Снова производная модуля

[Brukvalub]

arseniiv писал(а):

У меня не нашлось учебника, где бы описывался вывод производной произведения, хоть какой-нибудь - ...

И тогда вы решили поискать на форуме идиота, который будет переписывать для вас сюда учебник? Ну-ну, ищите....

[Xaositect]

arseniiv писал(а):

У меня не нашлось учебника, где бы описывался вывод производной произведения, хоть какой-нибудь - ...

Фихтенгольц.

[В]

Тер-Крикоров!!

[arseniiv]

Ну видите, abs_math хочет целиком через предел. Без разделения на положительные $x$ и отрицательные

[galileopro]

Эачем через предел, ведь корень из квадрата, это еще не определение модуля, а скорее следствие. Зачем исходить из следствий?
Чем не путь: рассмотреть 2 случая
И с производной пр-я возиться не прийдется (хотя там формуля выводится очень легко, просто рассмотреть пр-ную по определению и немного преобразовать выражение под знаком предела).

[arseniiv]

Я-то не abs-math
Я использую достоверные формулы, а не только базовые определения

[arseniiv]

galileopro писал(а):

Эачем через предел, ведь корень из квадрата, это еще не определение модуля, а скорее следствие. Зачем исходить из следствий?

Главное, что "следствие" (интересно, из чего следствие?) верно, а значит, нет никакой разницы между ним и первоначальным определением. В википедии корень из квадрата находится в разделе "дополниткльные определения"

[Xaositect]

arseniiv писал(а):

(интересно, из чего следствие?)

Из определения.

[galileopro]

Да из определения модуля числа это следствие.
Ну это не принципиально.
Короче этой теме давно и бесповоротно настал конец.
2 пути:
1 Либо 2 случая рассматривать
2 Либо корень из квадрата
Все на этом в задаче заканчивается

[Утундрий]

abs_math в сообщении #212682 писал(а):

Подскажите пожалуйста, можно ли не разбивая на интервалы, и не определяя точки где производная модуля не существует, сразу вычислять производную модуля...

Просмотрев три страницы дискуссии, пришел к выводу, что менее болезненным было бы все-таки разбить на интервалы... впрочем, "каждый сходит с ума как захочет" )