2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Задача по Логике
Сообщение29.03.2009, 18:06 


29/03/09
11
Здравствуйте. Вот только недавно начал изучать логику, поэтому возникла проблема с задачей. Собственно задача:

Предположим, что на неком острове живут рыцари лжецы и каждый житель острова является либо рыцарем, либо лжецом.Рыцарь всегда говорит правду, лжец всегда лжет.Решите следующие задачи.
Вы встречаете двух туземцев X и Y.
1) Х говорит: "Я лжец или Y рыцарь"
Кто такой Х - рыцарь или лжец? Кто такой Y?

2)Х говорит:"Я лжец, а Y не лжец"
Кто такой Х? Кто такой Y?

3)Х говрит: "Если я рыцарь, то Y рыцарь"
Кто такой Х? Кто такой Y?

Вы встречаете трех туземцев Х, Y, Z.
4)Х говорит: "Y рыцарь"
Y говорит: "Если Х рыцарь, то Z рыцарь"

Кто такие Х, Y, Z?

5) На острове, населенном рыцарями и лжецами разнесся слух о зарытых сокровищах.
Вы спрашиваете у Х: "Есть ли на острове золото?"
Х отвечает: "Сокровища на этом острове есть в том и только в том случае, если я рыцарь"

а) Можно ли определить, кто такой Х
б) Можно ли определить, если на острове сокровища?

Заранее спасибо.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.03.2009, 08:44 


11/04/08
174
Вот она "логика", со всеми её причудами сохранившимися х.з. с каких времен.
Ну скажите, как мона вообще рассуждать о парадоксе лжеца, кроме как выключив настоящую логику. :lol:
Пусть нам известно достоверно, что некто X лжец.То есть, он не может говорить истину по определению.Итак, это посылка.Следствие:лжец не может сказать про себя, что он лжет, на этом весь парадокс и заканчивается..
Ну отсюда, высказывания типа "я лжец" ,можно сразу послать вместе с автором.. 8-)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.03.2009, 08:52 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
Парадокс лжеца к этой задаче не имеет отношения.

Добавлено спустя 2 минуты 57 секунд:

Xardo
напишите свои попытки решить, например, первую задачу. Рассмотрите несколько случаев. Например, что получается, если предположить, что Х - лжец, а что - если предположить, что он рыцарь.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.03.2009, 09:02 


11/04/08
174
PAV писал(а):
Парадокс лжеца к этой задаче не имеет отношения.

Вот он,вестник истины. Шести минут не прошло. :lol:
Потрудитесь найти в тексте фразу "Я лжец" и условие, что автор её либо лжет, либо истину глаголет.Возможно, кое-кто знает парадокс в другом виде,так неспособность понять, в чем его суть,есть личная проблема большинства "логиков",точнее тех, кто присвоил себе право так называться.. :cry:

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.03.2009, 09:20 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
В приведенном автором тексте нет фразы из уст туземца: "Я лжец".

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение31.03.2009, 02:53 


29/03/09
11
Вот мои размышления по поводу первой задачи.
X говорит: "Я лжец, или Y рыцарь"

1я Часть.
Предположим, что Х - лжец, следовательно всё суждение ложно. Разделительное же суждение ложно только в том случае, если 2 составляющих это суждение суждения ложны. Но если Х - лжец, значит первая часть суждения - "Я лжец" истинно. Выходит, что одно и то же суждение и истинно и ложно, а это бред. Из этого всего следует, что Х - рыцарь.
2я Часть
Если Х - рыцарь, значит все суждение истинно. А суждение истинно только в том случае, если одно их составляющих это суждение суждений будет ложно.Из этого всего следует, что первая часть суждения - "Я лжец" ложна(т.к. Х - рыцарь), следовательно вторая часть суждения истинна, а значит Y тоже рыцарь.
Получается, что и Х и Y - рыцари.)

Вот вторая задача:
Х говорит: "Я лжец, а Y не лжец"
Ну тут сразу видно, что Х это не рыцарь, а лжец, т.к. если бы он был рыцарем, то данное суждение было бы истинным, хотя в нем сказано, что он лжец. Значит Х - лжец.
Предположим, что Y - рыцарь. Но если бы Y был бы рыцарем, то высказывание Х - истина, хотя он лжец и не может говорить истину. Значит Y тоже лжец
Ответ: Х и Y лжецы.
С остальными заданиями у меня возникли трудности.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение31.03.2009, 10:14 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
Xardo в сообщении #200461 писал(а):
А суждение истинно только в том случае, если одно их составляющих это суждение суждений будет ложно.


В этой фразе из первой задачи опечатка, вместо "ложно" должно быть "истинно". Но задача решена все равно правильно.

Добавлено спустя 2 минуты 5 секунд:

Остальные задачи по той же схеме. Просто не во всех будут однозначные ответы.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение31.03.2009, 13:53 


29/03/09
11
Что-то не выходит. :cry: С последним особенный ступор.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение31.03.2009, 16:05 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
Подсказка: фразу Х из последней задачи можно переписать в следующем эквивалентном виде: "Если я рыцарь, то сокровища на острове есть, а если я лжец - тогда их нет".

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по Логике
Сообщение31.03.2009, 17:54 
Аватара пользователя


27/02/09

416
Мегаполис
Xardo писал(а):
3)Х говрит: "Если я рыцарь, то Y рыцарь"


"Если я рыцарь, то Y рыцарь" - не может быть. То есть вне значений X и Y - ложь.
X = лжец.

Задача сбойная.

Вообще задачи такого типа известны. Есть и популярные книжку. Например, книжки Смаллиана.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по Логике
Сообщение31.03.2009, 20:45 


29/03/09
11
Мастак писал(а):

"Если я рыцарь, то Y рыцарь" - не может быть. То есть вне значений X и Y - ложь.
X = лжец.

Задача сбойная.


Странно.У меня вышло, что они оба рыцари. :(

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение31.03.2009, 21:18 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
Мастак в сообщении #200663 писал(а):
"Если я рыцарь, то Y рыцарь" - не может быть. То есть вне значений X и Y - ложь.


:?: :?: :?:

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение01.04.2009, 15:29 
Аватара пользователя


27/02/09

416
Мегаполис
также и яснее все варианты в уме - не так много

X - р
Y - р
не может быть
притивореч. с 2) !!!!!! '..., а ...' - это логическое 'И' так ведь по русски (А МОЖЕТ БЫТЬ ЭТ ПЕРЕВОД С АНГЕЛЬСКОГО НЕУДАЧНЫЙ и там не ",а", а ", но" или ... искл. ИЛИ, ...?)

X - р
Y - л
не может быть
притивореч. с 1)

X - л
Y - р
[ЭТО ПРОХОДИТ ( 3) выполняется, так как
импликация = не-X ИЛИ Y), но условий четыре]
не может быть
противоречие с 4)

X - л
Y - л
не может быть
противоречие с 1)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение01.04.2009, 21:54 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
Если автор вопроса что-то понял, то хорошо. Я ничего не понял.

Мастак
Вы понимаете, что пункты 1), 2) и т.д. - это разные задачи, а не несколько условий одной задачи? Соответственно, в каждом из них нужно перебирать все варианты.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ] 

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group