Выражение 0^0

[Pi]

0! = 1 !!!!!!!!??????????????????? Не просто по желанию левой пятки - а по другому не возможно!!!!!!!!
Пусть я когда очень быстро печатаю, и совершаю опечатки (как и все здесь) и строю не совсем правильные предложения, но в отличие от остальных, когда нужно не вызывать разночтений и есть время, то у меня все точно и понятно!
И вообще - позор по этому детскому вопросу голосовать!!! Насколько ж умнее местных были отцы-основатели математики!!! У них все точно!!!

Даже была ссылка на забугорного автора

Xaositect в сообщении #216262 писал(а):

Если бы мне было удобно считать, что $0^0 = 1$, я бы использовал это, обязательно предварительно оговорив. Вот, скажем, в "Конкретной математике" так пишут:
Цитата:
Some textbooks leave the quantity 0^0 undefined, because the functions 0^x and x^0 have different limiting values when x decreases to 0. But this is a mistake. We must define x^0=1 for all x , if the binomial theorem is to be valid when x=0 , y=0 , and/or x=-y . The theorem is too important to be arbitrarily restricted! By contrast, the function 0^x is quite unimportant.

Нигде не в одной книге вы не найдете другого отличного от $0^0 = 1$ и 0! = 1 - это следствие одного и того же. Детские следствия начальной математики и отменить их невозможно если вы не отменяете базовые аксиомы.

[Xaositect]

Pi в сообщении #218043 писал(а):

Нигде не в одной книге вы не найдете другого отличного от $0^0 = 1$ и 0! = 1 - это следствие одного и того же. Детские следствия начальной математики и отменить их невозможно если вы не отменяете базовые аксиомы.

Concrete Math писал(а):

Some textbooks leave the quantity 0^0 undefined...

Вы не находите в этом противоречия?

Лично я согласен с Кнутом (и с Вами - $0^0$ - это количество функций с пустого множества на пустое), но я дискретчик, а в непрерывной математике и другая точка зрения тоже может быть удобна

[Pi]

Xaositect в сообщении #218046 писал(а):

Concrete Math писал(а):
Some textbooks leave the quantity 0^0 undefined...

Вы не находите в этом противоречия?

Забугорные профаны не в счет! Я в упор с ними не знаком! Мало ли придурков за бугром зарабатывающих словопоносом?

[AD]

Pi, продолжаете читать википедию, а классики Вам, как всегда, по барабану?

Да еще и межбугорную рознь разжигаете?

Если кто не в курсе, это написал тот самый Дональд Кнут, благодаря которому мы тут, на этом форуме, формулы в $\TeX$е пишем.

[Pi]

AD в сообщении #218052 писал(а):

Pi, продолжаете читать википедию, а классики Вам, как всегда, по барабану?

AD, это я вас давно уличил в том что все ваши знания только из википедии. Не старайтесь приписать это мне.
Вот я то как раз и согласен с классиками и Дональдом Кнутом. Точнее чтоб понять что они правы - много ума не надо!

Кстати, приведите мне хоть один пример классика кто утверждал бы что нибудь обратное? ССылку пожалусто сюда.

[Xaositect]

Pi в сообщении #218048 писал(а):

Забугорные профаны не в счет! Я в упор с ними не знаком! Мало ли придурков за бугром зарабатывающих словопоносом?

Вы вряд ли прочитали больше книг по математике, чем Кнут, чтобы судить о качестве тех книг, в которых $0^0$ не определено по отношению к тем, где оно равно 1.
Особенно если учитывать, что большинство книг на этом вообще внимания не заостряет.

[AD]

Pi в сообщении #218054 писал(а):

Кстати, приведите мне хоть один пример классика кто утверждал бы что нибудь обратное? ССылку пожалусто сюда.

Xaositect в сообщении #218046 писал(а):

Concrete Math писал(а):

Some textbooks leave the quantity 0^0 undefined...

Еще вопросы?

Pi в сообщении #218054 писал(а):

AD, это я вас давно уличил в том что все ваши знания только из википедии. Не старайтесь приписать это мне.

Pi, это я Вас давно уличил в том, что все ваши знания - только из википедии. Не старайтесь приписать это мне.
Да, я смотрю, в википедии не написано про правила русского языка?

[Pi]

Xaositect в сообщении #218055 писал(а):

вряд ли прочитали больше книг по математике, чем Кнут, чтобы судить о качестве тех книг

Я вообще то откровенно думаю что и Кнут не знает ни одной серьезной! А написал эту фразу только из того что сталкивался с рассуждением каких-нибудь ничего не знающих любителей, которые могли выражать свое незнание и в печатной форме! За бугром это легко!

[AD]

Pi в сообщении #218059 писал(а):

Я вообще то откровенно думаю что и Кнут не знает ни одной серьезной!

Ну что, будем продолжать позориться, демонстрируя незнание автора книги "Конкретная математика"? В википедии посмотрели бы в своей любимой, что-ли. Раз уж до самой классики всё никак не доберетесь.

[Pi]

AD в сообщении #218058 писал(а):

Pi в сообщении #218054 писал(а):
Кстати, приведите мне хоть один пример классика кто утверждал бы что нибудь обратное? ССылку пожалусто сюда.
Xaositect в сообщении #218046 писал(а):
Concrete Math писал(а):
Some textbooks leave the quantity 0^0 undefined...
Еще вопросы?

Ну вы нахал! Как всегда исковеркали все что я утверждал!

AD в сообщении #218058 писал(а):

Pi в сообщении #218054 писал(а):
AD, это я вас давно уличил в том что все ваши знания только из википедии. Не старайтесь приписать это мне.
Pi, это я вас давно уличил в том, что все ваши знания - только из википедии. Не старайтесь приписать это мне.

Я ведь могу дать ссылку где я это впервые написал сообщении #207101"].

И прошу AD давайте так вы не отвечаете на мои посты, я не отвечаю на ваши посты. Мне это уже просто надоело, что вы постоянно лезете с оскорблениями которые как всегда не в тему

AD в сообщении #218052 писал(а):

Pi, продолжаете читать википедию, а классики Вам, как всегда, по барабану?

. Дочего надоел. Я предлогаю друг друга игнорировать.

[Nxx]

Обращаю ваше внимание, что вариант ответа "равно 1" обогнал другие варианты.

[Xaositect]

Скачал сейчас Фихтенгольца, посмотрел. Конкретного мнения по этому вопросу не нашел, но у него активно используется равенство $u^v = e^{u\ln v}$, у которого правая часть не определена в случае $u=0$, $v=0$

[Pi]

А преобразования в этом случае не законны!!
Обращаю внимние что
$0^{a+b}\neq 0^a\cdot 0^b$
Я это уже писал в одном из более ранних постов.

И вообще, как известно, в районе особой точки не все преобразования законны!

[Xaositect]

Pi в сообщении #218075 писал(а):

$0^{a+b}\neq 0^a\cdot 0^b$

А вот это уже очень нехорошо. Это фундаментальное свойство степени, и именно исходя из этого свойства вводится степень в группах и т.п.
Другое дело, что может быть одновременно $0^0=1$ и $0^{a+b} = 0^a\cdot 0^b$, здесь противоречия нет.

[Brukvalub]

Pi в сообщении #218063 писал(а):

Дочего надоел. Я предлогаю друг друга игнорировать.

А также игнорировать всех тех, кто спорит с бредом, которым фонтанирует Pi. Так на форуме воцарится тишина, спокойствие и дремучая невежественность Е, Рi и других небольших констант.