Что означает "95%-ный доверительный интервал"?

[Neytrall]

Если я нашёл мат.ожидание зарплаты в стране при помощи 0.95- доверительного интервала, значит ли это что у 95% людей зарплата находится в этом интервале?

[Хорхе]

Нет, конечно.

[Neytrall]

Спасибо. А как это объяснить?

[snd]

это говорит лишь о том, что с вероятностью 0.95 ваш доверительный интервал Накроет мат ожидание. Причем доверительный интервал не может содержать мат ожидание в себе, это важно.

[Архипов]

(здесь написана глупость (PAV))

Neytrall в сообщении #219995 писал(а):

Если я нашёл мат.ожидание зарплаты в стране при помощи 0.95- доверительного интервала, значит ли это что у 95% людей зарплата находится в этом интервале?

Да, значит. Вероятность доверительного интервала указывает именно это значение: у 95% людей зарплата находится в этом интервале.

PAV:

[Хорхе]

Скажем, в генеральной совокупности 100000 людей имеют зарплату 200 рублей и еще 100000 людей имеют зарплату 100 рублей. И вот Вам удалось выборку сделать размера генеральной совокупности. Вы можете утверждать, что с вероятностью 1 средняя зарплата находится в интервале (149 рублей, 151 рубль). Но ни для одного человека из генеральной совокупности зарплата в этот доверительный интервал не попадет.

[Архипов]

Хорхе в сообщении #220140 писал(а):

Но ни для одного человека из генеральной совокупности зарплата в этот доверительный интервал не попадет.

Дык...Отклонение в Вашей задаче +-50, а не +-1.

[Хорхе]

Архипов в сообщении #220166 писал(а):

Дык...Отклонение в Вашей задаче +-50, а не +-1.

Глухой глухого звал на суд судьи глухого....

-- Сб июн 06, 2009 22:46:23 --

PS: Уважаемый Архипов,

Дружеский совет на будущее: если хотите дать содержательный совет, прочитайте хотя бы определения. От этого ценность Ваших советов только увеличится.

[Архипов]

Хорхе в сообщении #220140 писал(а):

Скажем, в генеральной совокупности 100000 людей имеют зарплату 200 рублей и еще 100000 людей имеют зарплату 100 рублей. И вот Вам удалось выборку сделать размера генеральной совокупности. Вы можете утверждать, что с вероятностью 1 средняя зарплата находится в интервале (149 рублей, 151 рубль). Но ни для одного человека из генеральной совокупности зарплата в этот доверительный интервал не попадет.

Формальный ответ к задаче: "Среднее значение 150, дисперсия 2500, среднеквадратичное отклонение 50".
Но эта задача не реальная, а выдуманная, так как вероятность того, что количества получающих 100р и получающих 200р окажутся равными, близка к 0. То есть в задаче нет фактов случайности.

[PAV]

Архипов, бан 2 недели по совокупности за систематическую публикацию готовых решений учебных задач, а главное - за систематические очевидно безграмотные решения. Вы абсолютно не знаете предмета, в котором берете на себя ответственность своими советами и решениями учить других, и тем самым способствуете распространению невежества.

-- Вс июн 07, 2009 09:33:56 --

Neytrall
тут есть два момента. Во-первых, осознайте, что математическое ожидание случайной величины может даже и близко не лежать к тем значениям, которые она может принимать. И второе: 95%-ный доверительный интервал означает следующее. Вы - исследователь, который получил рабочую (случайную) выборку и построил по ней некоторый доверительный интервал для оценки некоторой характеристики генеральной совокупности. Эта оценка является случайной, причем источник этой случайности - только в выборе этой самой рабочей выборки. Сама генеральная совокупность и оцениваемая характеристика случайными не являются.
Ваш доверительный интервал может накрыть истинное значение характеристики или не накрыть. Второй случай означает, что Вы совершили ошибку.
Теперь представьте себе, что кроме Вас эту же задачу решает еще тысяча независимых исследователей. Все они оценивают ту же самую генеральную совокупность и одинаковое (но всем неизвестное) значение характеристики. Но при этом рабочие выборки у них всех получены случайно и независимо друг от друга, поэтому у всех разные доверительные интервалы. Так вот: если все они договорились строить 95%-ные интервалы, то это обозначает, что в среднем на каждую сотню исследователей будет 95 попаданий и 5 ошибок. Или, возвращаясь к одному исследователю, вероятность ошибки для него составляет 5%. Но картинка с тысячей исследователей мне всегда представляется более наглядной и понятной.

[serega]

Добрый день, чтобы не засорять раздел, продолжу здесь?
У меня есть 95% доверительный интервал для среднего значения генеральной совокупности. Как это трактовать?
Есть некая величина, и у 95% от генеральной совокупности её среднее значение одно и тоже?

[Otta]

Ответ выше Вас чем не устраивает?