Нужна ли дискретная математика программисту?

[nn910]

Цитата:

А откуда вам знать, что их надобно именно ровно пять, а не семь, коль вы математикой-то не владеете?...

В способе, который имею в виду, доказать что хватит 6 шагов- это школьная алгебра. Не выдавайте его пока пожалста. Вдруг действительно будет открыт еще лучший. Миллиард калькуляторов ждут не дыша

[Mixo123]

nn910, что значит "не выдавайте, вдруг будет открыт ещё лучший"? О_о
Открыт кем-то, кто прочтёт эту тему, и при этом не будет знать способа, о котором вы говорите?
К сожалению, сомневаюсь.

[nn910]

Mixo123 в сообщении #220042 писал(а):

nn910, что значит "не выдавайте, вдруг будет открыт ещё лучший"? О_о
Открыт кем-то, кто прочтёт эту тему, и при этом не будет знать способа, о котором вы говорите?
К сожалению, сомневаюсь.

Способ был в курсе "Вычислительные методы", участники, кто помнит, может дадите ссылку? Недавно еще раз с ним повозился и порадовался скорости приближений. Подумал -может еще кому приятно. А удивило то ,что вместо корня из х можно писать многочлен деленный на многочлен (выраженный явно результат 6-го шага) и 14 значащих цифр совпадут,т.е. разницы никто в жизни не заметит. Я не призываю развивать альтернативную математику(много таких было) без иррациональных чисел, но верю что надо бы везде добиваться высокого качества приближений

[Xaositect]

Вы, я так понимаю, про метод Ньютона.
Вот первое, что нашдлось, к сожалению на русском на первой странице гугла ссыки какие-то невнятные
http://www.cs.mtu.edu/~shene/COURSES/cs ... qrt-1.html

Кстати, очень хочется продемонстрировать программу на Haskell для этого метода:

next a x = 0.5*(x + a/x)
approx a = a:(map (next a) $ approx a)
steps = 6
sqrt a = approx a !! steps

Особо хочется обратить внимание на вторую строчку, где описывается бесконечный список приближений

[luitzen]

А нужно ли дискретному математику программирование ?

[Mixo123]

luitzen, дискретный математик - это, извините меня, расчленённый что ли? (во всём виноват русский язык...)

Думаю, что не каждому. Кто-то вполне может заниматься "чистой" дискретной математикой, то есть её теоретическими аспектами.
А тем, кто больше направлен на практику - тем, конечно, нужно.

p.s.: под "не каждому нужна" я подразумеваю весьма относительный уровень незнания, поскольку, как мне кажется, большинство квалифицированных математиков так или иначе частенько сталкиваются с очень рутинными и "муторными" задачами вычислительного характера, а здесь без программирования малость неудобно.

[Xaositect]

luitzen в сообщении #220069 писал(а):

А нужно ли дискретному математику программирование ?

Мне программирование было очень полезно.

[Mixo123]

Xaositect писал(а):

Мне программирование было очень полезно.

Да в большинстве случаев вообще полезно знать области, смежные твоей основной.

[Xaositect]

Mixo123 в сообщении #220074 писал(а):

Да в большинстве случаев вообще полезно знать области, смежные твоей основной.

Не только в этом дело.
Просто я довольно быстро мог проверить некоторые гипотезы на частных случаях.

[nn910]

Xaositect в сообщении #220063 писал(а):

Вы, я так понимаю, про метод Ньютона.
Вот первое, что нашдлось, к сожалению на русском на первой странице гугла ссыки какие-то невнятные
http://www.cs.mtu.edu/~shene/COURSES/cs ... qrt-1.html

Кстати, очень хочется продемонстрировать программу на Haskell для этого метода:

next a x = 0.5*(x + a/x)
approx a = a:(map (next a) $ approx a)
steps = 6
sqrt a = approx a !! steps

Особо хочется обратить внимание на вторую строчку, где описывается бесконечный список приближений

Так точно ! Про него! И вот еще увлекся мыслью выразить формулой 6-е приближение через первое. Подскажите пожалуйста в каких матпакетах полиномы перемножают, приводят подобные члены, приводят к общему знаменателю? Вроде естественно и всем нужно. Спасибо!

[Mixo123]

nn910, для простых задач подходит Mathcad, тем более он обладает интуитивно понятным интерфейсом, не требующим абсолютно никакой подготовки. Там точно есть функции для перемножений, простейших упрощений и прочих операций над многочленами.

Думаю, что пакеты вроде Maple или Mathematica обладают гораздо большей функциональностью в этом плане, да и тем более они изначально "затачивались" под символьные вычисления, так что попробуйте их, если не лень разбираться, однако я не специалист - подождём кого-то более сведущего в этих делах, я всего лишь пару раз общался с Маткадом.

[Xaositect]

nn910 в сообщении #220100 писал(а):

:)Так точно ! Про него! И вот еще увлекся мыслью выразить формулой 6-е приближение через первое. Подскажите пожалуйста в каких матпакетах полиномы перемножают, приводят подобные члены, приводят к общему знаменателю? Вроде естественно и всем нужно. Спасибо!

