Из 19 шаров 2 радиоактивны, найти за 8 проверок

[TheOne]

!!!!!!!!!!!!!!СРОЧНО!ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ
очень надо!
Условие
Из 19 шаров 2 радиоактивны. Про любую кучку шаров за одну проверку можно узнать, есть в ней хотя бы один радиоактивный шар или нет, но нельзя узнать, сколько таких шаров в кучке. Докажите, что за 8 проверок можно выделить оба радиоактивных шара.
смотрела уже в журнале квант, но там не разобралась!
помогите плиз!!!!

[TheOne]

Помогите решить!!!!пожалуйста!!!!!
О-о-очень нужно и очень срочно((
Из 19 шаров 2 радиоактивны. Про любую кучку шаров за одну проверку можно узнать, есть в ней хотя бы один радиоактивный шар или нет, но нельзя узнать, сколько таких шаров в кучке. Докажите, что за 8 проверок можно выделить оба радиоактивных шара.

[arseniiv]

Перебор вариантов был бы не очень длинным тут. Разделим кучу пополам и проверим одну часть. Если нерадиоактивна, значит, оба шара в другой, иначе проверим вторую и узнаем, два ли шара в первой, или в каждой по одному, и так далее в том же духе, деля кучи...
Главное не забывать предполагать не только что-нибудь, но и обратное ему что-нибудь

[Edward_Tur]

http://kvant.mirror1.mccme.ru/1971/03/r ... nta_ma.htm
http://kvant.mirror1.mccme.ru/1971/04/r ... nta_ma.htm
Задача M28

[VAL]

arseniiv писал(а):

Перебор вариантов был бы не очень длинным тут. Разделим кучу пополам и проверим одну часть. Если нерадиоактивна, значит, оба шара в другой, иначе проверим вторую и узнаем, два ли шара в первой, или в каждой по одному, и так далее в том же духе, деля кучи...

Вот только пополам (кстати, как это сделать при 19 шарах?) делить невыгодно.
Наиболее оптимальный первый шаг - проверить 5 шаров.

[maxal]

TheOne, предупреждение за дублирование темы!