О механике аморфного тела

[Zhenia]

Друзья,

В своей научной работе появилась необходимость рассмотреть математическую модель аморфного тела как сплошной среды. И сразу же столкнулся с несколькими сложностями.

Аморфная среда при низкой температуре проявляет упругие или упругопластические свойства. С ростом температуры эти свойства утрачиваются взамен свойствам вязкой жидкости. Четкого фазового перехода нет, т.е. переход от свйоств твердого тела к свойствам жидкости довольно плавный.

Основные уравнения механики сплошной среды следуют из законов сохранения массы, импульса и энергии. В терминах плотности, скорости, удельной энергии и напряжений эти уравнения имеют одинаковый вид, независящий от свойств среды. Среда же задает замыкающие соотношения для внутренней энергии и тензора напряжений.

В механике сплошных сред есть две проработные теории, для которых данные соотношения хорошо известны: это теория упругости-пластичности и теория жидкости, вязкой и невязкой. Оба этих раздела можно найти почти в каждой серьезной книге по МСС. Но механика твердых и жидких сред обычно рассматриваются по-отдельности, независимо друг от друга, а хотелось бы иметь некий симбиоз - аморфное тело, - где с изменением температуры упругопластические свойства переходят в жидкие и необорот. Но, почему-то, авторы старательно обходят эти вопросы.

Пока мне не удалось найти ни малейшей зацепки. Может быть, кто-нибудь встречал в литературе или в интернете математические модели сплошных аморфных сред, упоминания о них или кто-то сам работает в этом направлении? Буду очень признателен за идеи, ссылки и просто за ваше внимание к теме.

[Парджеттер]

Zhenia в сообщении #136216 писал(а):

Но механика твердых и жидких сред обычно рассматриваются по-отдельности, независимо друг от друга, а хотелось бы иметь некий симбиоз - аморфное тело, - где с изменением температуры упругопластические свойства переходят в жидкие и необорот. Но, почему-то, авторы старательно обходят эти вопросы.

Я встречал тела с напряжением начального сдвига, это в неньютоновских жидкостях обычно рассматривается. Но вот именно аморфные тела - нет.

[Zhenia]

Одна идейка, конечно, крутится в голове - это представить тензор напряжений как сумму вязких и упругих компонент из соответствующих теорий с коэффициентами вязкости и Ламе, зависящими как-то от температуры, да и подставить все это в уравнения. Температурные зависимости можно худо-бедно вытащить из экспериментальных работ, но насколько сам подход физичен и адекватен и применял ли его уже кто-нибудь на практике?

Небольшое упоминание о таком разложении видел в книге Годунов С.К., Роменский Е.И. Элементы механики сплошных сред и законы сохранения. Но там дело ограничивается маленьким абзацем.

[Zai]

Zhenia писал(а):

математическую модель аморфного тела как сплошной среды.

В Лагранжевой постановке задач для металлов и горных пород существуют модели (Ansys, Abaqus) вязко-упругого тела с пластичностью и ползучестью. Модели включают в себя зависимость параметров от температуры. Посмотрите help на эти пакеты программ. Из решаемых в настоящее время похожих на Вашу задачу задач можно назвать задачу о остаточных напряжениях в металлических сварных конструкциях. Жидкий металл наплавливается на стыкуемые сваркой части. Происходит частичное подплавление металла свариваемых деталей, турбулентное и диффузионное смешивание сварного материала с свариваемыми под действием электрического тока или газа газовой горелки. Остывание метала сопровождается появлением предела текучести, фазовыми переходами с изменением плотности и параметров упруго-пластического тела, ползучестью металла с последующим пластическим деформированием, когда температура сварной зоны приближается к температуре окружающей среды. Аналогичные процессы проявляются при лазерном, ионном упрочнении поверхности материалов. Вышеперечисленные задачи широко встречаются в технике и Вы можите поискать статьи по ключевым словам. Лет 15 назад я был в курсе решения задачи о остаточных напряжениях в сварных швах стальных труб. Моделирование проводилось заданием температурных зависимостей Модуля упругости, коэффициента Пуассона и предела текучести. Решалась сначала температурная задача, затем деформационная. Модуль упругости для стали изменяется незначительно, коэффициент Пуассона приближается к 0.5 около точки плавления, предел текучести становится нулевым в точке плавления.

