \vec{r}^2$, и преобразования масштаба: $(t', \vec{r}')  = k (t, \vec{r})$. На это я обращаю внимание на следующее: «из второго постулата следует только то, что $ds^2 = dt^2 - d \vec{r}^2$ является инвариантом при нулевом значении. А школьные алгебраические представления говорят, что из этого не следует, инвариантность $ds^2 = dt^2 - d \vec{r}^2$ при любом значении. Доказательство такой инвариантности у Паули и ЛЛ по мнению Логунова ошибочно.

3. Далее nestoklon ругается, а epros молчит (он уже своими «елы-палы» еще раньше достал). Но серьезнейший вопрос остается.
Так прав или не прав Логунов?
Для начала хотелось бы получить обоснованное подтверждение или опровержение простого утверждения, независимо от всех пространств и постулатов: Верно ли, что
из того, что $ds^2 = dt^2 - d \vec{r}^2$ является инвариантом при нулевом значении, не следует инвариантность $ds^2 = dt^2 - d \vec{r}^2$ при любом значении?
А то я вижу, что взгляд на логику и то не у всех одинаков.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрический вывод ПЛ.
Сообщение27.06.2009, 20:19 


24/02/07
191
Троицк
nestoklon в сообщении #225135 писал(а):
Более содержательный ответ состоит в том, что можно пользоваться выводами как вы это называете "аксиоматической математики" и тогда надо разбираться в ньюансах. Или не пользоавться ...

Вы безусловно правы, уважаемый nestoklon в том, что надо разбираться. Но не все, что надо иметь, увы, у нас есть :) .
Геометризация физики, согласитесь, был не очень тривиальный ход. Могу признаться, что, например, я объединение 3D пространства, наделенного по определению групповыми свойствами, со временем, которое (хоть и умноженное на "с") все-таки не вполне то же самое, что и пространственная координата, в одно множество - воспринимаю просто как некий прием, метод. Это мощный метод, который существенно расширяет возможности теоретической физики за счет достижений геометрии. И удобствами, которые он предоставляет, можно пользоваться без особых зазрений совести. Но и не более того.
Если ближе к теме, то, думаю, что сводить основания СТО к двум постулатам вряд ли правильно. Да так на самом деле никто и не делает. Как минимум следует добавить метод синхронизации часов. Это как раз то новое, что привнес А.Эйнштейн. Ведь принцип относительности и независимость скорости света от скорости источника были известны и до него.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрический вывод ПЛ.
Сообщение27.06.2009, 20:44 
Заслуженный участник


19/07/08
1266
man в сообщении #225147 писал(а):
С этим формальным утверждением я согласен. Я не согласен, во-первых, что ваше
nestoklon писал(а):
$a$ может быть не равно $b$
и есть это самое утверждение

Хорошо, вы сможете написать на формальном языке как Вы поняли это моё утверждение? Это так, на будущее. Чтобы в следующий раз выразиться лучше?

-- Сб июн 27, 2009 22:22:41 --

Mark1 в сообщении #225157 писал(а):
Я в этой теме привел цитаты из Логунова, непосредственно к этому вопросу относящиеся.

Хотелось бы увидеть чётко сформулированное утверждение, которого не хватает "классическому" подходу. Проглядел ещё раз обсуждение с начала. Не нашёл. Может, поможете?
Там, куда вы посылали, есть утверждение, что из постулатов показывается инвариантность нулевого интервала, а не любого. Линейность же преобразований, с которой вы тоже согласились, вместе с инвариантностью нулевого интервала и приведут к инвариантности любого интервала.

Вы обвиняете меня в передёргивании, а сами что? Когда я говорил о том, что ничего не утверждал о линейности преобразований, я не утверждал и обратного. Я настаивал только на том, что мы должны для начала определиться с тем, что мы работаем в плоском четырёхмерном пространстве. А потом из этого непосредственно следует (прямые переходят в прямые) что ЛЮБЫЕ преобразования (а не только трансляции) будут линейное невырожденное + трансляция (афинное).