Maxima, Maple, Mathematica.
Можно самому что-нибудь быстренько написать.

[Mixo123]

Xaositect, это типа "практическое применение и отработка теории"?
Сурово, однако, зато какая золотая практика как математики, так и программирования.
Вообще, когда ты что-то математическое программируешь, то, как правило, ты начинаешь яснее и чётче ощущать то, над чем работаешь - всё-таки приходится обучать машину, которой нужно всё расставлять "по полочкам", отчего и в голове информация, с которой работаешь, приходит в примерно такую же форму.

з.ы.: лично я ещё ни одной мат. задачи не спрограммировал (да и не ставил себе такой задачи ни разу, к тому же почти весь мой круг знакомых математику искренне презирает и считает абсолютным бредом), но мне почему-то кажется, что примерно так всё и происходит.

[Xaositect]

Mixo123 в сообщении #220145 писал(а):

:)
Вообще, когда ты что-то математическое программируешь, то, как правило, ты начинаешь яснее и чётче ощущать то, над чем работаешь - всё-таки приходится обучать машину, которой нужно всё расставлять "по полочкам", отчего и в голове информация, с которой работаешь, приходит в примерно такую же форму.

Именно так, в моем случае это была именно проверка мыслей типа "вот вроде бы должно быть так, доказать пока не могу, надо бы проверить" и "а что там вообще с этими функциями происходит, надо бы на это посмотреть". Удобное преставление объекта задачи.

А вот летом буду писать именно применение теории. У меня в курсовой разработан алгоритм получения минимального по степени многочлена, доопределяющего заданную частичную функцию, и есть еще некоторые идеи по его оптимизации. Надо будет доделать и посоветоваться с теми, кто синтезом занимается, мб это можно прикрутить к нему какую-нибудь эвристику и получить практически применимый алгоритм синтеза.

Mixo123 в сообщении #220145 писал(а):

з.ы.: лично я ещё ни одной мат. задачи не спрограммировал (да и не ставил себе такой задачи ни разу, к тому же почти весь мой круг знакомых математику искренне презирает и считает абсолютным бредом), но мне почему-то кажется, что примерно так всё и происходит.

Большинство людей не представляет себе, что такое математика, то есть чем именно занимаются математики. И в средней школе доказательству теорем учат мало. А жаль.

[Mixo123]

Xaositect писал(а):

А вот летом буду писать именно применение теории. У меня в курсовой разработан алгоритм получения минимального по степени многочлена, доопределяющего заданную частичную функцию

Не понял почти ни слова.
Но эти слова запали мне в душу...

Xaositect писал(а):

кто синтезом занимается, мб это можно прикрутить к нему какую-нибудь эвристику и получить практически применимый алгоритм синтеза.

Что именно под синтезом понимается? "Додумывательный" анализ и такая же обработка исходных данных, т.е. не только по чёткому алгоритму? Или опять что-то такое, чего мне в принципе не понять?

Xaositect писал(а):

Большинство людей не представляет себе, что такое математика, то есть чем именно занимаются математики. И в средней школе доказательству теорем учат мало. А жаль.

Ну, я где-то тут уже писал про увиденное в коде "c = b-(b+a)"... Ещё, кстати, я видел когда-то у того же гения конструкцию вроде "if (a*0 == 1)"...
А если такое в многократно прогоняемом цикле и миллиарды раз?

Есть люди, которые испытывают принципиальное отвержение к чему-либо, и когда у них кончаются аргументы либо они встречают слишком сильные контраргументы - попросту посылают в/на (кто на что горазд) одно хорошо известное место.

Оффтопик: Например, человек (кстати так называемый веб-программист), с которым я как раз и спорил, отчего и начал эту тему, чуть ли не заигнорил меня в ICQ, когда я всё-таки перестал терпеть и начал противиться его высказываниям из разряда "наука вообще не нужна, всё это полный бред и т.д. и т.п", на что получил отпор в виде "ты как и все люди! Вы наивно считаете, что вы - самый умный вид на Земле, хотя на самом деле даже собаки намного умнее и мудрее, просто нам, людям, пока не понять такой высокий уровень ума, как, например, у собак или кошек, хотя понимают и знают они намного больше и точнее, а потому и такой ерундой, как наука, попросту отнимающая время и ресурсы, не занимаются", на что я его призвал удалить все любимые игры, утопить часы, выкинуть компьютер, сломать мобильный телефон, сжечь одежду, уйти из квартиры и под конец ударить себя молотком по голове чтобы забыть всякую муть типа русского языка ("от гордости выдуманных людьми языков, и от ещё большей глупости и гордости разделённых на разные, однако русский среди них самый сильный, и, вероятно, первичный, а английский - самый слабый") и приблизиться по интеллекту к сверхразумным животным, которые говорят "на таком совершенном мысленном языке, что нам его ещё несколько тысяч лет не понять". Он обиделся. Пришлось извиняться.