2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Помогите : Вычисление объема в мэйпле...
Сообщение03.04.2009, 22:02 
Надеюсь не ошибся форумом =)
1) Всем привет Помогите с Maple. В Maple я падаван так что помогите плиз. Как с помощье мэйпла находить Обьемы с помощью Кратных интегралов.

Ну вот например задача такая :
Найти обьем тела ограниченного следующими поверхностями
$z=x+y$ ; $(x^2+y^2)^2=2*x*y $; $z=0$ ; $( x>0, y>0 )$

И можно ли что бы он выдавал какой он берет интеграл и по каким границам интегрирует. А лучше что бы пошагова решение показывал =)
2)Как в мэйпле нарисовать график в полярных системах координат а именно например трехлистник $r=a*sin(3t)$
Я писал например так $plot([2*sin(3t)*cos(t),2*sin(3t)*sin(t),t=0..2*Pi],coords=polar);$
но на трехлистник совершенно не похожу =)
З.ы. На эти вопросы отвечать не обязательно, но если ответите буду очень благодарен, и пополню свои знание по мейплу =):
3) А вот как наприсовать от такую функцию $(x^2+y^2)^2=2*x*y$ . Я просто плотом такую нарисовать сам не могу так как нужно выразить$\ y$ =), а по другому не умею пока что

4)И еще как выразить в мейпле $(x^2+y^2)^2=2*x*y$ от сюдова $\ y$ =)

 
 
 
 
Сообщение03.04.2009, 23:02 
Аватара пользователя
Sintanial в сообщении #201771 писал(а):
И можно ли что бы он выдавал какой он берет интеграл и по каким границам интегрирует. А лучше что бы пошагова решение показывал


Maple Вам не поможет. Интегралы придётся писать самому.

Sintanial в сообщении #201771 писал(а):
А вот как наприсовать от такую функцию $(x^2+y^2)^2=2*x*y$


Преобразуйте уравнение к полярным координатам.

 
 
 
 
Сообщение03.04.2009, 23:23 
Так в том то и дело что я не умею рисовать в полярных координатах. Так как например трехлистник у меня в мейпле совершенно по другому выглядит

 
 
 
 Re: Помогите : Вычисление объема в мэйпле...
Сообщение04.04.2009, 00:57 
Sintanial писал(а):
2)Как в мэйпле нарисовать график в полярных системах координат а именно например трехлистник $r=a*sin(3t)$
Я писал например так $plot([2*sin(3t)*cos(t),2*sin(3t)*sin(t),t=0..2*Pi],coords=polar);$
но на трехлистник совершенно не похожу =)

Вы валите в кучу порярные координаты и параметрическую запись.
Напишие просто
Код:
plot(sin(3*t),t=0..2*Pi,coords=polar);

и увидите красивый трилистник.
Цитата:
4)И еще как выразить в мейпле $(x^2+y^2)^2=2*x*y$ от сюдова $\ y$ =)

Перейдите таки к полярным координатам. Теперь-то Вы уже умеете :)
Ну или просто напишите
Код:
implicitplot((x^2+y^2)^2=2*x*y,x=-1..1,y=-1..1,numpoints=6000);

А для явного выражения y через x можно написать
Код:
_EnvExplicit:=true:solve((x^2+y^2)^2 = 2*x*y,x);

Но чур потом не пугаться! :)

 
 
 
 
Сообщение04.04.2009, 08:02 
оО спасибо огромнейшее. Я просто когда в полярных писал я думал что мейпл рисует через декартовы зависящие от полярных тобишь от так :
$
\left\{ \begin{array}{l}
x = \rho sin(\varphi) \\
y = \rho cos(\varphi)
\end{array} \right.
$ И за место $\rho$ подставлял то что я вывел =))) - а щас понял что глупость делал =)

Цитата:
А для явного выражения y через x можно написать
Код:
_EnvExplicit:=true:solve((x^2+y^2)^2 = 2*x*y,x);

Но чур потом не пугаться! Smile

Мда там в ответе стока листать ползунок что мне лень даже смотреть :D

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group