2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 проводник на пружинах в магнитном поле
Сообщение07.05.2009, 16:52 
Помогите, пожалуйста, разобраться с задачей:
По прямому горизонтальному проводнику длиной L с площадью поперечного сечения S, подвешенному с помощью двух одинаковых пружин с жесткостью k течет ток I. Какой угол с вертикалью составляют оси пружинок с вертикалью при включении вертикального магнитного поля с индукцией B, если абсолютное удлинение каждой из пружинок при этом составляет x.
Плотность материала стержня р.
Прилагаю рисунок к этой задаче:
Изображение
Решаю вот так:
на рисунке, который справа, там изображен вид сбоку всего происходящего, а именно, отклонения пружин на определенный угол
Я расставляю там силы, которые действуют на этот стержень, а это: сила Ампера, сила упругости пружин (я беру общую, т.к. пружины параллельно держат стержень, считаю общую жесткость, равной 2k, а какое будет удлинение ?), и сила тяжести. Записываю второй закон Ньютона в проекциях, получаю, что:

\[
\begin{array}{l}
 F\cos \alpha  = mg \\ 
 F\sin \alpha  + F_A  = 0 \\ 
 \end{array}
\]
и отсюда считаю функцию угла альфа, причем посчитать-то можно по-разному.. Правильно ли я делаю, помогите, пожалуйста.. ?

 
 
 
 
Сообщение07.05.2009, 18:00 
Аватара пользователя
DoGGy в сообщении #211860 писал(а):
и отсюда считаю функцию угла альфа, причем посчитать-то можно по-разному.. Правильно ли я делаю, помогите, пожалуйста.. ?

Почему по-разному? У Вас система двух уравнений с двумя неизвестными. Силу Ампера распишите по формуле. Удлинение задано по условию.

 
 
 
 
Сообщение07.05.2009, 19:04 
Fgolm, а откуда две неизвестных-то ??
И еще: из второго уравнения получается, что, например, если считать синус, то перед ним вылазит минус, засчет того, что проекции сил Ампера и упругости положительны... или я чего-то не понимаю ??

Добавлено спустя 23 минуты 14 секунд:

а про удлинение я имел в виду, каким оно будет, если заменить эти пружинки одной пружиной с жесткостью 2к (т.к. они соединены со стержнем параллельно), ее удлинение будет такое же, как удлинение одной из этих пружинок ? или нет ?

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group