TRINITI в сообщении #225167 писал(а):
Могу признаться, что, например, я объединение 3D пространства, наделенного по определению групповыми свойствами, со временем, которое (хоть и умноженное на "с") все-таки не вполне то же самое, что и пространственная координата, в одно множество - воспринимаю просто как некий прием, метод.

Более того, этот приём до Эйнштейна и воспринимался исключительно как трюк. Ну да, есть такие нелепые преобразования, которые оставляют уравнения Максвелла инвариантными. Занятная физико/математическая игрушка. Навроде случайного вырождения в кулоновском поле.
TRINITI в сообщении #225167 писал(а):
Если ближе к теме, то, думаю, что сводить основания СТО к двум постулатам вряд ли правильно. Да так на самом деле никто и не делает. Как минимум следует добавить метод синхронизации часов.

Может быть. С этим я бы пожалуй и согласился. Вот только непонятно, как назвать то, что мы добавили. Это не постулат. Это видимо то, что делает из геометрии в четырёхмерии физику. С другой стороны, мы же не записываем в постулаты определение того, что такое свет. Или какими часами надо измерять время.

ЗЫ Mark1, про гонор очень понравилось. Вам видимо очень немало лет. Помнится, у людей поколения на три старше меня (немало их осталось, надо признать) использование этой характеристики как оскорбительной очень было популярно. Ещё у них было принято с наездом спрашивать "что, умный, да?". Меня по малости лет очень удивлял этот вопрос :roll:

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрический вывод ПЛ.
Сообщение27.06.2009, 21:54 


24/02/07
191
Троицк
nestoklon в сообщении #225177 писал(а):
Вот только непонятно, как назвать то, что мы добавили.

Мы тут не причем. Увы. Добавил А.Эйнштейн.
nestoklon в сообщении #225177 писал(а):
Это не постулат. Это видимо то, что делает из геометрии в четырёхмерии физику. С другой стороны, мы же не записываем в постулаты определение того, что такое свет. Или какими часами надо измерять время.

Это правило. Фактически это новое и конкретное определение того, что в СТО будет считаться временем. Часы здесь не при чем. Я считаю, что все разговоры о часах это чистая бутафория. Часы идут себе, идут и пусть идут. С этим никаких проблем. Проблема в том, как связать между собой показания разнесенных часов в одной ИСО. Эйнштейн предложил связать их так, чтобы обеспечить c=inv по всем направлениям в пространстве. И все.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрический вывод ПЛ.
Сообщение27.06.2009, 22:01 


27/10/08

213
nestoklon в сообщении #225177 писал(а):
Хорошо, вы сможете написать на формальном языке как Вы поняли это моё утверждение? Это так, на будущее. Чтобы в следующий раз выразиться лучше ?

В этом я мало от Вас отличаюсь. Моя реплика была ответом исключительно на слишком категоричное заявление, что доказывать (обосновывать) нужно именно равенство и ссылкой на мат.логику (по крайне мере в ТМ это не так).

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрический вывод ПЛ.
Сообщение28.06.2009, 12:58 


08/06/07
212
Москва
nestoklon в сообщении #225177 писал(а):
Хотелось бы увидеть чётко сформулированное утверждение, которого не хватает "классическому" подходу. Проглядел ещё раз обсуждение с начала. Не нашёл. Может, поможете?
Там, куда вы посылали, есть утверждение, что из постулатов показывается инвариантность нулевого интервала, а не любого. Линейность же преобразований, с которой вы тоже согласились, вместе с инвариантностью нулевого интервала и приведут к инвариантности любого интервала.
Если мы введем понятие интервала, то инвариантность нулевого интервала не надо доказывать: она нам дана 2-ым постулатом. Логунов в связи с этим пишет, что из инвариантности нулевого интервала следуют применимость ПрЛ только для событий на световом конусе.
Паули в своем «оригинальном методе», полностью цитируемом и критикуемом Логуновым, пишет «…в силу линейности преобразования». Но это непонятно, ведь если в штрихованную запись для световой волны подставить их линейные выражения через нештрихованные, то не получим ту же форму пусть даже с общим для всех членов коэффициентом. Приравнивание же коэффициентов исходной нештрихованной формы и коэффициентов формы, полученной после линейной подстановки выражений для штрихованных координат в штрихованную форму, как это делает Бергман, незаконно. Именно потому, что они не являются независимыми, а связаны уравнением световой волны. Другими словами, незаконны потому, что предварительно не показана инвариантность интервала
nestoklon писал(а):
Хотелось бы увидеть чётко сформулированное утверждение, которого не хватает "классическому" подходу. Проглядел ещё раз обсуждение с начала. Не нашёл. Может, поможете?

