2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3  След.
 
 Задача по аналитической геометрии
Сообщение31.03.2009, 12:05 


30/03/09
41
Составить уравнение конуса с вершиной в точке $S(3;0;-1)$ ,образующие которого касаются эллипсоида $ x^2/6 +y^2/2 +z^2/3=1 $.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите решить задачу по аналитической геометрии
Сообщение31.03.2009, 12:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
4778
Нов-ск
Negodiaika писал(а):
Составить уравнение конуса
А зачем составлять уравнение конуса?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение31.03.2009, 12:31 


30/03/09
41
Потому что задача такая)))я её не сама себе придумала

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение31.03.2009, 12:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
4778
Нов-ск
Negodiaika писал(а):
Потому что задача такая)))я её не сама себе придумала
Спросите у того, кто её придумал, зачем он её Вам задал решать. Затем нам расскажите.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение31.03.2009, 12:43 


30/03/09
41
Это ИДЗ по аналитической геометрии,вот задача на тему поверхности второго порядка,есть идеи как можно решить?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение31.03.2009, 12:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
4778
Нов-ск
Negodiaika писал(а):
может есть идеи?
Напишите уравнение касательной к эллипсоиду плоскости и найдите, когда плоскость пройдет через вершину конуса. Как идея?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение31.03.2009, 12:49 


30/03/09
41
Да я думаю нужно как то касательные найти и сечение.Я подставида координаты точки в уравнение конуса $9/a^2-1/c^2=0$ и больше не знаю что сделать можно....практически же ничего не данно. Вот есть ещё уравнение эллипса(это для сечения) $x^2/a^2+y^2/b^2=1$,но вот как это все можно использовать?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение31.03.2009, 13:00 
Экс-модератор


12/07/07
3753
Донецк, Украина
 !  Тема перемещена из "Помогите решить/разобраться (M)" в карантин. Почему это произошло, можно понять, прочитав тему Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться. Там же описано, как исправлять ситуацию. (Формулы, демонстрация попыток решения).

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение06.04.2009, 12:47 
Экс-модератор


12/07/07
3753
Донецк, Украина
 !  Возвращаю. Однако, содержательные попытки решения, которые предполагаются правилами раздела, Вы, Negodiaika, не продемонстрировали.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение06.04.2009, 12:53 


30/03/09
41
нашла прямую проходящую через вершину конуса и начало координат ,она получилась равной $x=-3z$но это наверно не понадобиться.просто нахожу то что могу.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение06.04.2009, 16:28 


26/12/08
1813
Лейден
найдите все прямые, касающиеся эллипса и проходящие через вершину конуса

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение09.04.2009, 00:38 
Заблокирован


19/09/08

754
Картинка будет такая.
Изображение

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение09.04.2009, 05:50 


30/03/09
41
Спасибо,но картинку я и сама нарисовала,нашла общий вид прямой проходящей через точку $S$ и какую то точку на эллипсоиде,вот $(x-3)/(x_{2}-3)=y/y_{2}=(z+1)/(z_{2}+1)$

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение09.04.2009, 06:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
4778
Нов-ск
$x=3+t$
$y=bt$
$z=-1+ct$
Вот параметрически заданная прямая (при фиксированных $b, c$), проходящая через вершину конуса. Запишите условие того, что эта прямая имеет с эллипсоидом ровно одну общую точку. Используя это условие, исключите $ b, c, t$ (и получите соотношение для $x, y, z,$ которое и будет уравнением конуса).

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение09.04.2009, 10:07 


30/03/09
41
вот $x=3+t$ ,а перед $t$ $a$ не нужно?



вы имеете ввиду что нужно систему составить?если да,то переменных же получается больше чем уравнений(

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 39 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group