[Tau_0]

"В механике сплошных сред есть две проработные теории, для которых данные соотношения хорошо известны: это теория упругости-пластичности и теория жидкости, вязкой и невязкой. Оба этих раздела можно найти почти в каждой серьезной книге по МСС. Но механика твердых и жидких сред обычно рассматриваются по-отдельности, независимо друг от друга, а хотелось бы иметь некий симбиоз - аморфное тело, - где с изменением температуры упругопластические свойства переходят в жидкие и необорот. Но, почему-то, авторы старательно обходят эти вопросы.

Пока мне не удалось найти ни малейшей зацепки. Может быть, кто-нибудь встречал в литературе или в интернете математические модели сплошных аморфных сред, упоминания о них или кто-то сам работает в этом направлении? Буду очень признателен за идеи, ссылки и просто за ваше внимание к теме.”
Zhenia

У меня на столе ТРИ книги:
Т.Судзуки, Х.Ёсинага, С.Такеути

1. Динамика дислокаций и пластичность

Перевод с японского
Кфмн А.В. Хачояна
Под редакцией
Акад. Ю.А. Осипьяна и кфмн Р.А. Варданяна
Москва “Мир” 1989

2. ДЖ. АСТАРИТА
ДЖ. МАРРУЧЧИ

ОСНОВЫ
ГИДРОМЕХАНИКИ
НЕНЬЮТОНОВСКИХ
ЖИДКОСТЕЙ
Перевод с английского
Д. А. КАЗЕНИНА
Плд редакцией
Ю.А.БУЕВИЧА
ИЗДАТЕЛЬСТВО “МИР”
Москва 1978

3. А. ЛОДЖ
ЭЛАСТИЧНЫЕ
ЖИДКОСТИ

ВВЕДЕНИЕ В РЕОЛОГИЮ
КОНЕЧНОДЕФОРМИРУЕМЫХ
ПОЛИМЕРОВ
Перевод с английского
Б.М. БЕРКОВСКОГО
И З.П. ШУЛЬМАНА
ИЗДАТЕЛЬСТВО
“НАУКА”
ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
МОСКВА 1969

ДЕРЗАЙТЕ :)

[Zhenia]

Уважаемый Tau_0,
Простите мне мою наглость, но нет ли у вас какой-нибудь из этих книг в электронном виде? Нашел только в нефтегазовой библиотеке, а там за деньги

[barga44]

Существует множество моделей не н'ютоновскиx сред.
Если вы решаете какую-то частую прикладную инженерную задачу, то в вашей лаб-ториии должны быть средства для книг.
Они должны быть в библиотеке или их можно заказать по абонементу межгородскому.
Если этого нет,то меняйте лабораторию или у вас ничего не получится. Современные исследования очень дорогостоящи.
У меня был случай,когда хотел решить задасчу, но в лабораторию куда попал, не было ни систем измерения ни литературы.В результате потерял впустую два года жизни.Мой руководитель получал
за небольшую работу со мной деньги (хотя он ничего практически не делал).Он ничего не потерял.

[Eugeen1948]

Zhenia писал(а):

Уважаемый Tau_0,
Простите мне мою наглость, но нет ли у вас какой-нибудь из этих книг в электронном виде? Нашел только в нефтегазовой библиотеке, а там за деньги

Когда мне нужно что-то из литературы, я беру в руки "клаву" , набираю поисковик (ГУГЕЛЬ, Яндекс, Мелкомягкие и т.п.) и по ключевым словам выгребаю огромную кучу ссылок, в которой потом и роюсь!

[Zhenia]

Однако ваши мудрые советы помогают существенно сузить область поиска.

