проводник на пружинах в магнитном поле

[DoGGy]

Помогите, пожалуйста, разобраться с задачей:
По прямому горизонтальному проводнику длиной L с площадью поперечного сечения S, подвешенному с помощью двух одинаковых пружин с жесткостью k течет ток I. Какой угол с вертикалью составляют оси пружинок с вертикалью при включении вертикального магнитного поля с индукцией B, если абсолютное удлинение каждой из пружинок при этом составляет x.
Плотность материала стержня р.
Прилагаю рисунок к этой задаче:

Решаю вот так:
на рисунке, который справа, там изображен вид сбоку всего происходящего, а именно, отклонения пружин на определенный угол
Я расставляю там силы, которые действуют на этот стержень, а это: сила Ампера, сила упругости пружин (я беру общую, т.к. пружины параллельно держат стержень, считаю общую жесткость, равной 2k, а какое будет удлинение ?), и сила тяжести. Записываю второй закон Ньютона в проекциях, получаю, что:

\[ \begin{array}{l} F\cos \alpha = mg \\ F\sin \alpha + F_A = 0 \\ \end{array} \]

и отсюда считаю функцию угла альфа, причем посчитать-то можно по-разному.. Правильно ли я делаю, помогите, пожалуйста.. ?

[Fgolm]

DoGGy в сообщении #211860 писал(а):

и отсюда считаю функцию угла альфа, причем посчитать-то можно по-разному.. Правильно ли я делаю, помогите, пожалуйста.. ?

Почему по-разному? У Вас система двух уравнений с двумя неизвестными. Силу Ампера распишите по формуле. Удлинение задано по условию.

[DoGGy]

Fgolm, а откуда две неизвестных-то ??
И еще: из второго уравнения получается, что, например, если считать синус, то перед ним вылазит минус, засчет того, что проекции сил Ампера и упругости положительны... или я чего-то не понимаю ??

Добавлено спустя 23 минуты 14 секунд:

а про удлинение я имел в виду, каким оно будет, если заменить эти пружинки одной пружиной с жесткостью 2к (т.к. они соединены со стержнем параллельно), ее удлинение будет такое же, как удлинение одной из этих пружинок ? или нет ?