К чему Вам нужно решить?

Что за зверь такой -
бакалаврат?
Характеристическое уравнение в данном случае имеет вид:

Его корни:

, где

-мнимая единица.
Т.к. корни различны, общее решение будет иметь вид:

, где

- некоторые коэффициенты.
Подставляя сюда

и преобразуя выражение по формуле Эйлера, получим:

, где

- некоторые новые коэффициенты.
Чтобы найти частное решение, достаточно подставить в полученное выражение (а также в выражение для второй производной от этого) вместо аргумента

0 и приравнять его (в смысле, выражение) к 0 (соответственно, -2). Из полученной системы линейных уравнений нужно найти

и

.
Извиняюсь (перед модераторами и ценителями традиций форума) за (почти) полное решение, но задача слишком элементарна для намеков и подсказок...