Я собрал уже несколько десятков книг и публикаций методом поиска по интернету плюс по вашим рекоммендациям. Но глубоко изучать каждый источник нет возможности. Поэтому я и справшиваю ваших рекомендаций - рекомендованный авторитетный источник, по которому работали, который себя хорошо проявил, ценится гораздо выше, и именно в них и стараюсь разбираться.

С уважением,
Zhenia

[barga44]

Книг которых вы ищите в интернете в электронном виде нет.Я потратил час, но ничего не нашел.
Очень необычно, видеть студента, у которого нет возможности получить в библиотеке книги по нужной ему теме.
Но ведь они в десятки раз стоят дешевле, чем провести эксперимент.
Значит вы и не имеете никаких пакетов, да и компьютер, наверное для рассчетов.
В СССР тема по не ньютоновским жидкостям была засекречена.
А как назывется ваш университет? В России планируют закрыть 80%
институтов и учебных университетов.Не попадет ли ваш ваш в их число?
Попробуте придумать себе запасной вариант на этот случай.
И обязательно сделайте публикацию в журнале побыстрее.

Если вам нужен срочно расчет, то можете прислать код на фортране или С,С++ или exe файл.
Я могу расчет выслать вам по электронной почте.У меня есть 3 компа.Два стоят без дела до конца августа.

[Eugeen1948]

Zhenia писал(а):

Однако ваши мудрые советы помогают существенно сузить область поиска.
С уважением,
Zhenia

Сузим область поиска до безобразия, останется только воспользоваться инструментом:
http://www.cad.vc/ansys/tutorial-11-non ... ow-annulus

(С пакетом Аnsys можно помочь).

Целая серия публикаций по открытой системе расчета "OpenFOAM":
http://www.google.com/search?ie=UTF-8&h ... ianIcoFoam

[Yuri Gendelman]

Zhenia писал(а):

Я собрал уже несколько десятков книг и публикаций методом поиска по интернету плюс по вашим рекоммендациям. Но глубоко изучать каждый источник нет возможности.

???
Хочу добавить к Вашему списку книги по динамике жидких полимеров и гелей:
1. Bird R.B., Armstrong R.C., Hassager O. Dynamics of polymeric liquids. Volume 1: Fluid mechanics. Wiley, 1987
2. Larson R.G. Constitutive equations for polymer melts and solutions. Butterworths, 1988
3. Larson R.G. The structure and rheology of complex fluids. Oxford. 1999

Найти их можно на сайте http://kolho3.tiera.ru/ - это зеркало библиотеки "Колхоз", возможно неполное, но очень быстрое. Стандартная ссылка на Колхоз - http://lib.homelinux.org/ - гораздо медленнее, но зато полнее (открывать в IE !).

P.S.
Там еще есть книга с интригующим названием:
4. Гольдштик М.А., Штерн В.Н., Яворский Н.И. Вязкие течения с парадоксальными свойствами. Наука, 1989
Но это скорее всего не Вашей по теме.

[Zhenia]

Господам Zai, Eugeen1948, Yuri Gendelman большое спасибо за конструктивные посты!

barga44 писал(а):

Очень необычно, видеть студента, у которого нет возможности получить в библиотеке книги по нужной ему теме.

Где ж Вы были, когда я был студентом (риторический вопрос)? Может быть, послушав Вас тогда, сменил бы специальность . А библиотечка у нашего институтика действительно небогатая . Но я настойчивый .

barga44 писал(а):

Значит вы и не имеете никаких пакетов, да и компьютера наверное для рассчетов

Пакетов прикладных программ для рассчетов у меня, дейтвительно, не было. До поста Zai от 30 июля в данной теме. После этого события пакеты скачал. А вот с компьютером, действительно, проблема: сломался бедолага . Но дело ремонтируемое .

[nikola1]

теория смешанных моделей с упругими и вязкими напряжениями имеется в статье
Н.Г.Бураго, А.И.Глушко, А.Н.Ковшов "Термодинамический метод вывода определяющих соотношений для моделей сплошных сред". Известия РАН, МТТ, 2000. No. 6. С. 4-15.