длинная арифметика

[Nerazumovskiy]

Вопроса 2:
1) Как пощитать $\frac{1}{x}$ c заданой точность.
2) Каким образом посчитать число $x^{\frac{1}{k}}$ с заданой точностю, $k$ - натуральное.

В качестве ответа лучше всего указать идею алгоритма.

[worm2]

1) "Столбиком". Хотя для очень больших разрядностей существуют более быстрые методы (можно посмотреть в этой или в этой книге.
2) Следует воспользоваться методом Ньютона для решения уравнения $y^k-x=0$ (относительно $y$).

[maxal]

2) можно переписать в "стандартных" функциях:

$$x^{1/k} = \exp( \ln(x) / k )$$

где функции $\exp$ и $\ln$ вычисляются через разложение в ряд Тейлора.

[Nerazumovskiy]

спасибо посмторю.

[ewert]

maxal писал(а):

2) можно переписать в "стандартных" функциях:

$$x^{1/k} = \exp( \ln(x) / k )$$

где функции $\exp$ и $\ln$ вычисляются через разложение в ряд Тейлора.

Метод Ньютона сработает гораздо быстрее любых рядов (тем более Тейлора).

[Nerazumovskiy]

Кстати а хтото знает где можна скачать Кнута "искуство програмирования на ЕВМ", ато на русском его не могу найти.

[GAA]

poiskknig.ru или ebdb.ru

[Nerazumovskiy]

спс нашол)

[tpc]

двоичным поиском