Т.е. получаем что

а это мне кажется неверно т.к. проекция даст явно другой угол

неверно угол уменьшается, а должен немного увеличиваться как мне кажется.
У меня с пространственным воображением дела туговато обстоят. И сказать, что "проекция даст
явно другой угол" я вряд ли смогу. Я просто сосчитаю этот угол, увижу, что он равен

, и удовлетворюсь. Не знаю, что в этой ситуации делать человеку с пространственным мышлением. Он, оказывается, видит какое-то противоречие. Для него что-то там
явно. Ну почему проекция так определённого вектора

на плоскость
явно не может составлять угол

c осью

? Тогда как она его
явно составляет!
Я напрягаюсь и пытаюсь пространственно мыслить. Мы взяли вектор (0,0,1), и, повернув его на

вокруг оси

, получили прмежуточный вектор

. Его проекция на плоскость

совпадает с осью

. Теперь мы поворачиваем

на угол

вокруг оси

. Ровно на тот же угол поворачивается и вышеупомянутая проекция. И теперь я могу сказать, что "проекция даст
явно тот же угол". При том, что
проекция даст явно другой угол
Добавлено спустя 9 минут 24 секунды:Каюсь, исправил, как мне кажется. Предложенную вами формулировку опасаюсь применять, ...
Исправленная формулировка возражений не вызывает. Не важно, что она не совпадает с моей, важно, что она понятна.
Добавлено спустя 3 минуты 55 секунд:Ошибки или недопонимания с моей стороны наверно возникают из за того, что для проверки себя построил в 3D программе (solid work) модель и сравниваю полученные результаты расчетов с данной моделью. И честно говоря еще не один результат с моделью на 100% не совпал, разбежности в лучшем случае в сотые и тысячные.
Вы так и не попробовали посмотреть на эти расхождения при больших углах. Будут ли они по-прежнему мизерными, или станут существенными?
Добавлено спустя 9 минут 19 секунд:stuk писал(а):
У меня --- ничего похожего. При повороте вектора

вокруг оси

на

я получаю

.