2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Получить плотность распределения через моменты
Сообщение24.05.2006, 19:34 


24/05/06
1
Здраствуйте.
Подскажите с такой задачей.
Для некоторой случайной величины я могу получить начальные моменты до k-го порядка.
Где k может быть порядка 10-20.
Можно как-нибудь попытаться востановить на основе этой информации плотность
распределения для случайной величины.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение24.05.2006, 20:32 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
Найдите в сети книгу Кендалл, Стюарт, Теория распределений. Страница 127, там как раз обсуждается вопрос об аппроксимации распределения по известным первым моментам.

Не могу точно утверждать, поможет ли это, но есть еще следующие факты. Зная первые моменты можно получить разложение в ряд до соответствующего члена характеристическую функцию. А затем можно посмотреть как функция распределения через нее выражается. В частности, неравенство Эссеена оценивает разность функций распределения через разность характеристических функций.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.05.2006, 12:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13190
с Территории
То, что Вам нужно, называлось как-то вроде "разложение Грама-Шарлье".

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.05.2006, 21:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/05/06
668
куда, зачем, почему?
K-ая производная от производящей функции в единице равна K моменту. Найдя производящую функцию можно найти характеристическую, ну отсюда функцию распределения ну а дальше и плотность! :wink:

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.05.2006, 22:01 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
Проблемы две. Во-первых, известны не все моменты, т.е. решить задачу точно заведомо не получится хотя бы поэтому. Во-вторых, известно, что, вообще говоря, даже все моменты не определяют случайную величину однозначно. Однозначность имеет место только при определенных ограничениях. Правда, как я понимаю, неоднозначность - это весьма экзотическая ситуация и "в жизни" обычно все-таки не встречается.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group