Записать формулу n-го члена для ряда

[rar]

Записать формулу n-го члена для ряда:

$$\frac{1}{10}+\frac{7}{10^2}-\frac{13}{10^3}+\frac{19}{10^4}+\frac{25}{10^5}-\frac{31}{10^6}+...$$

Это будет что-то вроде:

$$\sum\limits_{n=1}^{\infty}X\frac{6n-5}{10^n}$$

Дальше не знаю как...

[ewert]

дальше надо, наверное, просто написать, что понимается под "обалденно огромадным иксом", и всем будут счастливы.

(а из начального участка ряда это никак не следует и в принципе никак следовать не может; терпеть не могу таких бессмысленных постановок задачи)

[rar]

Под X я понимаю выражение содержащие в себе (-1) и еще что-то. Вот и не могу понять как записать вместо X выражение чтобы в ряду через каждые два положительных члена следовал член с отрицательным знаком.

[AD]

$(-1)^n$

[Виктор Викторов]

Ну и обРядность у Вас. Сколько у Вас ещё рядов на этот weekend?

[rar]

AD в сообщении #220176 писал(а):

$(-1)^n$

Так явно не подходит. Разве это не видно?

-- Сб июн 06, 2009 22:26:38 --

Виктор Викторов в сообщении #220177 писал(а):

Ну и обРядность у Вас. Сколько у Вас ещё рядов на этот weekend?

Много...

-- Сб июн 06, 2009 22:29:13 --

В общем можно сократить задачу:

$$a_1+a_2-a_3+a_4+a_5-a_6+...$$

Как записать формулу n-го члена для это ряда?

[AD]

rar в сообщении #220180 писал(а):

Так явно не подходит. Разве это не видно?

Ага, невнимательно посмотрел. Вторая попытка: $-1-\frac4{\sqrt{3}}\cos\frac{2\pi n}3$

[ewert]

rar в сообщении #220172 писал(а):

Вот и не могу понять как записать вместо X выражение чтобы в ряду через каждые два положительных члена следовал член с отрицательным знаком.

Во-первых, Ваше исходное чередование плюсиков и минусиков на это ничуть не намекает. Во-вторых, если уж приспичит -- то попросту сгруппируйте слагаемые по тройкам. Ловля блох, ей-богу.

[rar]

AD в сообщении #220181 писал(а):

rar в сообщении #220180 писал(а):

Так явно не подходит. Разве это не видно?

Ага, невнимательно посмотрел. Вторая попытка: $1-\frac4{\sqrt{3}}\cos\frac{2\pi n}3$

Без самодеятельности... Прошу вас.

[AD]

Кого позвать?
(пофиксил, с четвертой попыкти вроде похоже)

[rar]

ewert в сообщении #220182 писал(а):

rar в сообщении #220172 писал(а):

Вот и не могу понять как записать вместо X выражение чтобы в ряду через каждые два положительных члена следовал член с отрицательным знаком.

Во-первых, Ваше исходное чередование плюсиков и минусиков на это ничуть не намекает. Во-вторых, если уж приспичит -- то попросту сгруппируйте слагаемые по тройкам. Ловля блох, ей-богу.

Чеснто скажу. Ничего не понял...

-- Сб июн 06, 2009 22:36:53 --

10 сообщений и ни о чем.

[AD]

Ну ewert пытается объяснить, что задача заведомо некорректна, потому что нельзя узнать общий член последовательности, зная лишь конечное число ее членов.

Ну что, Вы проверили мою гипотезу? Похоже?

[rar]

AD в сообщении #220186 писал(а):

Ну ewert пытается объяснить, что задача заведомо некорректна, потому что нельзя узнать общий член последовательности, зная лишь конечное число ее членов.

Ну что, Вы проверили мою гипотезу? Похоже?

Каков вывод? В задачнике именно так и написано. Только условие другое. Там надо знакочередующийся ряд исследовать.

[AD]

Если Вы не ответите на мой последний вопрос, то у нас будет еще две страницы

rar в сообщении #220185 писал(а):

сообщений и ни о чем.

[rar]

Это про выражение с косинусом?