Вот в таком виде (без знаменателя) я Вам и предлагал записать условие

. И по новой записать и продифференцировать

. Всё будет проще...
Что-то смущает?
Тогда предложу формально (в обшем виде) рассмотреть два случая:

и

. Прописать для них

, прописать систему 3-х уравнений, исключить

и убедиться, что в обоих случаях получаем одну и ту же систему для опреденения

.
Сам, признаться, не делал, но уверен --- полезный экзекрсис.
-- 19 май 2009, 19:52 --В принципе можно получить уравнения - если вести пару ограничений, записать теорему косинусов для двух углов, на которые разбивается большой угол лучом из нуля во внутреннюю точку угла - будет два множителя Лагранжа
Yu_K,
ну не может быть, чтоб такие штуки что-то принципиально меняли. Ну, получил я как-то уравнение: если угол делится той точкой на части

, то отрезок минимальной длины делится той же точкой на части

, где

определяется из уравнения

Сей (непроверенный) результат не показался мне достойным немедленной публикации, и я даже промолчал, когда увидел, как гости складывают на него обглоданные куриные косточки. И даже удалось сейчас списать само уравнение.
Чтобы мы были по-настоящему счастливы, нужно совсем другое.
Нужно перенаправить
e7e5 с отрезка минимальной длины на треугольник минимальной площади.
И давно обошлись бы гиперболами, и спали бы спокойно!