2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 длинная арифметика
Сообщение14.03.2009, 16:17 
Вопроса 2:
1) Как пощитать $\frac{1}{x}$ c заданой точность.
2) Каким образом посчитать число $x^{\frac{1}{k}}$ с заданой точностю, $k$ - натуральное.

В качестве ответа лучше всего указать идею алгоритма.

 
 
 
 
Сообщение14.03.2009, 17:59 
Аватара пользователя
1) "Столбиком". Хотя для очень больших разрядностей существуют более быстрые методы (можно посмотреть в этой или в этой книге.
2) Следует воспользоваться методом Ньютона для решения уравнения $y^k-x=0$ (относительно $y$).

 
 
 
 
Сообщение14.03.2009, 18:07 
Аватара пользователя
2) можно переписать в "стандартных" функциях:
$$x^{1/k} = \exp( \ln(x) / k )$$
где функции $\exp$ и $\ln$ вычисляются через разложение в ряд Тейлора.

 
 
 
 
Сообщение14.03.2009, 18:40 
спасибо посмторю.

 
 
 
 
Сообщение14.03.2009, 18:45 
maxal писал(а):
2) можно переписать в "стандартных" функциях:
$$x^{1/k} = \exp( \ln(x) / k )$$
где функции $\exp$ и $\ln$ вычисляются через разложение в ряд Тейлора.

Метод Ньютона сработает гораздо быстрее любых рядов (тем более Тейлора).

 
 
 
 
Сообщение14.03.2009, 21:28 
Кстати а хтото знает где можна скачать Кнута "искуство програмирования на ЕВМ", ато на русском его не могу найти.

 
 
 
 
Сообщение14.03.2009, 21:44 
poiskknig.ru или ebdb.ru

 
 
 
 
Сообщение14.03.2009, 22:34 
спс нашол)

 
 
 
 Re: длинная арифметика
Сообщение20.06.2009, 11:51 
двоичным поиском

 
 
 [ Сообщений: 9 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group