Помогите : Вычисление объема в мэйпле...

[Sintanial]

Надеюсь не ошибся форумом =)
1) Всем привет Помогите с Maple. В Maple я падаван так что помогите плиз. Как с помощье мэйпла находить Обьемы с помощью Кратных интегралов.

Ну вот например задача такая :
Найти обьем тела ограниченного следующими поверхностями
$z=x+y$ ; $(x^2+y^2)^2=2*x*y $; $z=0$ ; $( x>0, y>0 )$

И можно ли что бы он выдавал какой он берет интеграл и по каким границам интегрирует. А лучше что бы пошагова решение показывал =)
2)Как в мэйпле нарисовать график в полярных системах координат а именно например трехлистник $r=a*sin(3t)$
Я писал например так $plot([2*sin(3t)*cos(t),2*sin(3t)*sin(t),t=0..2*Pi],coords=polar);$
но на трехлистник совершенно не похожу =)
З.ы. На эти вопросы отвечать не обязательно, но если ответите буду очень благодарен, и пополню свои знание по мейплу =):
3) А вот как наприсовать от такую функцию $(x^2+y^2)^2=2*x*y$ . Я просто плотом такую нарисовать сам не могу так как нужно выразить$\ y$ =), а по другому не умею пока что

4)И еще как выразить в мейпле $(x^2+y^2)^2=2*x*y$ от сюдова $\ y$ =)

[Someone]

Sintanial в сообщении #201771 писал(а):

И можно ли что бы он выдавал какой он берет интеграл и по каким границам интегрирует. А лучше что бы пошагова решение показывал

Maple Вам не поможет. Интегралы придётся писать самому.

Sintanial в сообщении #201771 писал(а):

А вот как наприсовать от такую функцию $(x^2+y^2)^2=2*x*y$

Преобразуйте уравнение к полярным координатам.

[Sintanial]

Так в том то и дело что я не умею рисовать в полярных координатах. Так как например трехлистник у меня в мейпле совершенно по другому выглядит

[VAL]

Sintanial писал(а):

2)Как в мэйпле нарисовать график в полярных системах координат а именно например трехлистник $r=a*sin(3t)$
Я писал например так $plot([2*sin(3t)*cos(t),2*sin(3t)*sin(t),t=0..2*Pi],coords=polar);$
но на трехлистник совершенно не похожу =)

Вы валите в кучу порярные координаты и параметрическую запись.
Напишие просто

plot(sin(3*t),t=0..2*Pi,coords=polar);

и увидите красивый трилистник.

Цитата:

4)И еще как выразить в мейпле $(x^2+y^2)^2=2*x*y$ от сюдова $\ y$ =)

Перейдите таки к полярным координатам. Теперь-то Вы уже умеете
Ну или просто напишите

implicitplot((x^2+y^2)^2=2*x*y,x=-1..1,y=-1..1,numpoints=6000);

А для явного выражения y через x можно написать

_EnvExplicit:=true:solve((x^2+y^2)^2 = 2*x*y,x);

Но чур потом не пугаться!

[Sintanial]

оО спасибо огромнейшее. Я просто когда в полярных писал я думал что мейпл рисует через декартовы зависящие от полярных тобишь от так :
$ \left\{ \begin{array}{l} x = \rho sin(\varphi) \\ y = \rho cos(\varphi) \end{array} \right. $ И за место $\rho$ подставлял то что я вывел =))) - а щас понял что глупость делал =)

Цитата:

А для явного выражения y через x можно написать
Код:
_EnvExplicit:=true:solve((x^2+y^2)^2 = 2*x*y,x);

Но чур потом не пугаться! Smile

Мда там в ответе стока листать ползунок что мне лень даже смотреть