Если сложить количество яблок и количество груш, получится количество фруктов.
Здесь Вы складываете их число, выраженное в "штуках". Размерности этих чисел одинаковы.
А вот если умножить количество яблок на количество груш, то получится непонятно что.
Если не получается придумать аналогию в физике, то это не значит, что ее нет.
А вообще во всей этой фигне вспоминаются кватернионы, которые можно записывать как "число + вектор". В общем случае он не относится ни к числам, ни к векторам. Совершенно новый объект.
Может так же и яблоки с грушами оставлять? Смотрите:
5 яблок + 3 груши - 2 яблока + 1 груша = 3 яблока + 4 груши.