У меня нет ясности о том, чего не хватает. На уровне мистического заклинания могу сказать, что понятие пар событий, которые не относятся к светоподобному типу интервала, находятся за пределами этих постулатов.
Могу также заметить, что из постулатов эфирного подхода ПрЛ и инвариантность интервала доказываются корректно. При этом основную роль играет постулат о замедлении времени в движущейся ИСО по отношению к АСО. Опираясь на этот результат, я показал, что если к двум постулатам СТО добавить третий о замедлении движущихся часов (с заранее неизвестным коэффициентом), то из постулата относительности и 2-ого постулата ПрЛ следуют для событий любого типа. Для этого рассматривается процесс локации события. И прии этом ничего более насчет линейности преобразований предполагать не надо.
TRINITI в сообщении #225167 писал(а):
Если ближе к теме, то, думаю, что сводить основания СТО к двум постулатам вряд ли правильно. Да так на самом деле никто и не делает. Как минимум следует добавить метод синхронизации часов.
А разве метод синхронизации часов по Эйнштейну не является прямым следствием 2-го постулата?
nestoklon писал(а):
Вы обвиняете меня в передёргивании, а сами что? Когда я говорил о том, что ничего не утверждал о линейности преобразований, я не утверждал и обратного…
Mark1, про гонор очень понравилось. Вам видимо очень немало лет. Помнится, у людей поколения на три старше меня (немало их осталось, надо признать) использование этой характеристики как оскорбительной очень было популярно. Ещё у них было принято с наездом спрашивать "что, умный, да?" Меня по малости лет очень удивлял этот вопрос.
В списке претензий я не разделял претензии к Вам и epros. «Передергивание относилось к epros и я об этом ему конкретно ранее писал.
.. В отношении возможности делать глубокие выводы из малых психологических наблюдений, я с Вами согласен. Я, в частности, из того, как Вы бойко оценили мой коэффициент интеллекта и др., подумал о Вашей «малости лет» на текущий момент.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрический вывод ПЛ.
Сообщение28.06.2009, 16:39 
Заслуженный участник


19/07/08
1266
Mark1 в сообщении #225261 писал(а):
Но это непонятно, ведь ...

Не могли бы вы переформулировать, в чём проблема? А то из вашего текста совершенно непонятно, что в запись чего надо подставлять. Однако, у меня сложилось ощущение, что вы так и не прочувствовали, что мы работаем в одном плоском четырёхмерном пространстве.

ЗЫ
Mark 1 в сообщении #225261 писал(а):
как Вы бойко оценили мой коэффициент интеллекта и др.

Да ладно, не прибедняйтесь. Совсем и не бойко. Мне для этого понадобилось 5 (пять) сообщений с вашей стороны в которых вы цинично проигнорировали чёткий и недвусмысленный ответ оппонена.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрический вывод ПЛ.
Сообщение28.06.2009, 17:59 


24/02/07
191
Троицк
Mark1 в сообщении #225261 писал(а):
А разве метод синхронизации часов по Эйнштейну не является прямым следствием 2-го постулата?

