Алексей К. писал(а):
"Даны функции
![$F(u,v,w)$ $F(u,v,w)$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/9/f/f9fc7480d4e60363ff8181c89adf586c82.png)
и
![$z(x,y)$ $z(x,y)$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/3/2/f325aecce16ca7186b22b67a63241d5882.png)
, такие, что
![$F(x,xy,xy\cdot z(x,y))=0$ $F(x,xy,xy\cdot z(x,y))=0$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/b/f/7bf75f498109f7b2af8101eb1be7148d82.png)
. Найти
![$z''_{xy}$ $z''_{xy}$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/4/2/f42714bb70828a21c0022eae12941c7182.png)
".
Да, именно так условие и понимается. Только функция z считается заданной именно уравнением с F.
А теперь непонятно. Варианты:
Вар. 1 писал(а):
Да, именно так условие и понимается. Только функция z считается заданной именно уравнением с F,
![$F(x,xy,xyz)=0$ $F(x,xy,xyz)=0$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/e/0/5e0e32c74598e8c3bf48b7e80a5a8bec82.png)
, единственным уравнением, фигурирующим в задаче.
Ну вроде как ничего нового. И тогда подчёркнутая фраза в цитате лишняя. Если же она значима, то:
Вар. 2 писал(а):
Да, именно так условие и понимается. Только функция z считается заданной именно уравнением с F,
![$F(x,y,z)=0$ $F(x,y,z)=0$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/8/8/38857b47161806d94dff12e83bd0015082.png)
.
Ну, тогда всё не так, как я понимал. А так, с элементами телепатии:
"Дана функция
![$F$ $F$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/8/b/b8bc815b5e9d5177af01fd4d3d3c2f1082.png)
трёх переменных. Функция
![$z(x,y)$ $z(x,y)$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/3/2/f325aecce16ca7186b22b67a63241d5882.png)
определяется из уравнения
![$F(x,y,z)=\mathrm{const}$ $F(x,y,z)=\mathrm{const}$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/6/a/b6ae7e3312bbf8ea9b81d3c4a2dedf1b82.png)
. При этом оказывается, что
![$F(x,xy,xyz)=0$ $F(x,xy,xyz)=0$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/e/0/5e0e32c74598e8c3bf48b7e80a5a8bec82.png)
. Определить
![$z''_{xy}$ $z''_{xy}$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/4/2/f42714bb70828a21c0022eae12941c7182.png)
."