Система неравенств с параметром

[Arch]

Взялся помочь с заданием для 10-11 класса ,а сам с параметральными неравествами с детства не дружу)
Будьте добры,помогите.

Задача состоит в том,что нужно найти при каком значении параметра a система
$ \left\{ \begin{array}{l} x-1\geqslant (y-a)^2,\\ y-1\geqslant (x-a)^2 \end{array} \right. $

имеет единственное решение.Также требуется найти само это решение.

[vlad239]

Сначала линейными заменами сведите к системе

$ \left\{ \begin{array}{l} x+b\geqslant y^2,\\ y+b\geqslant x^2 \end{array} \right.$

Каждое неравенство задает внутренность некоторой параболы. Для единственности решения они должны касаться.

У меня вышло что $a=\frac34$, $x=y=\frac54$

Влад.