2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 мажоранты задач о неподвижной точке
Сообщение19.06.2009, 13:04 


20/04/09
1067
красивый результат принадлежащий Канторовичу.

пусть $f:X\to X$ -- сильно дифференцируемое во всех точках отображение банахова пространства.
предположим, что существует такая точка $x_0\in X$ и такая $C^1$-функция $\psi:[t_0,T]\to \mathbb{R}$, что
1) $\|f(x_0)-x_0\|\le \psi(t_0)-t_0$
2) $\|f'(x)\|_{B(X)} \le\psi'(t)$ для всех $x$ и $t\in[t_0,T]$ таких, что $\|x-x_0\|\le t-t_0$. ($\|f'(x)\|_{B(X)}$ -- операторная норма)
доказать, что если отображение $\psi$ имеет неподвижную точку то и $f$ имеет неподвижную точку.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group