Задача по аналитической геометрии

[TOTAL]

Negodiaika писал(а):

вот $x=3+t$ ,а перед $t$ $a$ не нужно?

Не нужно. Следуйте инструкции.

[Negodiaika]

ну можете хоть сказать почему $a$ не нужно?

[TOTAL]

Negodiaika писал(а):

ну можете хоть сказать почему $a$ не нужно?

Пока поверьте, что не нужно. Понимаете, что дальше делать?

[Negodiaika]

ну я подумала что нужно просто подставить в эллипсоиду

[TOTAL]

Запишите здесь условие того, что прямая имеет ровно одну общую точку с эллипсоидом.
(И объясните, как получили это условие.)

[Brukvalub]

Negodiaika в сообщении #203383 писал(а):

ну можете хоть сказать почему $a$ не нужно?

Потому, что направляющий вектор прямой достаточно знать с точностью до множителя пропорциональности.

[vvvv]

Negodiaika писал(а):

Спасибо,но картинку я и сама нарисовала,нашла общий вид прямой проходящей через точку $S$ и какую то точку на эллипсоиде,вот $(x-3)/(x_{2}-3)=y/y_{2}=(z+1)/(z_{2}+1)$

Здесь не какая-то точка - изображены точки касания образующих конуса с эллипсоидом.
Вот еще картинка.

[vvvv]

И такая

[Negodiaika]

ну вот я подставляю в уравнение эллипсоида $x=3+t;$ $y=bt;$ $z=ct-1;$
избавляюсь от знаменателя,домножая на 18,расскрываю квадрат,получаю после упрощения $t^2(3+9b^2+6c^2)+t(18-12c)+15=0$ если общая точка одна ,значит дискриминант должен быть равен 0.
$D=(18-12c)^2-60(3+9b^2+6c^2)=0$ упрощая,получаю $14c^2-12c+15b^2+8=0$

[Brukvalub]

TOTAL в сообщении #203302 писал(а):

Используя это условие, исключите $ b, c, t$ (и получите соотношение для $x, y, z,$ которое и будет уравнением конуса).

То есть, выразите из параметрических уравнений прямой параметры $ b, c, t$ через переменные и подставьте эти выражения в полученное Вами уравнение для параметров.

[Negodiaika]

спасибо огромное)))решила,все сошлось))))СПАСИБО

[vvvv]

А у меня не так

[vvvv]

Господа! Девушка сообщила, что все сошлось, ясно - для нее это и есть решение задачи, но ведь мог ошибиться и составитель задачи.Или я ошибся?

[ewert]

Ошибся. Составитель ошибиться не мог. Его дело маленькое -- просто плюхнуть условие.

[vvvv]

ewert писал(а):

Ошибся. Составитель ошибиться не мог. Его дело маленькое -- просто плюхнуть условие.

Вы считаете, что ошибся я? Но ведь уравнения конуса я не представил - показал
только, что следуя по предложенному пути получается неверное уравнение.