Извините, но кроме книги 1892 г. ничего не вспоминается:
Byerly, W.E. Elements of the integral calculus. Ginn (1892).
До революции мы по ней учились, и там был похожий сюжет (в районе стр 133, сюжет о лог. спирали), и экспонента возникала в пределе от многократного интегрирования по схеме
,
в чём легко убедиться; многократный интеграл от
исчезнет в силу победы факториала на степенной ф-цией в выражениях типа
.
Книгу (возможно, другое издание) можно сыскать на
этом сайте.
Со старинными обозначениями разберётесь (
в смысле
,
вместо
): я же как-то переучился на ваши новые обозначения...