Найти область сходимости степенного ряда

[ewert]

rar в сообщении #215963 писал(а):

Да. Если есть придел, то необходимое условие сходимости выполнено. В моем случае предела нет. Значит на концах интервала ряда расходится.

Ну, формально это верно. Только впредь формулируйте это всё же аккуратно.

(И не забывайте, ради ж бога, что приделы существуют -- тока в церквах!)

[rar]

Ой. Спасибо. Опечатался.

-- Пт май 22, 2009 22:48:57 --

ewert в сообщении #216320 писал(а):

(И не забывайте, ради ж бога, что приделы существуют -- тока в церквах!)

Правда, скоро не только в церквях, но и в школе будут! ОПК вводят же...

AKM: Темы объединены.

[rar]

Пользуясь признаком Коши, исследовать сходимость ряда:

$$3+(2,1)^2+(2,01)^3+...+[2+(0,1)^{n-1}]+...$$

Вот как тут корень n-ой степени извлечь. Не пойму.

[Хорхе]

Да тут общий член к нулю не стремится...

[rar]

Это может быть и видно. Но у меня же в условии написано, что это надо установить признаком Коши.

-- Пт июн 05, 2009 22:44:06 --

Хорхе в сообщении #219916 писал(а):

Да тут общий член к нулю не стремится...

Если бы это поняли экзаменаторы...

-- Пт июн 05, 2009 23:15:06 --

Понял. Там опечатка. В формуле общего вида забыли напечатать степень n.

[Бодигрим]

rar в сообщении #219917 писал(а):

Но у меня же в условии написано, что это надо установить признаком Коши.

Ну так берите длину отрезка Коши равной 1.

rar в сообщении #219917 писал(а):

Там опечатка. В формуле общего вида забыли напечатать степень n.

Ну так исправьте свое сообщение.