Задача по аналитической геометрии

[Negodiaika]

Составить уравнение конуса с вершиной в точке $S(3;0;-1)$ ,образующие которого касаются эллипсоида $ x^2/6 +y^2/2 +z^2/3=1 $.

[TOTAL]

Negodiaika писал(а):

Составить уравнение конуса

А зачем составлять уравнение конуса?

[Negodiaika]

Потому что задача такая)))я её не сама себе придумала

[TOTAL]

Negodiaika писал(а):

Потому что задача такая)))я её не сама себе придумала

Спросите у того, кто её придумал, зачем он её Вам задал решать. Затем нам расскажите.

[Negodiaika]

Это ИДЗ по аналитической геометрии,вот задача на тему поверхности второго порядка,есть идеи как можно решить?

[TOTAL]

Negodiaika писал(а):

может есть идеи?

Напишите уравнение касательной к эллипсоиду плоскости и найдите, когда плоскость пройдет через вершину конуса. Как идея?

[Negodiaika]

Да я думаю нужно как то касательные найти и сечение.Я подставида координаты точки в уравнение конуса $9/a^2-1/c^2=0$ и больше не знаю что сделать можно....практически же ничего не данно. Вот есть ещё уравнение эллипса(это для сечения) $x^2/a^2+y^2/b^2=1$,но вот как это все можно использовать?

[GAA]

Тема перемещена из "Помогите решить/разобраться (M)" в карантин. Почему это произошло, можно понять, прочитав тему Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться. Там же описано, как исправлять ситуацию. (Формулы, демонстрация попыток решения).

[GAA]

Возвращаю. Однако, содержательные попытки решения, которые предполагаются правилами раздела, Вы, Negodiaika, не продемонстрировали.

[Negodiaika]

нашла прямую проходящую через вершину конуса и начало координат ,она получилась равной $x=-3z$но это наверно не понадобиться.просто нахожу то что могу.

[Gortaur]

найдите все прямые, касающиеся эллипса и проходящие через вершину конуса

[vvvv]

Картинка будет такая.

[Negodiaika]

Спасибо,но картинку я и сама нарисовала,нашла общий вид прямой проходящей через точку $S$ и какую то точку на эллипсоиде,вот $(x-3)/(x_{2}-3)=y/y_{2}=(z+1)/(z_{2}+1)$

[TOTAL]

$x=3+t$
$y=bt$
$z=-1+ct$
Вот параметрически заданная прямая (при фиксированных $b, c$), проходящая через вершину конуса. Запишите условие того, что эта прямая имеет с эллипсоидом ровно одну общую точку. Используя это условие, исключите $ b, c, t$ (и получите соотношение для $x, y, z,$ которое и будет уравнением конуса).

[Negodiaika]

вот $x=3+t$ ,а перед $t$ $a$ не нужно?



вы имеете ввиду что нужно систему составить?если да,то переменных же получается больше чем уравнений(