2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Система неравенств с параметром
Сообщение27.04.2009, 21:16 


27/04/09
1
Взялся помочь с заданием для 10-11 класса ,а сам с параметральными неравествами с детства не дружу)
Будьте добры,помогите.

Задача состоит в том,что нужно найти при каком значении параметра a система
$
\left\{ \begin{array}{l}
x-1\geqslant (y-a)^2,\\
y-1\geqslant (x-a)^2
\end{array} \right.
$

имеет единственное решение.Также требуется найти само это решение.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение27.04.2009, 21:23 


06/01/09
231
Сначала линейными заменами сведите к системе

$
\left\{ \begin{array}{l}
x+b\geqslant y^2,\\
y+b\geqslant x^2
\end{array} \right.$

Каждое неравенство задает внутренность некоторой параболы. Для единственности решения они должны касаться.

У меня вышло что $a=\frac34$, $x=y=\frac54$

Влад.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group