Горизонт событий двух точечных масс

[zbl]

Не уверен на счёт подходящести данного раздела, но случайно навеянная задачка показалась мне интересной.

Возьмём две точечные массы.
В системе покоя одной из них скорость другой направлена перпендикулярно прямой, их соединяющей.
Расстояние между массами и скорость таковы, что с течением времени тела разлетятся на сколь угодно большое расстояние.
Вопрос: можно ли увеличить начальную скорость, оставив неизменным начальное расстояние между массами, так, что тела никогда не разлетятся сколь угодно далеко; более того -- чтобы расстояние между ними не увеличилось вовсе?

Подсказка: не рассматривайте систему покоя одной из масс -- возьмите систему центра инерции.