Я считаю, что нет. Если Вы другого мнения, то обоснуйте пожалуйста.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрический вывод ПЛ.
Сообщение28.06.2009, 19:38 


08/06/07
212
Москва
nestoklon в сообщении #225301 писал(а):
Не могли бы вы переформулировать, в чём проблема? А то из вашего текста совершенно непонятно, что в запись чего надо подставлять. Однако, у меня сложилось ощущение, что вы так и не прочувствовали, что мы работаем в одном плоском четырёхмерном пространстве.

Вы мне написали: «Линейность же преобразований, с которой вы тоже согласились, вместе с инвариантностью нулевого интервала и приведут к инвариантности любого интервала». Вот я Вам и показываю, что линейность тут не помогает. Но Вы снова переиначиваете и начинаете меня «демонизировать» плоским четырехмерным пространством.
Нет уж, коль начали опровергать Логунова, то:
1) ответьте, считаете ли Вы, что если не аппелировать к линейности преобразований или плоскости пространства, то из равенства нулю $ds^2 = dt^2 - d \vec{r}^2$ и равенства нулю такого же выражения со штрихами нельзя чисто алгебраически сделать вывод об их равенстве при любых значениях. Или может быть Вы, как Коровьев, считаете на основе школьной математики, что коль два выражения равны при своих нулевых значениях, то они равны при любых значениях?
2) если так не считаете, то объясните вразумительно, почему линейности преобразований недостаточно, а опора на четырехмерное плоское пространство позволяет сделать такое заключение [/quote]
TRINITI в сообщении #225304 писал(а):
Mark1 в сообщении #225261 писал(а):
А разве метод синхронизации часов по Эйнштейну не является прямым следствием 2-го постулата?
Я считаю, что нет. Если Вы другого мнения, то обоснуйте пожалуйста.
Не понимаю, что Вас здесь смущает. Если постоянство скорости света во всех направлениях и системах отсчета физический закон, то удаленные часы законно выставить в такое положение, чтобы время на пути «туда» и время на пути «обратно» по отношению к синхронизующим часам были равны.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрический вывод ПЛ.
Сообщение28.06.2009, 21:33 
Заслуженный участник


19/07/08
1266
1) да, считаю. В то же время, из школьной математики я знаю, что если чётная линейная функция равна нулю в одной точке, она равна нулю тождественно. ИМХО, это то к чему сводится наш случай. Давайте придумаем функцию зависимости интервала от системы координат и попробуем понять, какие у неё будут свойства.
2) Во-первых, опора на плоскость пространства неообходима для линейности. Во-вторых, линейность в кривом пространстве позволила бы спекулировать на тему зависимости коэффициентов связи от координат.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрический вывод ПЛ.
Сообщение29.06.2009, 00:42 


08/06/07
212
Москва
nestoklon в сообщении #225354 писал(а):
1) да, считаю. В то же время, из школьной математики я знаю, что если чётная линейная функция равна нулю в одной точке, она равна нулю тождественно. ИМХО, это то к чему сводится наш случай. Давайте придумаем функцию зависимости интервала от системы координат и попробуем понять, какие у неё будут свойства.
1) Не понимаю, зачем что-то надо придумывать. Интересующую нас зависимость интервала от координат уже до нас придумали: $ds^2 = dt^2 - d \vec{r}^2$. А зависимость от «системы координат» (если под этим Вы имеете в виду «от выбора координатной сетки») зачем нам нужна сейчас? «Куда ведешь? Я дальше не пойду!» (акт 1, действие 1)
nestoklon писал(а):
2) Во-первых, опора на плоскость пространства необходима для линейности. Во-вторых, линейность в кривом пространстве позволила бы спекулировать на тему зависимости коэффициентов связи от координат.
О чем это? Линейность уже у нас есть, и я Вам объяснил, что она не помогает. Поэтому Вам захотелось опираться не на линейность преобразования, а на то, что мы имеем дело с аффинным пространством. Вот и покажите корректно из 2-го постулата, что $ds^2$ будет инвариантом, опираясь хоть на линейность преобразования или афинность пространства.
У меня такое чувство, что Вы запутались и помаленечко превращаетесь в «плоского спекулянта в аффинном пространстве».

