По обоим приведенным ссылкам существование некой константы
(ну или
- не суть важно) выводится, а не постулируется
Да.
Равенство (L16) вводит некоторую постоянную величину, размерность которой — обратный квадрат скорости. Эта величина одинакова в о всех системах отсчета, и ее численное значение не может быть выведено из каких-либо общих принципов. Экспериментальное значение этой величины
, где
— скорость света в вакууме. В классической нерелятивистской механике
.
Я и говорю: получаются либо преобразования Лоренца (если
), либо преобразования Галилея (если
).
что противоречит опыту
А это уже есть использование доводов, выходящих за границы собственно принципа относительности. Вопрос-то был в том, выводится ли постоянство скорости света из одного принципа относительности.
Эйнштейн в первой своей работе об СТО ("К электродинамике движущихся тел") фактически использует следующие предположения.
0) Существование инерциальной системы координат.
1) Евклидова структура пространства.
2) Соглашение о способе синхронизации часов.
3) Возможность непротиворечивой синхронизации часов с помощью предложенного им правила (в одной инерциальной системе координат, которую он называет "покоящейся").
4) Принцип относительности.
5) Независимость скорости распространения света от движения источника (в одной инерциальной системе координат, которую он называет "покоящейся").
Поправка. Добавил в список под номером 0 Существование инерциальной системы координат.
Инерциальность систем координат требует, чтобы при преобразованиях прямые переходили в прямые.
Евклидова структура пространства исключает проективные преобразования.
Независимость скорости распространения света от движения источника, исключает преобразования Галилея.
Соглашение о способе синхронизации часов определяет временную координату.
Далее Эйнштейн пишет:
Эйнштейн писал(а):
Согласно опыту, мы положим также, что величина
есть универсальная константа (скорость света в пустоте).
В настоящее время это соотношение, на мой взгляд, следует рассматривать скорее как определение соотношения между единицами длины и времени, и постоянство скорости света является следствием современного определения единиц длины и времени (если говорить о средней скорости "туда" и "обратно") и способа синхронизации часов (если говорить о скорости света в одну сторону), то есть, это координатное условие, определяющее галилеевы (или лоренцевы) системы координат. Измерение расстояний с помощью линеек, на мой взгляд, должно согласовываться с локационным измерением расстояний по той причине, что размеры линеек определяются электромагнитным взаимодействием и, видимо, пропорциональны средней скорости света "туда" и "обратно".
Принцип относительности физически кажется понятным: если два движущихся по инерции экспериментатора ставят одинаковые опыты, и их лаборатории защищены от внешних воздействий, то и результаты опытов должны быть одинаковыми. Однако при формализации этого принципа возникают неоднозначности. Обычно его интерпретируют так: в различных инерциальных системах координат (построенных по определённым правилам) уравнения, описывающие некоторый процесс, должны иметь одинаковый вид. Однако "вид уравнения" не является хорошо определённым понятием. Например, в обсуждаемом выводе преобразований Лоренца и Галилея предполагается, что "одинаковыми" являются преобразования, зависящие только от относительной скорости систем отсчёта. Но можно ведь считать "одинаковыми" любые линейные преобразования. Тогда преобразований Лоренца мы не получим.
К сожалению, я не занимался сколько-нибудь серьёзным анализом вывода преобразований Лоренца из различных предположений.
Цитата:
Может отделим часть дискуссии в отдельную тему?
Видимо, следует выделить. Иначе
shilin2 может найти повод для недовольства, что развели тут offtopic в его отсутствие.