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрический вывод ПЛ.
Сообщение29.06.2009, 07:49 
Заслуженный участник


19/07/08
1266
Mark1 в сообщении #225384 писал(а):
А зависимость от «системы координат» (если под этим Вы имеете в виду «от выбора координатной сетки») зачем нам нужна сейчас?
Простите, вы в курсе, что означает слово "инвариант"? Его буквальный смысл? Это величина, которая при каких-то преобразованиях сохраняется. Вы тут грузили про то, что интервал не обязательно инвариант. Потрудитесь сформулировать хотя бы для себя, при каких преобразованиях и как он может меняться. Я не требую конкретной формы. Просто утверждения о том, функцией чего интервал может быть.
Mark1 в сообщении #225384 писал(а):
и я Вам объяснил, что она не помогает
А я вам объяснил, что вы не правы.
Mark1 в сообщении #225384 писал(а):
У меня такое чувство, что Вы запутались
Какое совпадение. Я уже третью страницу пытаюсь выдавить из вас чёткую формулировку утверждения о том, что и где неинвариантно. Такое чувство, что вы даже приблизительно не понимаете ни в чём проблема, ни что вы хотите доказать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрический вывод ПЛ.
Сообщение29.06.2009, 07:51 


24/02/07
191
Троицк
Mark1 в сообщении #225326 писал(а):
TRINITI в сообщении #225304 писал(а):
Mark1 в сообщении #225261 писал(а):
А разве метод синхронизации часов по Эйнштейну не является прямым следствием 2-го постулата?
Я считаю, что нет. Если Вы другого мнения, то обоснуйте пожалуйста.
Не понимаю, что Вас здесь смущает. Если постоянство скорости света во всех направлениях и системах отсчета физический закон, то удаленные часы законно выставить в такое положение, чтобы время на пути «туда» и время на пути «обратно» по отношению к синхронизующим часам были равны.

Смущает то, что 2-ой постулат не говорит о "постоянстве скорости света во всех направлениях". Поэтому в таком виде Ваше обоснование не принимается.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрический вывод ПЛ.
Сообщение29.06.2009, 12:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
8563
Mark1 в сообщении #225157 писал(а):
Однако, опираясь на первый закон Ньютона, утверждается, что преобразования будут линейными. ...
Как я понимаю здесь постулируется первый закон Ньютона, а проще говоря то, что прямая переходит в прямую.

Законы Ньютона существовали и до СТО и их никто не отменял. Так что первый закон не нужно "постулировать", а нужно просто интерпретировать его как один из тех законов, о которых идёт речь в первом постулате (принципе относительности).

Mark1 в сообщении #225157 писал(а):
Тогда пишет epros: "если размерность пространства $n \ge 2$, то любое преобразование пространства (то есть биекция пространства на себя), которое переводит прямые в прямые, является аффинным."[/i], а преобразования между ИСО являются аффинными (линейными + сдвиг)». C этим надо согласиться с оговоркой, что математика здесь задавила физику.

Обращаю внимание, что epros говорит это не от себя, а цитирует статью википедии. Можете считать, что "математика здесь задавила физику" в том смысле, что строгое математическое доказательство этого утверждения на самом деле довольно нетривиально, но физики, конечно, в него не углубляются, а принимают сей факт за очевидное (у ЛЛ2 в том числе).

Mark1 в сообщении #225157 писал(а):
Б) Далее epros пишет: «из второго постулата следует, что это не просто аффинное преобразование, а комбинация из преобразования, сохраняющего интервал $ds^2 = dt^2 - d \vec{r}^2$, и преобразования масштаба: $(t', \vec{r}')  = k (t, \vec{r})$. На это я обращаю внимание на следующее: «из второго постулата следует только то, что $ds^2 = dt^2 - d \vec{r}^2$ является инвариантом при нулевом значении.

То, о чём Вы пишете, тривиально и никому не интересно. Речь идёт о том, что из второго постулата совместно с аффинностью преобразований следует, что это - комбинация из преобразования, сохраняющего интервал, и преобразования масштаба.

Mark1 в сообщении #225157 писал(а):
А школьные алгебраические представления говорят, что из этого не следует, инвариантность $ds^2 = dt^2 - d \vec{r}^2$ при любом значении. Доказательство такой инвариантности у Паули и ЛЛ по мнению Логунова ошибочно.

Поэтому данные "школьные алгебраические представления" совершенно не к месту и опровергать ими что-либо просто смешно.

Mark1 в сообщении #225157 писал(а):
А то я вижу, что взгляд на логику и то не у всех одинаков.

Как бы Вы меня ни обвиняли в "передёргивании" по этому вопросу, хочу Вам ещё раз подтвердить то, что Ваше понимание логики взаимоотношения между "общим" и "частным" никуда не годится. Рекомендую Вам порисовать круги Эйлера и посоображать, в каком круге находится "формула вида t'=Ax+Bt", а в каком "формула t'=t", какой из кругов более общий, какой соответствует абсолютности, а какой - относительности времени, и к чему приводят дополнительные постулаты - к сужению или к расширению круга.

-- Пн июн 29, 2009 13:32:47 --

TRINITI в сообщении #225167 писал(а):
Если ближе к теме, то, думаю, что сводить основания СТО к двум постулатам вряд ли правильно. Да так на самом деле никто и не делает. Как минимум следует добавить метод синхронизации часов.

Эйнштейновский метод синхронизации часов обосновывается как раз вторым постулатом.

Так что следующая дискуссия на эту тему:
TRINITI в сообщении #225405 писал(а):
Mark1 в сообщении #225326 писал(а):
TRINITI в сообщении #225304 писал(а):
Я считаю, что нет. Если Вы другого мнения, то обоснуйте пожалуйста.
Не понимаю, что Вас здесь смущает. Если постоянство скорости света во всех направлениях и системах отсчета физический закон, то удаленные часы законно выставить в такое положение, чтобы время на пути «туда» и время на пути «обратно» по отношению к синхронизующим часам были равны.

Смущает то, что 2-ой постулат не говорит о "постоянстве скорости света во всех направлениях". Поэтому в таком виде Ваше обоснование не принимается.

весьма удивительна.

-- Пн июн 29, 2009 13:48:14 --

TRINITI в сообщении #225187 писал(а):
Проблема в том, как связать между собой показания разнесенных часов в одной ИСО. Эйнштейн предложил связать их так, чтобы обеспечить c=inv по всем направлениям в пространстве. И все.

Эйнштейн показал, что одного принципа относительности недостаточно для этого. Чтобы связать моменты времени для пространственно разнесённых объектов, нужны дополнительные соображения. Традиционно таковыми выступали соображения об абсолютности времени. Эйнштейн показал, что они ни на чём не основаны, поскольку у нас нет способа мгновенно синхронизировать показания удалённых часов. Поэтому он предложил в качестве такого дополнительного соображения второй постулат.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрический вывод ПЛ.
Сообщение29.06.2009, 17:52 


24/02/07
191
Троицк
epros в сообщении #225449 писал(а):
TRINITI в сообщении #225187 писал(а):
Проблема в том, как связать между собой показания разнесенных часов в одной ИСО. Эйнштейн предложил связать их так, чтобы обеспечить c=inv по всем направлениям в пространстве. И все.

Чтобы связать моменты времени для пространственно разнесённых объектов, нужны дополнительные соображения. Поэтому он предложил в качестве такого дополнительного соображения второй постулат.

Вообще-то не вижу предмета спора, уважаемый epros. Эйнштейн предложил как второй постулат, так и способ синхронизации часов. Конкретно второй постулат говорит только о том, что скорость света не зависит от скорости источника. И все. Скорость света не зависит, кстати, от много-го чего. Но скорость источника - это принципиально. Согласен. А вот способ синхронизации разнесенных часов - это конкретика. Не понимаю, зачем нужно усложнять на ровном месте?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 185 ]  На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 ... 13  След.

Модераторы: Jnrty, whiterussian, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, photon, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group